Fisica 2 - termodinamica e elettromagnetismo

Fisica - Termodinamica

Sistema Termodinamico: insieme di corpi di composizione nota, ogni intervallo di tempo, separati dall'ambiente da una superficie (s.u.: sistema che isola il sistema dall'ambiente).

Pressione: ^N/_m²

• il gas applica una forza ⊥ alle pareti = Pressione esterna: F = no
• Equilibrio meccanico P_e = P_gas

Sistema Idrostatico: sistema termodinamico che può essere descritto (con P, V, T e di esso sono 2 coordinate termodinamiche che sono indipendenti).

Regola delle Fasi di Gibbs: prendendo in considerazione 2 o + sostanze chimiche N = C + 2 - F

• C: numero di specie chimiche
• F: numero di gradi di libertà

Equilibrio Termodinamico: quando è in equilibrio meccanico, termico e chimico con l'ambiente.

Parete

• diatermica: ↔ interazione termica
• adiabatica: ↔ non interagiscono

Principio Zero

Supponiamo 2 sistemi A e B che non hanno alcuna possibile interazione e che non interagiscono tra di loro attraverso una parte diatermica: non c'è stato di interazione tra A e B dopo un tempo arbitrario una stato d'equilibrio termico. Se invece tra di loro parte adiabatico che separa A e B, ma ciascuno di essi è in contatto termico, essi formano un sistema C, tramite una parte diatermica. Dopo un po' di tempo i sistemi A e C, come A e B sono in equilibrio termico tra di loro. Questo perché il Principio Zero: due sistemi in equilibrio termico con un terzo sistema sono in equilibrio termico tra di loro.

Temperatura

grandezza fisica che determina se un sistema c'è, o non c'è in equilibrio termico con un altro sistema.

~ sulla base del Principio Zero possiamo procedere alla misurazione della temperatura utilizzando un termometro (sistema campione).

• Si sceglie una sostanza
• Si assume una relazione funzionale fra la proprietà della sostanza (es: caratteristica termometrica) e la temperatura misurata. T → sarà una relazione lineare.
• Esempio: tubo capillare di vetro che termina con un bulbo contenente mercurio: contenitore: volume = componente in pratica da lunghezza L rispetto ad es. di termometria
• Si assume una dipendenza lineare T = aL + b (a e b sono costanti)

Scala Celsius

Si sceglie punto di fusione dell'acqua 0°C -> termometro nel ghiaccio fondente

Punto di ebollizione dell'acqua 100°C -> termometro in acqua bollente

- Intervallo tra i due punti viene diviso in parti uguali

Scala Kelvin

Celcius = T - 273,15

Punto di fusione 273,15

Punto di ebollizione 313,15

Esercizio

T = 232° t₀

25° = x

Termometro a gas perfetto

Termometro campione - termometro che utilizza un gas a volume costante

P₃ è la risposta dei termometri - P₃ = 0 stessa temperatura

T = Lim p->0 273,16 (P₃) / k

Dilatazione termica

• Δl = αl ΔT
• α = 1/l (∂l/∂T)_P coefficiente di dilatazione termica lineare
• β = 1/v (∂V/∂T)_P coefficiente di dilatazione cubica

Trasformazioni Termodinamiche

1. Reversibile - quando l'ambiente e le caratteristiche non variano

2. Irreversibile - ambiente e caratteristiche variano

Ciclo Termodinamico: Stato iniziale e finale coincidono

• L > 0 area racchiusa dal ciclo
• L > 0 somma anelli → ciclo termico
• L < 0 somma antioraria → ciclo frigorifero

Visto che il lavoro in un ciclo è ≠ 0 → le tare asseriate alla pressione non sono conservative → il lavoro termodinamico non è una funzione di stato

Esempio 1

Palloncino sferico confino a un raggio r. Ignoriamo gli effetti della gomma. Calcolare il lavoro servito da pressione atmosferica. Poi esprimere il lavoro termod. conto entro energia potenziale ΔE=Q-ΔS

• Li = ∫₀^V p_ATM dv = ∫₀^R(pr)³ + ∫₀^ATM r² = 4/3 πr³ (p + 3C/r)
• ΔE = -GΔS

Esempio 2

Sistema idrostatico → opera una trasf. quasi-statica Va.

• ΔE = ∫_Va^Ve p dv = K ∫_Va¹ dv = K ln(Ve/Va)

• L > 0 → Ve > Va

Lavoro dei Gas (Ideal o Perfetti)

• a pressione costante L_AB = ∫_a^β p dv = pa(Vbe - Va)
• b_a = 0
• a volume costante L_AB = ∫_p^cv pdv = 0
• a temperatura costante L_AB = ∫_a^s pdv = ∫_e^s crt dv = nRT ∫_p^a dv =

nRT(ln(Ve/Va) = nRT ln(pA/pe))

Esempio

Sistema idrostatico(ciclo quasi-statico)

A=(1,1) B=(2,1) C(2,3) L esempio?

1. A-B Isobarra L_BC= ∫_A^B pdv = pa ∫_β^A dv = pa(Vbe - Va) = λ(2-1) = λ1. atm.
2. BC Isocora L_BC = 0
1. X - X₁ X₂ - X₁ (p-PA)=(V-VA)
1. Y - U₁ Y_v (VA - VC)
1. p=VC.VA (pc-pa)+pa = (V-1).2+1=Σ(V-1)+1 atm
• L _ac = ∫_c^a [2(V0-1)+1]dv = ∫ 2V-1dv + ∫ [2V₂/2] v
• = ∫[2(Ve/2 Vc/2)- (Va-Vc)] = -2l atm

Tot < L · 2 = -λ1 atm

OPPURE L = A triangolo = 1/2 (Vbe-Va)-(pc-pa) = λ1atm = segno – perchè antiorario

Esempio

Gas esegue una trasformazioni quasi-statica tra A-8β c

• L = ∫_va^ve pdv = ∫_va^ve (V/V²) dv =

Cv 0

^Q₁/T₁ + ^Q₂/T₂ ≤ 0

⇒ per i cicli reversibili

⇒ per i cicli irreversibili

♦ MACCHINE FRIGORIFERE = Dissano per pompare da un sersatorio freddo a uno caldo

W_f = |Q₂| / (|Q₁| - |Q₂|)

FRIGORIFERO DI CARNOT

W_c = |Q₂| / (|Q₁| - |Q₁| - |Q₂|) = T₂ / T₁, T₁

→ T₂

POMPA DI CALORE

Dispositivo ideale che trasferisce calore da un ambiente freddo a uno caldo

w_pe = |Q₁| elevione eredico

(1 - |Q₁| - |Q₂| - |Q₂|) evolvo otterno

U_pe = ¹/η_c + W_c

(massimo coefficiente di prestazione si ottiene con una macchina di Carnot)