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dividendo per dt si ottiene: EMBED Equation.3 , integrando fra l’istante in cui il sistema è

nella configurazione A e quello in cui è in B, si ha l’energia cinetica, quindi:

Il lavoro compiuto da tutte le forze che agiscono su un sistema meccanico, nel passaggio da

una configurazione A a B è uguale alla variazione dell’energia cinetica di tale sistema:

EMBED Equation.3

II EQUAZ CARDINALE + TEOREMA MOMENTO ANGOLARE

EMBED Equation.3 , cioè ad ogni istante il momento risultante delle forze esterne rispetto

a un polo fisso è la derivata temporale del momento della quantità di moto. Da ciò si deduce

che il sistema di punti è isolato, cioè se non si esercitano forze esterne il momento è nullo.

Questo implica la conservazione del momento della quantità di moto. Su un sistema di

punti isolato persiste lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a che non agiscono

forze esterne e la risultante non sia nulla.

PRINCIPIO CONSERVAZIONE ENERGIA MECCANICA

Per un sistema meccanico sottoposto a vincoli tutti ideali e forze non vincolari tutte

conservative, l’energia meccanica si conserva, quindi la somma tra energia cinetica ed

energia potenziale rimane costante: EMBED Equation.3 . Le forze prese in considerazione

sono quelle attive (interne o esterne).

TEOREMI DEL CENTRO DI MASSA

Si chiama centro di massa il punto G: EMBED Equation.3 .

1° proprietà: il centro di massa coincide con baricentro: EMBED Equation.3 ; EMBED

Equation.3 ; EMBED Equation.3 , però il centro di massa si può definire sempre, per

qualsiasi corpo, il baricentro no.

2° proprietà: derivando la def. rispetto al tempo, scegliendo O fisso, indicando con

EMBED Equation.3 e EMBED Equation.3 le velocità dei punti materiali e del centro di

massa G: EMBED Equation.3 .

3° proprietà: scegliendo il centro di massa come centro di riduzione per il calcolo dei

momenti, la seconda equazione cardinale della dinamica assume la forma semplice:

EMBED Equation.3 , per questo nelle applicazioni dell’equazione cardinale conviene

valutare i momenti rispetto al centro di massa.

4° proprietà: derivando rispetto al tempo EMBED Equation.3 e usando la prima

equazione cardinale: EMBED Equation.3 , si enuncia il teorema del moto del baricentro: il

centro di massa di un sistema meccanico si muove come fosse un punto materiale, con la

massa dell’intero sistema, sottoposto a tutte le forze esterne che agiscono sul sistema.

ENERGIA POTENZIALE, PROPRIETA, RELAZIONI FORZA

Per bilanciare la forza peso c’è bisogno di una forza uguale ed opposta alla gravità. Il lavoro

infinitesimo della forza peso lungo un tratto dz è: EMBED Equation.3 integrando lungo

un percorso AB: EMBED Equation.3 posto EMBED Equation.3 e EMBED Equation.

3 . Esiste una funzione scalare, detta energia potenziale, che dipende dalle soli posizioni

iniziali e finali e non dal percorso. L’energia potenziale fornisce il lavoro effettuato dalla

forza peso nel passare da un punto all’altro. L’espressione è: EMBED Equation.

3 .relazione tra en. pot. e f. cons.: la variazione EMBED Equation.3 della funzione

EMBED Equation.3 è EMBED Equation.3 , teorema del differenziale totale: EMBED

Equation.3 al tendere di EMBED Equation.3 a diventare infinitesimo, se un punto si

muove lungo x, a causa della presenza di un campo di forze, il lavoro infinitesimo compiuto

dalle forze del campo nello spostare il punto materiale sarà EMBED Equation.3 , se le

forze sono conservative: EMBED Equation.3 ,. Nello spazio: EMBED Equation.3 quindi

una forza conservativa è la conseguenza nello spazio dell’energia potenziale.

URTO ELASTICO

Durante gli urti si manifestano tra i corpi forze di mutua interazione molto intense, dette

impulsive, talmente più intense delle altre che per la breve durata dell’urto possono essere

considerate le uniche in azione. Durante l’urto il sistema dei corpi può considerarsi isolato e

ne consegue che si ha sempre la conservazione della quantità di moto. L’urto elastico non

cambia l’energia interna dei corpi in collisione, ossia non cambia la forma dei corpi, se

anche l’energia potenziale fosse costante, in un urto si conserverebbe anche l’energia

cinetica. Il coefficiente di restituzione è il rapporto tra la quantità di moto iniziale e finale,

per gli urti perfettamente elastici è 0.

IL TEOREMA DI KONING

L’energia cinetica di un sistema meccanico qualsiasi è uguale alla somma dell’energia


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Fisica con particolare attenzione ai seguenti argomenti: espressione intrinseca della velocità e dell'accelerazione, le forze conservative, il teorema momento angolare, il teorema centro massa, energia potenziale, proprietà, relazioni forza, il lavoro di una generica forza.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in fisica
SSD:
Università: Milano - Unimi
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher trick-master di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica per Scienze Biologiche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Milano - Unimi o del prof Paris Matteo.

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