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Una spira quadrata di lato a, resistenza totale R L
induttanza L è posta ad una distanza c/2 da un filo
nel flusso induttante percorso da una corrente che umente
con la legge i(t) = I0 t / T0 con t compreso tra
0 a t0 tempo che la d da 0 a t0 tempo che il
campo magnetodinamico B, ha valore sulláló
accumula in sé nell'induttanza una energia massima
induttanza stesso. Si determini la tensione che si inductante
re-can
corrente a e
e resiste per il tempo Yn questo valore massima l(λ)
c=0,20m R = 0,1 Ω L = 10mH I0 = 100A
a = 10 cm c = 0,1 mm a
Il flusso elettrico secondo la normale uscente dalla spira
vale
\( \phi(t) = \frac{\mu_0}{2\pi} \ln 3 \frac{I_0(t)}{2\pi} \) ad = – \frac{I_0c}{2\pi} \ln 3 I0(t)
\( Ei = - \frac{d\phi}{dt} = \frac{\mu_0}{2\pi} \ln 3 \frac{I_0}{T_0} \approx 0,44 mV\)
La corrente [nel verso an]iteruor ha l'espressione della corrente
di scarica segi un circuito RI
io (t) = \(\beta i/R (1 - e^{-I0/R})(t) \)
dove \(\tau = \frac{L}{R}\) Al tempo t = to la corrente vale io( to)
io (t0) = \(\beta i R (1 - e^{-t0/\tau}) = 0,42 m A\)
la massima energia si ha al corrispondente della
massima corrente possedendo \(E = \frac{1}{2} LI0^2\)
Perché la corrente cessat nel tempo la corrente massima
sora alla valente pto, quo vale\ i\(\max = i_i R (1 - e^{-t/t} ) \text{.}\)
[diagram]
Un sistema di due condensatori uguali è poi
parallelo viene caricato ad una differenza di potenziale
lo (3). Il sistema viene quindi isolato. Nei morsetti di uno dei
condensatori, di capacità 12 dello alla capacità
Totta la carga depostata
dopo la carica distribuita su condensatori marginalmente
immaginandomi un condensatori parallelo sottostatico
ΔV = (3) U V₀ = 100 V
Sistema isolato 9 = cost
quindi la diff di potenzia
q1 + q2 = qTOT qTOT = 90
Vc e a 1 2
q1 = Vc e 3 = 400μc
q2 = Vc e 3 = 290 = 200μc
V0 = 2 ( 12 c V02) = 0103J
Vf = 12 q12 + q22 = 0,04
ΔU = (0,05)
Una esfera isolante uniformemente carica di R1 = 19 cm e carica
Q1 = 0,1 C viene posta entro un guscio sferico concentico
uniformemente carico di raggio interno R3 20 m e raggio esterno
R3 = 23 cm e carica Q2 = 0,12 C calcolare il modulo del
campo elettrico per R3 > R > R1
Svolgimento
Consideriamo R1 < R < R2
La carica contenuta in tale superfice è:
QS(E) = Q1
∮E · dS = E * S = E 4πr2
QS(E) = E 4πr2
Per Gauss => E1 4πr2 = 1/ε0 Q1 => E(r)= 1/4πε0 R2
Consideriamo R3 < r < R2
La carica contenuta in tale superficie è:
Qint(R1) = Q1
Qint(R1) = Q (R2 - R1) = ρ1; 4π/3 (R3 - R3) ρ
= Q2/V
Q (R2 - R1) = Q2/4π (R3
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