Fisica dell'edificio - Lezioni complete parte 1

Fisica dell'edificio

• Termodinamica ➔ possibilità di conversione di calore in lavoro
• Trasmissione del calore
• Illuminotecnica e acustica
• Materiale: dispense/approfondimenti su BEP

Ricevimento: lunedì R 10-12 in Bovisa ➔ disordine mail in assenza

Esame ➔ scritto ed esercizi (no acustica) + orale (tutor) ➔ lo scritto ha validità nella sessione. L'orale può rimandare lo scritto.

Propedeutico per architettura tecnica

Termodinamica

Nasce nell'800 con la rivoluzione industriale: disciplina pragmatica ➔ produrre lavoro con calore

• 1° principio ➔ legato a conservazione dell'energia, formula di conservazione di essa, teoria termodinamica
• 2° principio ➔ fonde dell'unità alla conversione di calore in lavaro ⇥(non è possibile integrare)

• 1° principio ➔ 1842, Mayer
• 2° principio ➔ 1824, Carnot ➔ L'ordine non è cronologico ma concettivo

Assiomi/Motori: sono 2 strutture possibili della T.D.

• Trattabile ➔ Carathéodory ➔ si introducono grandezze macroscopiche (pressione, volume) e le leggi, temperatura, ecc. in sistema; coincidenze vengono date dopo
• Formulazioni di Gibbs, Tisza, Callen ➔ partono dalla dati (in realtà, estensivo + pressione e volume poi temperatura)Le prime sono estensive (intensive)

Termodinamica ➔ p.d.v. macroscopico

↳ P, V_T e composizione chimica

Grandezze percepibili e misurabili semplicemente, sono in un numero limitato, non necessario in un modo microscopicoPos. molecole vel. Energia siMacrosc. rimangono energia

➔ p.d.v microscopico

• X^T = F/K + F/K

Grandezza di cui si ha una media, non misurabili direttamenteTra in numero elevatissimo nel modo microscopicoMateria

➔ La media di queste caratteristiche è esatta, a questo legge specifichiamo la scelta termodinamica è p.d.v. macroscopico

MECCANICA

• CENTRO DI MASSA (_Xe), TEMPO (_T), VELOCITA' (_Vcm)...₃ COORDINATE MECCANICHE DEL CORPO

• A QUESTE SI ASSOCIA:

• E_C = ¹/₂ mV_cm²
• E_P = mgh + cost.
• E_M = E_C + E_P

N.B.: COME VALG MECCANICA, IN TERMODINAMICA R. PUÒ' È MACROSCOPICO, SI HANNO LE COORD. TERMODINAMICHE

• COORDINATE TERMODINAMICHE → ENERGIA INTERNA _U

• def.: SISTEMA SEMPLICE :
• OMOGENEO → LE PROPRIETÀ DEL SISTEMA NON DIPENDONO DAL PUNTO DI MISURA
• ISOTROPO → LE PROPRIETÀ NON DIPENDONO DALLA DIREZIONE DI RILEVAZIONE
• ELETTRICAMENTE NEUTRO → LE CARICHE, SE PRESENTI, SI BILANCIANO
• CHIMICAMENTE LIBERO → NON REAGENTE
• NON SOTTOPOSTO A CAMPO ELETTRICO, MAGNETICO, GRAVITAZIONALE
• EFFETTI DI SUPERFICIE TRASCURABILI → SUPERFICIE ABBATTUTA

CHE COSA È RILEVANTE IN UN SIST. SEMPLICE:

• VOLUME (_V)
• m° MOLI DI SPECIE DIVERSE (N_K)
• MASSA MOLARE (_Mm) → es. M_m (C) 12 g/mol
• M_m (H₂) = 2 g/mol

• SISTEMA COMPOSTO (SC):
• UNIONE DI DUE O PIÙ SS DISGIUNTI,
• IL VOLUME E IL Nº DI MOLI SI SOMMANO
• V = V₁ + V₂
• N_K = N_K1 + N_K2 w/_K = 1...n

• N.B.: SE GODE DEL PROPRIETÀ DI ADDITIVITÀ', MOLARE È ESTENSIVA; ATTRIBUTI SONO GRANDEZZE INTENSIVE

• ESERCIZIO:
• 10 g NaCl
• 15 g C₁₂H₂₂O₁₁
• 50 g H₂O
• V = 55 cm³
• N_K →
• x_K →
• V = ?
• M_m (NaCl) 58,44 g/mol
• M_m (C₁₂H₂₂O₁₁) 342 g/mol
• M_m (H₂O) 18 g/mol

SCIOGLIMENTO:

N_NaCl = ^m/mass_MmNaCl = 0,171 mol

N_C12H22O11 = 0,044 mol

N_H2O = 2,748 mol

• N_T = N_NaCl = N_C12H22O11 + N_H2O

TRASFORMAZIONI QUASI STATICHE:

La trasformazione che passiamo per stadi di "quasi" equilibrio → trasformazione così lenta che in ogni passo aggiù il sistema ha il tempo di riorganizzarsi → la trasformazione avviene in tempi più lunghi del tempo di riorganizzazione del sistema.

Caratteristica:

es:

c_s =√(V'/C)

con C = 330 m/s V = 1 dm³ 3

→ velocità di prop. del suono

Testo di riferimento:

così: δ = 3 · 10^-4 ÷ se la trasformazione avviene più rapidamente, il sistema non ha modo di riorganizzarsi → possono definirsi degli stati instabili (misuro P in ogni istante)

→ una trasformazione non è quasi statica non posso dare uno significato fisico alle grandezze termodinamiche

→ non posso studiare!

→ non posso tracciare il percorso che li unisce

→ posso solo studiare: P /_v

Sia data una trasformazione q.s.:

δw_out:

δw_out = f^*dz^* - ε_xdx ≠ p^*A_xdx^* = pdV

→ il lavoro è l'area sottesa dalla curva P - V

p = p(V) ? → quindi è la relazione tra p e V ?

FUNZIONE ENTROPIA → RISPONDE AL PROBLEMA PRINCIPALE DELLA T.D.

A QUALE STATO SI PORTA IL SISTEMA UNA VOLTA RIMOSSI I VINCOLI

QUELLO IN CUI ΔS_max

• FUNZIONE ENTROPIA È ESTENSIVA → OMOGENEA DI GRADO 1
• ENTROPIA DI S = S( ,

È ANCHE INVESIBILE

U = U(S, V, N_k)

QUINDI dU = _∂U/_∂SdS + _∂U/_∂VdV + _∂U/_∂NkdN_k

T = _∂U/_∂S= T(S,V,N_k)

-p = _∂U/_∂V = -p(S,V,N_k)

μ_k = _∂U/_∂Nk= μ_k(S,V,N_k)

SI HA CHE SE SOLO ESTENSIVE, ANCHE U È HOMOGENEA DI GRADO 1 (STESSA DIM. CHE PER S)

U omog. α=1 ➔ T,p,N_k omog. α=0

INFATTI: SE g(x) omog. di α=1

g'(λx) - dg (λx/_λdg)= dg/_dxg (x)

X⁰ allora g' è homogena di grado α=0

GRANDEZZE CON α=1 → ESTENSIVE

GRANDEZZE CON α=0 → INTENSIVE

SOLO CONOSCENDO TUTTE E 3 LE EQ DI STATO POSSO RISALIRE ALL EQ. FONDAMENTALE

dU = TdS - pdV + Σμ_kdN_k

SI PRENDE UN SISTEMA CHIUSO

dN_k =0 V/K

dU = TdS - pdV (4)

SI HA INOLTRE IL I° PRINCIPIO DELLA TD.

dU = dQⁱⁿ - dW_out

ASSUMIAMO CHE IL SIST. COMPIA SOLO TRASFORMAZIONI QUASI STATICHE

DATOCHE dV^outdV ALLORA DICENTA dU = dQⁱⁿ

VIN(Sc 1 dQⁱⁿ) dW_out

dS = dQⁱⁿ/_T

K.B. DEVE ESSERE CHIUSO E

12/10/16

3) Taratura Termometro

Termometro a gas (V = cost.) → scala con 1 punto fisso (punto triplo H₂O)

• P_A = P_B + ρ_Hg g h

Punto fessibile

Ottengo temperature θ a seconda del gas che uso

Se uso gas sempre più rarefatti (P diminuisce)

Al diminuire della P al punto triplo, diminuisce la distanza tra i valori ottenuti

Al tendere della pressione a 0, la θ misurata tende a un solo valore

• T nella scala del gas perfetto: T = lim_PTR→0 θ = lim_PTR→0 n P / P_TR

Questa è una scala ancora più universale; non dipende dal tipo di gas utilizzato ma dal comportamento del gas perfetto

Punto Triplo → T₂ = 273,16 K

T_θ = T₂ + 273,15 K

(Punto doppio)

Non coincide con la T deg punto triplo (°C)

Questa scala ha uno 0 naturale; non superabile; che si raggiunge quando P_TR=0 (non 1 P < 0)

Non ha significato una pressione negativa

P > 0 → T = OK "Zero Assoluto"

Questa scala è stata superata in Università dalla scala termodinamica

Ho una macchina termica che crea lavoro a spese di calore

T_H = (Rita temp.); T_C = temp. ceduta

Non esiste una macchina termica che converta interamente calore in lavoro!

Se macchina termica reversibile allora Q_H/Q_C = T_H/T_C

È unica per universale; non importa quale sostanza lavora nella macchina

Questa scala coincide con quella del gas perfetto dove la scala del gas perfetto è ben definita (si misura in Kelvin)