Fisica 2 - Solo Esercizi Svolti e Commentati

Name: Fisica 2 - Solo Esercizi Svolti e Commentati
Rating: 4.5 (2 reviews)
Author: mattialonghin

Revisionato il 17/06/2026

di mattialonghin

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Raccolta di esercizi svolti e commentati, tratti sulla base del libro di testo del corso e da altri libri. Alcuni degli argomenti trattati sono i seguenti:- Potenziale elettrostatico- …

Esame Elementi di fisica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Poletto Cecilia

Università Università degli Studi di Padova

A.A. 2012-2013

140 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Fisica 2 – Solo esercizi

Sommario esercizi

Pag 1-34: Esempi svolti in aula
Pag 35-98: Esercizi svolti tratti dal libro “Mazzoldi”
Pag 99-127: Esercizi svolti tratti da altri libri
Pag 128-139: Temi d’esame svolti

ES: 1.3

Una sfera conduttrice di massa m = 2·10^-3 kg ha carica q₀ = 2·10^-8 C ed è sospesa ad un filo lungo L. Sia q₁ viene avvicinata una sfera di carica q = 5·10^-7 C e l'angolo formato dal filo con l'orizzontale misura θ quando la distanza tra le cariche è r = 5 cm = 0,05 m. Calcolare θ.

θ = arctg ^F_e/_{F_g} = arctg ^9,9/(4πε₀r² · 1/mg) = arctg 1,83 = θ 41°

ES: 1.5

3 cariche uguali q₁ = q₂ = q₃ sono fisse nei vertici di un triangolo equilatero di lato L. Calcolare la forza elettrica esercitata su ognuna di esse e sul centro del triangolo.

E₁x = -E₂x perché le cariche sono uguali

E_x = ø

E_y = ^q₁/_4πε₀e²cos30°

E_y = ^q₃/_4πε₀e²cos30°

E_{tot y} = ^2·9cos 30°/(4πε₀e²)

La forza che agisce su q₂ vale: F = E·q₂ = ^{2·9²cos30°}/(4πε₀e²) u_y

Al centro naturalmente E = 0 perché le cariche di sopra tutte e 3 allo stesso modo annullano gli effetti e viceversa.

ES. 1.6

Un filo di lunghezza 2L, parallelo all’asse x, possiede carica Q uniformemente distribuita. Calcolare E nei punti dell’asse del filo (Y). Fare lo stesso calcolo per un filo infinito.

Ogni singolo elemento (dx’) infinitesimo di filo possiede carica dq = λdx’.

Sappiamo che:

dE(0,y) = λdx’ / 4πε₀r²

Il campo generato dalle due cariche infinitesime simmetriche si annulla in direzione x ma in y rimane.

d(0,y) = 2 λdx’ / 4πε₀n² cosθ · y

r = √y² + x’²

y = rtgθ

x’ = ytgθ

dx’ = y / cos²θ dθ

∫ d(0,y) = λ / 2πε₀ y cosθdθ

E(0,y)γ = ∫₀^θ 1/(2πε₀y) cosθ dθ

θ = arcsin(e/r) = λ/(2πε₀y) ∫₀^θ cosθ dθ = λ/(2πε₀y) [sinθ]₀^θ = λ/(2πε₀y) e/√(y²+e²)

In questo caso: λe = q/2 perché q è dato da λ·(2le)

Se y >> e si può considerare:

E(0,y)γ = q/(4πε₀y²) ma come nelle cariche puntiforme

Se invece il filo è infinitamente lungo, ossia: l >> y è che da:

E(0,y)γ = λl/(2πε₀ye) = λ/(2πε₀y)

ES: 1.7

Una carica q è distribuita uniformemente su un anello di raggio R. Calcolare il campo sull’asse dell’anello.

Per l'anello: q = λ∙2πR

Consideriamo 2 elementi simmetrici sull'anello

dE = _λde/^4πε₀n²

dE_y = 0 poiché le cariche si annullano

dE_x = _λde/^4πε₀n² cosθ → E_x = _∫λde/^4πε₀n² cosθ = _1cosθ/^4πε₀r² ∫de = _λ2πR/^4πε₀n² cosθ

Sappiamo che n² = R² + x²

cosθ = _x/^{√(x² + R²)}

Si ottiene che:

E_x = _{λ x R}/^{2ε₀(R² + x²)√(x² + R²)} = _{λ x R}/^{2ε₀(R² + x²)(R² + x²)^1/2} = _{λ x R}/^{2ε₀(R² + x²)^3/2}

Sapendo che q = λe → λ = _q/e = _q/^2πR = _xq/^{4πε₀k(R² + x²)^3/2} = _q/^4πε₀ _x/^{(R² + x²)^3/2}

Se x >> R si ha che: _q/^4πε₀ _x/^x³ = _q/^4πε₀x²

Esercizio 1.8

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