Fisica della risonanza magnetica

RIMOSSA UNA LINEA OGNI DUE NEL K-SPACE

Effetto dovuto all’aliasing. Si può eliminare effettuando un phase oversampling.

RANDOM NOISE

Rumore casuale aggiunto al k-space: semplicemente produce rumore casuale nell’immagine.

AMPIO IMPULSO RF

Al centro del k-space pochi pixel sono stati colorati di bianco (forte aumento del livello di

grigio). Poiché il punto è vicino al centro, l’artefatto ha una grande periodicità.

DEBOLE IMPULSO RF

Al centro del k-space pochi pixel sono stati colorati di grigio (lieve aumento del livello di

grigio). Poiché il punto è vicino al centro, l’artefatto ha una grande periodicità.

AMPIO IMPULSO RF PERIFERICO

L’artefatto ha alta frequenza spaziale poiché il punto si trova alla periferia del k-space.

DEBOLE IMPULSO RF PERIFERICO

Vi sono molti punti grigi (in alto nel k-space) che tuttavia producono un trascurabile effetto

sull’immagine.

RINGING (o artefatto di Gibbs)

Quando in una immagine è presente un repentino cambiamento di contrasto (nell'immagine

a fianco una struttura di plastica - che risulta nera nell'immagine - è immersa in acqua), si

formano attorno all'interfaccia delle "onde" spaziate ad intervalli regolari. Questo fenomeno

prende il nome di ringing (o artefatto di Gibbs). Questo è un fenomeno noto nella teoria dei

segnali e dovuto al sottocampionamento in frequenza di un segnale. Per rappresentare una

repentina variazione di un segnale nel campo della trasformata di Fourier quale è il k-spazio,

sarebbe necessaria l'acquisizione di un infinito numero di campioni. Data l'impossibilità

pratica di soddisfare questo requisito, l'interfaccia non appare netta ma presenta queste

caratteristiche oscillazioni.

Per ridurre questo artefatto è necessario eseguire la scansione ad una risoluzione più

elevata.

CHEMICAL SHIFT

Quando il nucleo di un atomo interagisce con il campo magnetico B0, molto raramente la sua

frequenza di risonanza è uguale a quella che ci si attenderebbe teoricamente, poiché gli altri

atomi e molecole vicine (nubi elettroniche) con i loro elettroni “reagiscono” creando dei

piccoli campi magnetici, generalmente opposti (fenomeno di induzione), che modulano il

campo applicato B0. Infatti, finora abbiamo considerato solamente gli spin nucleri (che sono

quelli che producono il segnale NMR). Tuttavia, quando un atomo è posto in un campo

magnetico, i suoi elettroni girano nella direzione del campo magnetico applicato producendo

un certo allineamento degli spin elettronici. Questo movimento provoca un piccolo campo

magnetico sul nucleo che si oppone al campo magnetico applicato all'esterno.

Le nubi elettroniche creano, quindi, una schermatura che causa una leggera mutazione della

frequenza di Larmour: Beff= B0(1- σ), dove σ è il parametro di schermatura risultante

dall’effetto complessivo delle nubi elettroniche. Di conseguenza, anche la frequenza di

risonanza, e quindi il momento di frequenza, risulta cambiata in modo simile: ω= ω0 (1- σ). Il

campo magnetico sul nucleo (campo efficace) è dunque generalmente più piccolo del campo

magnetico applicato B0 di una frazione σ. La densità elettronica attorno a ciascun nucleo in

una molecola varia in accordo con l’elettronegatività e i legami nelle molecole, pertanto il

campo magnetico efficace, sarà diverso per ogni molecola.

Prendendo come riferimento l’etanolo CH3CH2OH, questo presenta tre differenti gruppi

chimici con tre diversi intorni elettronici, che avranno quindi tre differenti schermature

(minore schermatura dell’idrogeno legato all’ossigeno poiché questo è fortemente

elettronegativo e tende maggiormente ad attrarre verso di sé gli elettroni).

Questo spostamento di frequenza, nota come chemical shift, si misura in Hz e la sua entità

aumenta con l’aumentare del campo magnetico: per questo la risoluzione della spettroscopia

tende ad aumentare al crescere di B0. Tuttavia, per migliorare la comparabilità degli esami a

differenti intensità di campo, si usa un valore indipendente da B0, cioè si utilizza un

composto chimico di riferimento. In questo modo, si definisce il chemical shift come lo

spostamento della frequenza di risonanza del composto in esame rispetto al composto

chimico di riferimento in parti per milione (ppm): δ= (ω – ωref / ωref) x 10^6. Solitamente,

come ωref, cioè come riferimento, viene scelta la frequenza di risonanza dei protoni del TMS

(tetra-metil-silano). L'atomo di silicio è poco elettronegativo (rispetto ad es a H e C) (Si=1.91;

H=2.1; C=2.55), ciò giustifica il fatto che carbonio ed idrogeno siano altamente schermati

dagli elettroni. Inoltre, grazie all'alta simmetria della molecola, tutti gli atomi di carbonio e

tutti gli atomi di idrogeno sono schermati nella stessa misura. A 1.5 T la frequenza di

risonanza di 1H è 63.86 MHz. Quindi, se ad es la ω degli 1H presenti in una molecola risuona

a 192.86 MHz, secondo la formula: δ= (192.86-63.86 MHz/63.86)x 10^6= 2.02 ppm ciò



significa che a 1.5 T la specie nucleare risuona a questo valore, ma risuonerebbe ugualmente

anche a 3 T poiché raddoppierebbero anche i parametri da inserire nella formula.

Ad esempio, nel corpo umano ci sono due sostanze che contengono idrogeno allo stato puro:

acqua e grasso.

Il chemical shift dell'idrogeno in queste due sostanze è diverso: per il grasso è di circa 1 ppm,

per l’acqua è di circa 4.5 ppm.Il chemical shift tra l'idrogeno di queste due sostanze è

approssimativamente 3.5 ppm.

I protoni H+ risuonano a una particolare frequenza che dipende dal campo B0.

I protoni che formano il grasso (sfortunatamente) risuonano ad una frequenza leggermente

differente.

Quando produciamo un gradiente di campo magnetico per codificare la posizione (lungo una

certa direzione) con la frequenza di risonanza succede che: la posizione del grasso è

leggermente spostata rispetto alla posizione in cui ci aspettiamo di trovarlo! Nota bene: il

chemical shift avviene nella direzione della codifica di frequenza.

Alcune proprietà del K spazio possono essere utilizzate per ridurre il tempo di acquisizione

mantenendo le informazioni di maggior interesse. Si hanno principalmente tre possibilità:

-TECNICA DELLA MATRICE DI FASE RIDOTTA: il gradiente di codifica di fase varia tra due

estremi simmetrici rispetto al valore nullo, ma di intensità ridotta rispetto al caso

dell’acquisizione tradizionale completa. In questo modo è acquisito un numero limitato di

righe del K spazio nella zona centrale, con il mantenimento delle informazioni relative al

contrasto e la perdita di parte delle informazioni relative alla risoluzione (alte frequenze).

L’immagine ricostruita avrà un numero di pixel ridotto ma con delle dimensioni rettangolari:

ciò si traduce in un aumento del rapporto segnale-rumore;

-TECNICA DEL CAMPO DI VISTA RETTANGOLARE (RECTANGULAR FOV): il gradiente di codifica

di fase varia tra i due estremi simmetrici rispetto al valore nullo, della stessa intensità

rispetto al caso dell’acquisizione tradizionale completa, ma con un numero inferiore di passi

intermedi. Di conseguenza, è acquisito un numero limitato di linee dello spazio k, distanziate

tra di loro in modo da ricoprirlo interamente. L’immagine riprodotta in questo caso avrà tutte

le informazioni relative alla risoluzione (tutte le altre frequenze spaziali), che verrà quindi

mantenuta, ma avrà un campo di vista rettangolare, in quanto comunque le dimensioni delle

due matrici (K spazio e immagine fisica) sono uguali;

-TECNICHE HALF FOURIER: sfruttano le proprietà simmetriche del K spazio. Il gradiente di

codifica di fase varia da uno dei due estremi fino a poco oltre il valore nullo; di conseguenza

vengono acquisite poco più della metà delle righe della matrice nello spazio K. Il tempo di

acquisizione ne risulta quasi dimezzato, la risoluzione è mantenuta ma si riduce il rapporto

segnale-rumore. Infatti, nell’acquisizione completa, le due metà del K-spazio risentono in

modo identico del contributo del rumore, con valori casuali di deviazione rispetto ai valori

attesi e gli effetti del rumore sono ridotti poiché l’immagine è ricostruita utilizzando un valore

medio tra i valori omologhi misurati. Con la tecnica Half-Fourier sono acquisiti solo i dati

relativi a una delle due metà e il contributo del rumore, non potendo essere mediato con

l’acquisizione simmetrica dei valori omologhi, sarà superiore. Altra considerazione è che

bisogna acquisire poco più della metà del K spazio, invece della sua precisa metà. Le regioni

centrali del K spazio corrispondenti alle basse frequenze spaziali, contengono informazioni

che condizionano fortemente il contrasto delle immagini ricostruite, mentre le regioni via via

più periferiche contengono informazioni relative a frequenze spaziali dell’immagine

progressivamente più elevate mentre ci si sposta dal centro verso la periferia. I dati che si

riferiscono alle basse frequenze spaziali sono quindi quelli che risentono in modo più

importante delle oscillazioni statistiche dovute al rumore; ridurre l’entità del rumore in tali

regioni è dunque irrinunciabile, perché imprecisioni importanti nelle misure dei valori

centrali del k-spazio portano inevitabilmente a falsare le informazioni di contrasto

dell’immagine. Il contributo del rumore sulle alte frequenze è percentualmente meno

importante e rende quindi possibile l’applicazione delle tecniche Half-Fourier. La tecnica Half-

Fourier può essere applicata anche alla direzione di codifica di frequenza, acquisendo la

metà sinistra dello spazio k. Questo viene realizzato mantenendo tutte le codifiche di fase,

ma riducendo il tempo di lettura a quello necessario per acquisire metà del segnale di eco.

Riepilogando:

la più semplice sequenza per imaging con FT contiene:

1)un impulso a 90° per la selezione della slice

2)un gradiente per la selezione della slice

3)un gradiente per la codifica di fase

4)un gradiente per la codifica di frequenza

5)il segnale: risposta del sistema

Gli impulsi relativi ai tre gradienti sono rappresentativi dell'intensità A (ampiezza) e della

durata t degli stessi.

1 - ECCITAZIONE

a)Si accende il gradiente di selezione della sliceIl gradiente di selezione della slice e'

sempre applicato perpendicolarmente al piano della slice.

b)Si invia l’impulso di RF di eccitazione alla bobina (antenna) L'impulso RF per la selezione

della slice e' una breve e intensa cessione di energia con un impulso che ha la form