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Fisica dello stato solido

Reticolo diretto

R = m₁a₁ + m₂a₂ + m₃a₃ = Σm₁ai

Punto reticolare

Vc = a₁ • (a₂ x a₃)

d = |a - b| a1 (a₁, a₂, â)

Numero di coordinazione

Tp punto zona estera

Cellula (Conoscere) • confine di un atomo

Prefissi • confine un atomo

Criterio di Wigner-Seitz

Costruzione della cella primitiva

punto-> punti vicini -> piano -> metà punto medio

  • Sc -> 6 -> 6pr
  • Fcc -> 4 -> 12pr
  • Bcc -> 2 -> 8pr

Reticolo reciproco

eik•R -> onda piana con vettore K periodica con la stessa periodicità di R

G = Σm₁bi

eiG•R -> definizione di reticolo reciproco

G•R = 2πe = 2π(m n s)

Ar* = 2π•ai

b1 = 2π/Vc (a₂ x a₃)

b2 = 2π/Vc (a₃ x a₁)

b2 = 2π/Vc (a₁ x a₂)

piano d'onda con vettori d'onda con la stessa periodicità di R

Ai • bj = 2•δij

Primo zone di Brillouin

-> cella unitari nel reticolo reciproco ky

Punto Γ -> G̅ = (0,0,0)

opera reticolo reciproco

Indice di Miller

h : k : l = 1 : X1 1 : X2 1 : X0

X9, Y2, Z0

piano (h,k,l) 1 vettore con componente h,k,l

(reticolo otterato) (reticolo reciproco)

piano ondulo perpendicolare (hkp) piano per equazione a(hrex) = ———— per Sc a(h,k,l)

1/G(hkl)

Indice di miller alt = piani siricici

1/√(h² + k² + l²)

Modello cinematico della diffrazione

Scattering elastico:

 |Ki| = |Kf| = 2π/λ

Ei = E0 eikiri

al ri = ∫dτ e(r) dE0 ei(kf-ki).r

 = ∫dτ ei(kf-ki)(r-s) e(r)

onda che arriva in fase con quella dello scattering

Ef = ∫dτ e(rf) ei2πs/λ

q(r) = 1/VcVc dτ e(r) e-i2π -> Trasformata di Fourier

q(ri) = q0 + ΔF ei2π/Vc

  $\rightarrow$  densità elettronica media

Etot ∝ E0e   condizione incroce intensità significativa ë

 g = ΔK ≡ Kf- Ki

Condizione di Laue e prima zona di Bragg

la condizione di Laue coincide con i vettori che fanno Pl∠ ⟨ الن

Legge di Bragg   2d(hkl)sinθ = λ

Estinzione sistematica

F:

 = (1/N) ∫dτ e(i k ⋅ Δ)τ

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Publisher
A.A. 2022-2023
23 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/02 Fisica teorica, modelli e metodi matematici

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher .aaaraS di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica dello stato solido e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Mattei Giovanni.