Preparazione all'esame di Fisica 1

Teoria vettori

Grandezza scalare e vettoriale

Grandezza scalare: grandezza individuabile con un numero (es. massa).

Grandezza vettoriale: caratterizzata da un numero (modulo), una direzione, e un verso.

O = punto di applicazione

ρ = modulo

Δ = estremo libero

α = direzione

→ = verso

Vettori equipollenti

Hanno stesso modulo, direzione e verso ma punto di applicazione diverso.

Es. grafico: →_v1 →_v2

Scomposizione nel piano

Nel piano: i vettori si possono scomporre lungo componenti paralleli agli assi.

→_vy →_vx = →v ⋅ cos θ = →v ⋅ sen θ

|→v| = √{V_x^2 + V_y^2}

Versori

Versori: vettori di modulo unitario orientati lungo gli assi x, y, z.

• ^i lungo x
• ^j lungo y
• ^k lungo z

Un vettore si può indicare come la somma vettoriale tra le sue componenti: →v = V_x ^i + V_y ^j (+ V_z ^k)

Prodotto vettore per scalare

Abbiamo un vettore →v e uno scalare c: c ⋅ →v è un vettore con stessa direzione di →v, modulo uguale a c⋅|→v| e verso uguale se c>0 o opposto se c<0.

Teoria vettori (ripetizione)

Grandezza scalare e vettoriale

Grandezza scalare: grandezza individuabile con un numero (es. massa).

Grandezza vettoriale: caratterizzata da un numero (modulo), una direzione, e un verso.

O = punto di applicazione

p = modulo

Λ = estremo libero

a = direzione

→ = verso

Vettori equipollenti

Hanno stesso modulo, direzione e verso ma punto di applicazione diverso.

Es. grafico.

Scomposizione nel piano

Nel piano: i vettori si possono scomporre lungo componenti paralleli agli assi.

v_x = v · cos Θ

v_y = v · sen Θ

|v| = √(v_x² + v_y²)

Versori

Versori: vettori di modulo unitario orientati lungo gli assi x, y, z.

• i lungo x
• j lungo y
• k lungo z

Un vettore si può indicare come la somma vettoriale tra le sue componenti: v = v_xi + v_yj (+ v_zk)

Prodotto vettore per scalare

Abbiamo un vettore v e uno scalare c: c · v è un vettore con stessa direzione di v, modulo uguale a c·|v| e verso uguale se c>0 o opposto se c<0.