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CONDENSATORIN IN :N In 11 CicaCi ( (1N'-2 1 + 2 eq= == =+-1n( Ceq ((( C1 C2C2 iteq 21055 RIDOTTA: MASSA Mima MIMIµ <µ= MIMI + Ceq CICI4Campi elettrici nella materia E{Se siamo in un materiale PERMITTIVITÀ Er{DEI MATERIALE= 0o =& ) C2 FEo = =, NMI m EOEr EPERMITTIVITÀE PURO RELATIVANUMERO == EoDipolo elettrico>P 9 aqùii.ù q- Sotto l'azione di un campo elettrico i dipoli tendono ad allinearsi al campo perché:M' È :O 0=0SE 1T✗=p ,È 0=0 Configurazione stabileUe SEMINIMAp= --Un dielettrico (isolante) é una collezione di dipoli2 tipi di molecole: quelle che non hanno un momento di dipolo permanente e quelle che lo hanno.Molecola simmetricaIl baricentro delle cariche positive coincide con quello delle cariche negative.Se si applica un campo elettrico si crea uno spostamento del baricentro = i duebaricentri si separano e il momento di dipolo ≠ 0.= meccanismo di polarizzazione di un
atomo.L'acqua distillata è un dielettrico = non conduce corrente e ha un momento di dipolo permanente perché i due baricentri non coincidono.'p + 2e2e-Ma in assenza di campo elettrico i dipoli sono orientati in modo casuale e il momento di dipolo medio è nullo.Se si applica un campo elettrico i dipoli tendono ad orientarsi come il campo elettrico (si orientano verso l'alto) e c'è un momento di dipolo medio // al campo elettrico.Alla fine i due tipi di materiale si comportano allo stesso modo, cioè si possono pensare come collezione di dipoli orientati come il campo elettrico.
Condensatore con dielettrico Situazione equivalente a 4 distribuzioni di carica nel vuoto.Dielettrico -6o+ - Gp6 Gp 6-+ - Eccesso di All'interno del dielettrico il campo è:&- 6+ Ecarica positiva minore che all'esterno:{E. EE }-+ ^ e 6 GPE 6 %DENTRO :-6E ==:Carica nulla {{ Eo EOERo o ,Esso di carica negativaPolarizzazione P Consideriamo un
volumetto dτ6 si sia > ' La somma dei dipoli contenuti nel volumetto.dp dp' p= > dpDefiniamo la polarizzazionedi p = diLegame tra p e p6 dhdo :D •d dqp.int/dp=dqpdh=oPddh-=oPdt>Possiamo supporre che il momento di dipolo dp sia dovuto a cariche positivedi e negative distribuite sulle superfici di dx e di sx con densità superficiale Gp±': _- ---.i.' >dh dt>dp> ' DPMA POICHEOP GpPp = --dtGPDqp = -Generalizzazione della legge di Gauss in presenza di un dielettrico(E)Legge di Gauss qint Vuoto + cariche= {CHIUSA oIn presenza di un dielettrico abbiamo vuoto + cariche libere + cariche di polarizzazione qpq É( ) qtlfpGENERALIZZAZIONEintAllora 0 qtqp :: = EoGP 6 >' (P )P 0 PSp to:O =Ù"% DXBASESUP LATERALE. ' F-PIU' PERCHE O" Ù 'PERCHEVUOTODIELETTRICO >( )PSGPGP PSMA QUINDI qpP = == =)(E) ( PTornando alla legge di Gauss qtqp 0== Eo EoÉ >( ) )Eo ( P0=E) (F)(Eo + 0=/
'Piu' vi dEo E + =p- "÷:÷" " .='Étp' { Induzione dielettricaD = o Legge di Gauss in forma integraleCondensatore con dielettricoGP GpGp 6 GPg 6ti Abbiamo visto che il> > >ppP> È ÈÈ Ì modulo della=p E- E- E-E- polarizzazione coincide con_ _ __ Eo Eo{ Eoo e GPE P Gp-:> >EoOÉ OÉÀ À:{ :{>'pOEÌP 'À :{Legge di Gauss generalizzataIOIÈ PIÈ Ma abbiamo visto che questo diventa) )qint qinttqp: :EO EO(D) Legge di Gauss in forma integraleoint= ' Induzione elettricaEOÉD' p+=Passiamo alla forma differenziale :|=/§ ' À(D) ii. doqintù d do (• == t ,•iDIDAI ltltlieTEO DANAGAUSS DI GAUSS /=/| ( e):D> 'rido doQuinn. Edo :O•, ,> >À È Una delle equazioni dilttDEVE :OVALERE qq' > • Maxwell> È ddzODX ddy+ +. = dy ozox> È
Vale solo in elettrostatica:Il tuo compito è formattare il testo fornito utilizzando tag html.
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vuoto C EO= dSe riempito con un dielettrico con costante dielettrica relativa εp diventaE quindi aumenta perchè εr > 1C Erco EREO E= = = daEsempio 2: la densità di energia associata al campo elettrico nel vuoto'Ue 2Eo E Ue f-E= : 22' 'È EOÉ( )DIVENTA055 ff VUOTO. •NEL == >> ' >E =p•> { o5) CORRENTI ELETTRICHEIn un conduttore ci sono cariche libere di muoversi ( elettroni in un metallo)In assenza del campo elettrico c’è un moto di agitazione termica veloce macasuale.Quindi non produce un flusso di carica: NO corrente.La velocità media !v' vim = :ONValore della velocità di questo moto -21JV2 1.38-10-23Energia cinetica = energia termica KBT↑ 300K 4.10= = . =-219J' -211 lV ✓J1.6.10 4.104.10QUINDI- 0.025 e~== -196.101. 105V2 -21J 1010QUINDI ma VE MOTO2 veloceKot M2.4.10 N= = MA1 CASUALE-31 ,kg9.1 10me µ.Si ha una corrente se si applica un campo
elettrico ( differenza di potenziale )V2 EV1 CORRENTE= - , >Flusso di cariche da C1 a C2.Dopo un po' di tempo diventa un unico conduttore con potenziale V, quindi la correntecessaVolta (1799) inventa la pila: permette di avere una differenza di potenziale costantetra i due conduttori.Se collego i poli della pila ho un flusso di carica e quindi di corrente continuaGeneratore di corrente continua:In presenza di un campo elettrico ( prodotto dalla differenza di potenziale della batteria) c'è un motoordinato delle cariche, lento ma non più casuale, quindi c'è una corrente elettrica.VÀVelocità di deriva vàÉ equivalente pensare a cariche positive con velocità o negative convelocità vàDefinizione di corrente elettrica 0101SIAV2V2 LA CARICA SEZIONECHE laATTRAVERSA1) dtTEMPONELÈ i> )(INTENSITA do A):[yiSezione+ ' CORRENTEDI : =_ dt Ampère:Osservazione 1: i non è un vettore,La freccia indica il verso del moto delle cariche positive: > Osservazione 2: io iitia ( ) NODO: l' 2 > Definizione di densità di corrente La sezione dΣ forma un angolo θ con il campo elettrico DIREZIONE CARICHEDELLEMOTO: Definiamo J = densità di corrente VERSO CARICHE POSITIVE: di CORRENTEMODULO CHESE: =ÌÙd dATTRAVERSA cosedi Jdla SUP = =, ÌÌ '{ =/ & )(di dPRENDIAMOSE iCORRENTElaFINITA TOTALEUNA :SUP U: =.,> 'ÌIUÌtJSE UNIFORME SU' AUORAee ,,=/ /ÈÙD / }famaJi JJd iJ d = > -= == _Jin Junii' . J 'e VETTOREUNConsideriamo un conduttore con sezione variabile = condizione di stazionarietàJinJilil l' ' >2=1 21= iJi iJa= =1 2' ÙDLegame tra J e velocità di deriva V2V1 V2> VdVOGLIO CALCOLARE' ' và: E> Ì' CARICASIA hoi > PORTATORIh DI=,< di VOLUMEDXdi VOLUME INFINITESIMO == cidt hdtCARICA DI PORTATORI
Sono volumi nel ndt carica DX
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