Fisica con esercitazioni
PREVEDE LLI MARCO
INTERVALLO
µ *
NOI "
"
^
VEDIAMO no no
DA - A
(
h )
1,80£
* 901
= m { " FRE SIGNIFICATIVE
( -
) hop
M 89510 s
= , →
] 1£
% 24,6913s go
=
= PROPAGAZIONE ERRORE
= .
.
. -
, ✓ a
dimensioni
delle
GALILEO sono
ci
:
'
V l
L che
( possono
massime
) animali
gli
( densità assumere
P cost
1 3
Vp L
M l
= è il
sa diametro delle gambe deve crescere
l' ↳
San più velocemente
→ 23/02/2021
Se 8M
f M
21
-
femore Se l
il
prendiamo →
→
i 2rad dell'
d
voglio 85
che s osso
=
- e
→
sol
Un
Quindi KL
l al
se → =
%
hx
)
quindi dll e il
faccio del
↳ la
vedere così
se grafico
va
curva
per
tag funzione
della
e logy a
" sé loqx
Coqk
loghi a
= 92
coeff =
Ang
| .
. Ùg ,
Il Galileo simile
di sbagliato
1
coeff veniva ed era
a
aeeq .
.
✓ schiacciamo Galileo
invece
si
se incurva rompe
si poi
e per non
,
" "
esplodeva
si piegava ma
È È
FISICA SPERIMENTALE
LA SCIENZA
UNA
BUONA IDEA DEI
FARE MODELLI
UNA
SEMPRE ,
CINEMATICA A
studiamo direzione
lungo
il nuoto sola
una %
i
;
POSSO Lt ) TRAIETTORIA
il
descrivere )
Xlm
nuoto X
con a
= X2
×
È il
studiare
utile TASSO VARIAZIONE
DI
(
Vm
§ )
velocità
YI; MEDIA
; =
= ,
tata tls )
| USIAMO VARIABILE
T COME
PERCHÉ
INDIPENDENTE DATO
UN
IN
il
è coefficiente angolare SOLO
ISTANTE TROVO UN
MI IN
della retta POSTO SOLO
Avvicino te velocità
ti
più fino )
ht
istantanea
la
definire
di
sempre e a
i
di
( )
t
✓ = =
dt
( [ ) mg
r a trovo
traiettoria
6
integro solo
realtà
la
ottengo in
rispetto perchè
Quasi
se a
lo spostamento
% )
altri )
Xlta
vlt) DX
di = =
-
È vm
troviamo
istantanea il
più qui
utile la le
tutte vale
perchè
v da non
,
te contrario
frltidt
!
%
rm =
= "
. ti
{ trovo
vlt) di
traiettoria
la
xlt
dt ) costante
te una posso
a
= meno :
finire l'
partire importante
non prima è
e no dopo
m ,
rimane
DX
che uguale
(F)
✓ il
' Proviamo TASSO DI
considerare
a velocità
della
VARIAZIONE :
\
✓ 1 . vera
er a
=
=
4 ta ti
DE -
%) DI I
li
DI
fa
ti alti = = =
=
dei
dt
[ §
] §
a = =
fermiamo la
ci traiettoria
qui perchè volte
integriamo
trovare due
per
VEDIAMO SE TORNA
accelerazione O
=
Xlt) Xotvot UNIFORME
RETTILINEO
NOTO
.
Ht) a Va
(f)
✓ di cost
=
=
= de
Ì ACCELERATO
NOTO UNIFORMEMENTE
accettera zione cost
=
dott di
rlt
voto dott
) to
{
Xlt Xo
) =
= → =
at
dfu.ca/se!o*euiaeuorot
( )
parabola
a = "
Consideriamo oggetti
degli
verticale
voto
il
se CTJ
re
abbia sé
di
pensiamo che s
per e
una
Ces
) {
( e
vs
T e f.
m ad quindi raddoppia
= se una
, ,
[ vi Ms l'
= altra
raddoppia
) %
Cats
Tll at }
se tag
consideriamo
invece ai =
, ce ) m
.
ovviamente qui 9--989
questa
giusta
è versione ,
soluzione O
- attivata
esatta { XD
Xlt
) = - ×
ho
l 0
- ' e
Htt gt
{ =
→ .
%
Eff
2¥ PROPORZIONALITÀ
t
?
f COSTANTE DI
LA
→
=
→
= È rz
esercizio
DI 1 l' il bus
4 sua velocità
la
raggiungendo
corre verso
uomo
, o
FERMATA si
PORTA tu
Maes quella
ma va
e a →
inizia partire
bus
Il ab
a →
l' ? Considerando
il
prendere bus vn
riesce a D
ab
uomo ,
,
?
Sennò distanza arrivo frustrazione
che distanza di
a traiettorie
lo le
poi
Dobbiamo scegliere 0
prendere scrivo
dove ,
Viet
Xotvut
)
Uomo Xult
: =
= dott
Bus aItro
Xglt { D
trio
) { =
: = )
(
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Xulto to
Xb
= ?
vut abt ad
{
→ = trad
t.vn
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D=
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per se
→
- • unità
guardiamo le di misura
Va
?
il soluzione
problema 2 0
ad
ha se -
'
Va ad
2
a
Vu
Un din vu
=
= ,
dt Un
bt
a
Vblt ) = Vb 7
t
Per di
trovare la distanza Xblt)
calcoliamo Xult )
frustrazione : =
- /
fatto rt
-
SÌ Capiamo
minima deriviamo soli
è
questa poniamo 0 da che
se
cosa e a . sarà minimo
un
%
! :L! :
:[
"
at ° agi
→ "
- LÌ
hard %
:D { =D
{ -4
alfa
viene )
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-
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¥ V
{ 2
D- ad
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→ ?
1 " {
Xu ta Xb at
€
tdydggpptztt
=
"
.
¥ Vut
Xb in = il lo
tz
In tipo
il aspetta
bus
supera e
fermata dopo
alla
→ t 01/03/2021
consideriamo il circonferenza
modo su una
Y , traiettoria
Olt )
P e
r .
101 s Ò VELOCITÀ
DI
(f) ANGOLARE
o w =
=
, dt DI Ò
DI
Llt in
) ACCELERAZIONE
=
=
= =
dt ?
dt
RO
S ANGOLARE
= Rolf )
s.lt
) = b SE 0
SOLO
VALE !
!
È RADIANTI
IN nati
adimensio
raid
[
§ a)
→ =
=
→ Cd
[ 1
)
WI § =
→ = , 52
Olt Ootwt
)
Se è costante
vi =
→ ?
not tight
Olt) Oo
è
Se costante t
L a
→
traiettoria è sinusoidale armonico
la moto
→
(f) Acoswt costanti
A
× w =
= ,
HA % !
!
A
+ µ .am?:::i::::m::aei
::b:
.
tls ) DI Awsiuwt
Vlt) =
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A dt 01/03/2021
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è va
massimo massima
è
0 è
quando 0
quando
× X
, ,
complementari
sono
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DI Aw coswt
)
alt = = -
dt uixlt
)
= -
È fondamentale
moto
un nihil )
Posso ) alt
Asinwt )
Lt
anche prendere →
x = -
= )
4
quindi Acoslwtt
tipo
ogni del moto
rappresenta
cosa un
→ sinusoidale
d'
" un' differenziale ordine
è "
del
y 2
4 equazione
= - il
ha (
linearmente il
indipendenti )
soluzioni
due sin
una e cos
per
per una
dimensioni
moto 3
in coordinate polari
2- a A P
4 . .
. . _ .
. . !
r '
i
> y 10 1
! io
×
12 ( )
R plx
P )
0,2
× cartesiane
Word
- y
= . ,
, .
E polari
MR ) nord
monitorare o
serve per , .
R
{ × coso
→ un aereo =
O R sino
y =
p
< dy È
× R = ¥
Quale retate
dipende
moto dal 0 a
usare =
usiamo
di
tipo noi
problema , ' perché
perde se
po
un
si
cilindriche sono
coordinate cartesiane , positivi
entrambi entrambi
a
sferiche
e negativi risultato
viene lo stesso
P ( 9)
Rio ,
COORDINATE SFERICHE :
0 IT
E
0 S
{ 21T
p
0 e
e { LÌ:
possiamo :p
convertire R
2- coso
=
mi
se R è
superficie costante
sfera
sulla di una
muovo ,
{ latitudine longitudine
servono la
la e
per
sono sistemi
utili abbiamo altri
quando siamo mare e non
in
ERRORI 26/02/2021
1) ERRORE PRIORI
A
2) ERRORE STATISTICO
3) ERRORE SISTEMATICO )
( è
righello
nel 1mm
a) Se
ha facciamo
Qualunque divisione misura
strumento minima una
niuna
usiamo .
intermedio
possiamo approssimiamo lo
Se ha
strumento
valore
prendere un e . lo
io
tra
risoluzione A
misuro prima
Dx perchè
tutto priori
DX che so
quello errore d- .
,
di la
fare misura .
Se scientifico
misure dicono
ambito
In che
medio tante nulla lo
serve strumento
non a . risultati
cambio A misure
tante
lo
sensibile questo punto danno
abbastanza
è
non e .
2)
il controllo
ho più
diversi non →
, . aspetti il
tanti risultato
misuro base
⑨ varia
risoluzione 1mm in
con
un a
corpo , medio
Posso di il
capire è
quindi valore
quale
cercare calibrati
misura mi
Se ho
di
3) Tutti elementi strumento
gli solo
essere
devono non
uno
.
scambiato più
Quando arrivo strumento
è preciso
allo
accorgo se .
dell'
PROPAGAZIONE ERRORE A PRIORI
)
[ X
X mai
min , , |
X MIN X MAX
DX
Xo e i
p r
DX DX
Xo
Xo Xo t
-
f ) DX
( DX
4 X Xot got
→
= priori
dell' errore a
propagazione
% ✓ '
'
' È
' d
g)
(
§ §
itr it =
a axtb
è D=
la decente
misura
mia
se ,
auto
DV piccolo
deve e
essere
appressino retta
una
con _ ,
dot Dd
da Dd da
- d
-
DX
DX
a
a dy
DI =
→
=
DX la 1 DX
Dy
se O
a < e
→ in
retta
voglio do
la ?
?
' do
dà
d ¥
do
§ ¥3
✓ =
→ =
= d'
; /
/
DV Ad D= 10,0 mm
top
= l'
trovare il
voglio volume errore
e '
' 60mm
d
va § 523
{ {
1000 =
= = '
. ✓ mms
524£16
=
'
?
DV 15,71mm
godo Ad =
= .
- MIN
VALORE
b 10 del DIAMETRO
| 3
( )
9,9
} 6
Vmin 8mm e
VERIFICA so
: = 3
%
' )
( 10,1
=
✓ 590 mm
e
Max variabili
se ci più
sono
t
'
Mg D= 10
%
v d 010,1 mm
p = ,
= M 20 0 0,2 g.
E
= ,
)
Pld M
,
" ?
donnina
quale errore più
4%
% l' è
3%
d costa di totale quindi
M 1
errore
un errore e
, .
il
problema diametro
un ho (
f. )
by
DX 2-
ora Xot HU
t
yo =
,
, sull'
di
il alto basso
più
determinare
dobbiamo punto asse z
e
tagliata
superficie approssimata
Immaginiamo la piano
ad un
;ÈÈ
in piccola
quanto B
traduco taglio superficie
matematicamente in
la 4
con
×
:
costante di DX
mi spostata
sono
,
=/
az I DX l'
Poi c' costante
lungo
è incremento
altro taglio con ×
un y
asse
:
da 1%1 da
= / §;
¥ /
( /
Da dxt
Da dy
quindi Astor t ←
= ,
)
film Xty
=
2- xiy
= J
111 111 tdy
DX
dy
DZ DX t
= =
L' È ERRORI
SOMMA degli
SOMMA LA
ERRORE della ,
DIFFERENZA
E
caso nuovo
i P
kxdy
funi la densità è
)
2- caso
un
=
e
↳ particolare forma
di questa
devono essere
ci
l' errore del rapporto B
e d)
M 2=1 =-3
y
× e
= ,
del ,
prodotto
Idxtf Ed ai
=/
da duna tribu
xd '
" 1
"
/
¥ ffy
,
positivo
tutto esponenti
gli lo
è non so
, B-
Bx hxty '
' IBI
' 121
ky -
→ = B-
4421
'" kxdy ' IPI Dy
Dz kx DX a
= B 2- XY
Se il 1
d 1
1 →
= a
• ,
= , = Xdy
DX
Da Y a
= Xly
Z
B
2 1
1
Se ne e
→
1
• =
= -
,
, ?
Da dimensionale )
(
l'
Introduciamo RELATIVO a
errore
② DX errore
Xot =
- relativo
} Xo
errore %
assoluto quindi
di molto
dx piccolo
solito è piccolo
in
E prassi portarlo percentuale
comune relativo
consideriamo termini
formula
la di errore
in :
B
lexdy
DI 2- =
2-
| 4×941121 %#
Kivu B- ' IBIDY al
DX Big
ehi D;
?
?
a
. →
*
Kidd
b ' d. 1
Xd × +
= . È
L' degli RELATIVI
ERRORI
PRODOTTO
ERRORE RELATIVO SOMMA
SUL LA
DIVISIONE
O sulla
Passando forma
variabili aggiunto termine
abbiamo la stessa
due un con
a variabili
Questo farlo tante
posso per
esempio uni vale
questo
in non
TÈ ( )
2- dio 2cm
di
Xe
s t Da
= ?
z ±
5,00
=
4 3,0
y UN
0,1
I
=
(3) (4) !
In
È
"
Ère = =
' ; .
DX { Dy
IDZI 3g
§ -0,2
[ 0,1
t t
=
= . 0,22
0,16+0,06
0,1
-0,2
0,8 0,6
t =
=
.
=
0,22
2- 5,00 CM
I
a ✓
TÈ
5,22
2- e
MAX = = ✓
TÈ
2- 4,78
= =
=
MIN VETTORI 01/03/2021
possiamo la
calcolare
anche
→
È B coordinate
differenza tra le
cartesiane
• A foglio
uscente dal
vettore
• "
entrante
1) Modulo
direzione
2)
3) verso numeri
chiamano i
vettori SCALARI
I VETTORI sono
si ,
il è scalone
modulo uno
→ !
! !
#
VETTORI SCALARI
devo eb
' decidere uguali
sono
se
→ a
b I
/
a si no
→
a partiamo di "
"
applicati il
vettori conta
spostamento : partenza
di
punto
✓
PER ADESSO CONSIDERIAMO
QUESTI { In I.
1) modello
a) prodotto vettore è
ii.
scalare per 2) cambia
non
3) SI ne
inverse se 0
lo moltiplico 0
se modello
VETTORE NULLO
Cim
per 0
→ : =
di
ha parlare verso
non senso
direzione
e Ita
è
2) è
Somma E
tra vettori + =
=
È PARALLELOGRAMMO
4
^ REGOLA DEL
→
A d
-
è a
→
b bi
at è C- )
3) è
Differenza i
a
=
-
.
È
& 1
È →
a di
4) vettore
scomposizione un T
ii. 11
non
è reali P
trovare numeri b.
d
due
devo c
, .
HE at PJ
dà
→ a
= ù ai
È Ù di
fare la stessa B
complanari
spazio
nello
per si
non
cosa : ,
, ,
,
più
è Tut
d&
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