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Fisica dello stato solido
Reticolo diretto
R = m₁a₁ + m₂a₂ + m₃a₃ = Σm₁ai
Punto reticolare
Vc = a₁ • (a₂ x a₃)
d = |a - b| a1 (a₁, a₂, â)
Numero di coordinazione
Tp punto zona estera
Cellula (Conoscere) • confine di un atomo
Prefissi • confine un atomo
Criterio di Wigner-Seitz
Costruzione della cella primitiva
punto-> punti vicini -> piano -> metà punto medio
- Sc -> 6 -> 6pr
- Fcc -> 4 -> 12pr
- Bcc -> 2 -> 8pr
Reticolo reciproco
eik•R -> onda piana con vettore K periodica con la stessa periodicità di R
G = Σm₁bi
eiG•R -> definizione di reticolo reciproco
G•R = 2πe = 2π(m n s)
Ar* = 2π•ai
b1 = 2π/Vc (a₂ x a₃)
b2 = 2π/Vc (a₃ x a₁)
b2 = 2π/Vc (a₁ x a₂)
piano d'onda con vettori d'onda con la stessa periodicità di R
Ai • bj = 2•δij
Primo zone di Brillouin
-> cella unitari nel reticolo reciproco ky
Punto Γ -> G̅ = (0,0,0)
opera reticolo reciproco
Indice di Miller
h : k : l = 1 : X1 1 : X2 1 : X0
X9, Y2, Z0
piano (h,k,l) 1 vettore con componente h,k,l
(reticolo otterato) (reticolo reciproco)
piano ondulo perpendicolare (hkp) piano per equazione a(hrex) = ———— per Sc a(h,k,l)
1/G(hkl)
Indice di miller alt = piani siricici
1/√(h² + k² + l²)
Modello cinematico della diffrazione
Scattering elastico:
|Ki| = |Kf| = 2π/λ
Ei = E0 eikiri
al ri = ∫dτ e(r) dE0 ei(kf-ki).r
= ∫dτ ei(kf-ki)(r-s) e(r)
onda che arriva in fase con quella dello scattering
Ef = ∫dτ e(rf) ei2πs/λ
q(r) = 1/Vc ∫Vc dτ e(r) e-i2π -> Trasformata di Fourier
q(ri) = q0 + ΔF ei2π/Vc
$\rightarrow$ densità elettronica media
Etot ∝ E0e condizione incroce intensità significativa ë
g = ΔK ≡ Kf- Ki
Condizione di Laue e prima zona di Bragg
la condizione di Laue coincide con i vettori che fanno Pl∠ 〈 الن
Legge di Bragg 2d(hkl)sinθ = λ
Estinzione sistematica
F:
= (1/N) ∫dτ e(i k ⋅ Δ)τ