Fisica dell'edificio - Lezioni complete parte 2

METODO DEI PARAMETRI CONCENTRATI

C.C. CONVETTIVA

COME FARE TAYLOR DI 1° O TAYLOR

ADIMENSIONALE

NUMERO DI BIOT

1° CASO: _Bi >> 1

ΔT_COND >> ΔT_CONV

QUINDI T_CONV PUÒ ESSERE APPOGGIATA CON C.C. IL SINGOLET 

2° CASO: _Bi << 1

ΔT_COND << ΔT_CONV

UNIFORME NELLA PARTE ⇒ PARAMETRI CONCENTRATI

SEMPRE T(ℓ) = T(0) MESSA PARTE

3° CASO: _Bi ≃ 1

ΔT_COND ≃ ΔT_CONV

NON SONO POSSIBILI APPROSSIMAZIONI "PROBLEMA" ⇒ ANALI E COMPLETO

SI PUÒ DEFINIRE _Bi PER UN CORPO DI FORMA QUALUNQUE, NON SOLO PER PARTE

DIMENSIONE CARATTERISTICA

L_c = V/S

SE _Bi < 0.1 PARAMETRI CONCENTRATI

PERCHE?!

- Quale è il significato fisico?

T₁                                    T₂ 

L

Prendendo 2 strati del fluido, delimitati da 2 isoterme, tra queste 2 superfici non vi è scambio convettivo:

ϕ_conv = R_L · S · (T₁ - T₂)

Se il fluido fosse libero di muoversi, si avrebbe uno scambio termico per conduzione lo scambio varrebbe:

ϕ_cond = λ · S · (T₁ - T₂) / L

Allora rapportando i 2 flussi:

ϕ_conv / ϕ_cond = R_L / λ = N_u

Quando il N^o di Nusselt rappresenta il rapporto tra flusso termico che si sviluppa nel fluido e quello che si svilupperebbe senza convezione:

Quindi quantifica l’efficacia della convezione nel fluido rispetto al flusso per conduzione che avvenga sempre

Valori possibili per N_u:

• N_u >> 1     ϕ_conv >> ϕ_cond
• N_u ≈ 1      ϕ_conv ≈ ϕ_cond          (es: nei vetrocamere)
• N_u < 1     Impossibile perché la convezione include anche la conduzione       → il valore limite inferiore è N_u = 1

CONVEZIONE NATURALE:

M_a e P_e hanno significato anche in conv. nat.

Convez. forzata: Re = ρVD/_μ

Alto Vel.: (1)

Basso; Lamineare

Nu_m = RLs/λ

Nu_m = f (Re, Pr_t)_u

Correzioni empirico-sperimentali

COSA C'È DI DIVERSO IN CONV. NATURALE?

L'origine del galleggiamento di quella che genera questa moti

Corpo in un fluido

Forze a cui è sottoposto

F_med = F_gal e F_g = (ρ_a + ρ) V_g

Se ρ_a > ρ F_metà > 0 Spinta netta verso l'alto

Pensiamo al corpo come porzione di fluido con ρ_f

Una parte di fluido con densità inferiore rispetto a ciò che lo cerca e riceve una spinta verso l'alto

Nel fluido la densità è funzione della T

ρ = φ(T) Meccanismo base moti convettivi

φ varia con una proprietà del fluido:

COEFFICIENTE DI DILATAZIONE ISOBARA

β = -1/ρ ∂ρ/∂T_p

Gas perfetto: ρ = m / V = N_A M_m / V = p N_A M_m

∂ρ/∂T = -pM_m / R T²

QUINDI IN UN GAS PFC:

β = - 1/ρ (∂ρ/∂T)_p = 1/T

→ 1/[K]

NEL CASO GENERALE:

F_net (ρ_a-ρ)g·V-δp_a·g·V

∂ρ/∂T / = β·ρ

E consideriamo δρ = β·ρ

Δρ = β ΔT

QUINDI F_net = ρg ΔΒΔT

NUMERO DI GRASHOF

Gr = g ρ βΔT L_c

/ (ρV)²

Numeratore: rappresenta la situazione netta di Belgusità vento

Denominatore: Forze diminuiscono viscosa

f_v F_v

Se f_viscose = Forze_g

Moto laminare (ordinato)

g_grav > f_viscose

Moto turbolento (disordinato)

In Grashof Alto Lamine = F_v

Basso; Turbolento Conv. Forzata

- Appicazione della rete di Oppenheim:

A) Cavità a 2 superfici:

Come ogni circuito Φ₁₂ è la diff. temperatura/resistenza

Φ₁₂ = 6(T₁⁴ - T₂⁴) λ_f12

se ε₁ + ε₂ = 1

R_superf = R_superf2 = 0

Φ₁₂ = 6(T₁⁴ - T₂⁴) λ_f12

3) Superfici, siano piani paralleli indefiniti:

T₁, T₂

Φ₁₂ = 6(T₁⁴ - T₂⁴)A

es.: vetrocamera

A) Chiaro ε₁ = ε₂ = 0.837

B) Coating basso emissivo ε₁ = ε₂ = 0.2

22/12/16

Fenomeni di Condensa:

• Sorgenti di vapore:
  • Occupanti
  • Apparecchiature
  • Cucina
  • Evaporazione da sup. bagnate
  • Piante

In inverno - maggiore umidità nell'interno rispetto all'ambiente circostante

• Sbilanciamento umidità in eccesso con ventilazione
• Sbilanciamento tramite chiusure

Ventilazione

• Trasporto attraverso le chiusure
• Condensazione su superfici

Dinamico di umidità costante - è un fenomeno negativo (sbilanciamento) - inferioramento prestazione esterna

Superfici calde

Condensa

Condensazione interstiziale - avviene all'interno delle strutture - non visibile

Condensa superficiale - avviene se la temp. sup. int. è < di temperatura aria interna

Condensa interstiziale - bisogna conoscere il trasporto di vapore attraverso un mezzo

Trasporto di vapore in un mezzo

• Legge Fick:

S_y = -δ grad p_v

- il flusso di vapore si muove dalle zone di p_v maggiore a quelle minori

Quindi δ = kg/m²Pa/mm²·s/Pa·kg/mol

N.B.: q̇_λ = -λ grad T - la legge di Fick è analoga dal p_v formale alla postulato di Fourier

Questa analogia si vede anche studiando il caso di una parete piana indefinita

Parete piana indefinita multistrato in regime stazionario:

φ = (T_o - T_oe) / R_t = Densità di flusso vapore g = (p_vi - p_ve)/Σ _v,T

Resistenza & virtù totale della parete

Quindi, si avrà anche un'analogia per quanto riguarda le resistenze

R_t = R_se + Σ Δl/λ_k + R_ie

2κ/Σ_v,T = 1/q₂Δl/κ_k

U = 1/R_T W/m²°С

m²kg/mol kg/mol

Forzamento al vapore ad una certa struttura

Dato che 1/β_v : β_e sono trascurabili, allora Σ_v,T ≈ Σ_e

14/1/14