Fisica dello stato solido

Onde

È la perturbazione di un campo di grandezze fisiche che si propaga (con forme e velocità definite). Alcune si possono propagare in un mezzo, altre nel vuoto (elettromagnetiche). Quindi, in generale, per avere un'onda abbiamo bisogno di una perturbazione e di un meccanismo di propagazione; a seconda della perturbazione possiamo individuare due tipi di onde:

Tipi di onde

• Trasversale: perpendicolare alla direzione di propagazione (onde elettromagnetiche).
• Longitudinale: parallela alla direzione di propagazione.

Ciò che noi tratteremo sono onde piane, che si propagano su una direzione rettilinea con fronti d'onda paralleli alla direzione x. ξ(x₀, t) è lo spostamento della funzione d'onda nel tempo e nello spazio.

Caratteristiche delle onde

Possiamo avere anche:

• Periodiche: si ripetono nel tempo.
• Impulsive: un impulso localizzato che si trasmette lungo la direzione solo in una regione.

La funzione d'onda alla finitura di d'Alembert è data dall'equazione: v² velocità di propagazione.

Onde armoniche

Un caso particolare sono le onde piane di tipo armonico, ovvero un'onda in cui la perturbazione si muove al tipo sinusoidale:

ξ(x, t) = ξ₀sinK(x ± vt) oppure ξ(x, t) = ξ₀cosK(x ± vt)

Funzione d'onda

È la perturbazione di un campo di grandezze fisiche che si propaga (con forme e velocità definite). Alcune si possono propagare in un mezzo, altre nel vuoto (elettromagnetiche). Quindi, in generale, per avere un'onda abbiamo bisogno di una perturbazione e di un meccanismo di propagazione; a seconda della perturbazione possiamo individuare due tipi di onde:

Tipi di onde

• Trasversale: perpendicolare alla direzione di propagazione (onde elettromagnetiche).
• Longitudinali: parallele alla direzione di propagazione.

Ciò che noi tratteremo sono onde piane, che si propagano da una direzione rettilinea con fronti d'onda paralleli tra loro. ξ(x₀, t) = ξ(x, t) è lo stesso per tutti i punti, questo è la definizione di piana.

Possono essere anche:

• Periodiche: si ripetono nel tempo.
• Impulsive: un impulso localizzato che si trasmette lungo la direzione solo in una regione.

La funzione d'onda è alla fine data dall'equazione di d'Alembert: ∂²ξ/∂x²=1/v² ∂²ξ/∂t² con v = cost velocità di propagazione.

Onde armoniche

Un caso particolare sono le onde piane di tipo armonico, ovvero un'onda in cui la perturbazione si muove di tipo sinusoidale:

ξ(x, t) = ξ₀ sin K (x ± vt) oppure ξ(x, t) ≡ ξ₀ cos K(x ± vt), K = numero d'onde

Se K serve a rendere una lunghezza un numero adimensionale: ₀sin(Kx₅t) = ₀sin(Kx₅t) con = K periodo temporale {λ = 2 η = 1} lunghezza d'onda e il periodo spaziale, ovvero le successive = Kx-onda, nel tempo secondo l'equazione del moto rettilineo lungo un piano.

Si può dimostrare che λ = vT λb = v sono caratteristiche della sorgente. K, λ, T sono caratteristiche del mezzo di propagazione.

Principio di sovrapposizione

Per le onde vale il principio di sovrapposizione: in ogni punto dello spazio e del tempo, lo spostamento del mezzo risultante è dato dalla somma degli spostamenti individuali. Questo è vero per onde di lunghezza finita (impulsi), e per onde del tipo sinusoidale con finito: Quindi, questo significa che se abbiamo due soluzioni allora le sommiamo e da un'equazione lineare questa nuova soluzione sarà ancora valida. Questo principio ha altre conseguenze: l'interferenza e la diffrazione caratteristiche delle onde.

7/10/2016: di onde armoniche, sia che si tratti di tipo periodico, sia di tipo impulsivo.

Fenomeno di propagazione su una corda tesa

T (tensione) = N (₀ = _ _m si può verificare un fenomeno di propagazione. Motomicrobico della corda si possono propagare -0 (propag) in una vibrazione... esempio... vibrazioni concordi d'una qu... S(x,t).

Si dimostra che per S vale l'equazione di d'Alembert: ∂²S / ∂t² - (T / ρl²) ∂²S / ∂x² - T / ρl² d²S /