Modello a gas di fermioni
A gas perfetto di nucleoni
Sue tipi di particelle - discorso separato per N e per P. Fissando A, il numero di fermioni liberi riempie le posizioni indicate. Dove ci sono buche... A parità di A le energie sono in dislivello una classe già completata? Ef(T, 0) ... d3n ... ε = ... n = numero particelle; ... E = ... Trascuriamo interazioni tra particelle come gas perfetto, riempiono livelli secondo statistica Fermi-Dirac e rispettano il principio di Pauli.
Il principio di Pauli causa molte limitazioni. In un sistema degenerato perfetto, l'occupazione dei livelli avviene fino a temperatura nulla - stati disponibili. Ef(T = 0) ... Possiamo calcolare l'energia di Fermi, ovvero l'energia del massimo livello occupato delle particelle. Due tipi di particelle: Efn = ... εFP = ... V = ... R = ...ε E = ... Il valore medio dell'energia di un qualsiasi nucleone.
Modello a gas di fermioni - gas perfetto di nucleoni
Due tipi di particelle - discorso separato per N e P fissando A = Z + N. Fermioni liberi riempiono le due buche → arriviamo allo stesso livello se Z ≠ N. A parità di A, le energie sono in dislivello una classe già compensata?
EF(T.O.) = \[ \frac{3\pi^2}{2m} \left(\frac{3\pi^2}{2m}\right)^{2/3} \] no particelle d\(\epsilon^{3}\) = \[ \frac{3\pi^2}{2m} \left(\frac{3\pi^2}{3\cdot2}\right)^{2/3} \] ↔ V = \[ \frac{V}{\left(2\pi^3\right)^3\cdot3}\cdot2 \] ↔ PF ↓ \[ EF = \frac{PF^2}{2m}\]
N = numero particelle \[ \bar{E} = \frac{3}{5} EF \] ↔ \[ \int_{0}^{EF} \, \right) \] \[\bar{E} - \int_{0}^{EF}\, d\epsilon = \right) \] \[\bar{E} - \frac{Etot}{N}\] energia media cinetica per particella (stato fondamentale).
Tralasciamo l'interazione tra particelle come gas perfetto. I fermioni riempiono livelli secondo statistica Fermi-Dirac e rispettano il principio di Pauli. Tralasciamo l'energia ENF. Il principio di Pauli porta molte limitazioni; in un sistema degenerato perfetto, l'occupazione dei livelli avviene fino a un certo valore; se esistono collisioni fra due particelle ma i livelli sono già occupati, cosa succede? Non possiamo avere possibili interazioni fra due nuclei perché gli stati sono già tutti occupati - approssimazione utile da molti punti di vista.
Temperatura nulla, stati disponibili. EF(T.0)= → possiamo calcolare l'energia di Fermi, energia del massimo livello occupato delle particelle. Due tipi di particelle: EFN= \[ \frac{\hbar^2\cdot 2}{2Mn \]
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