Fisica 2 - Formulario

Forze Coulombiane

F = ₁/(4πε₀) (q₁q₂/r²)

F = m*a = m ^dv/_dt = m ^dv/_dx dx/dt = mv ^dv/_dx

Sistemi discreti

f_tot = Σ F_i

Teorema del coseno

f² = f²₁₂ + f²₁₃ + 2 f₁₂ f₁₃cosα

Campo Elettrostatico

E = F/qo = 1/(4πε₀) q/(r_q - r_qo)²

Sistemi discreti

F_tot = Σ E_i = Σ f_i/q₀

Sistemi continui

Passo dimensionale:

dQ = λdl

Q = ∫ λ dl

E = ∫_L 1/(4πε₀) (λdl/(r-r₀)²)

∫ filo finito

Fila: E = λ/(2πε₀ y)ĵ indefinito

E = q/(4πε₀y√(y²+ℓ²))

Anello: E = λz 2πr/Δπε₀(z²+z²)^3/2) ĵ

Bidimensionale

dq = σ ds

Q = ∫_s σ ds

E = ∫_s (1 / 4πε₀) (σ ds / (z - z₀)²)

E = (σ / 2ε₀) (1 - (z / √(R²+z²)))

Disco: E = (σ / 2ε₀) ẑ

Piano indefinito: E = σ / 2ε₀ ŷ

Filidi massicale

dq = ρ dx

q = ∫_τ ρ dx

E = ∫_τ (1 / 4πε₀) (ρ dx / (z - z₀)²)

Teorema di Gauss

Φ = ∫_s ė·ds = Q_int / ε

Sfera: E = ρ r / 3ε₀ 0 < r > R

E = q / (4πε₀ r²) z > R

Cilindro: E = ρ r / 2ε₀ 0 < r > R

E = ρ R² / 2ε₀ z > R

Elettrodinamica

F = qE = m_o

= E/_m

i = dq/dt

J = qv_o = qE

i_s = _s ∫ J* ds

J_s = z_s dE/dt

1a legge di Ohm

EE = Ri

2a legge di Ohm

R=l/S

e=-1/s

ξ = ρJ

p = du/dt

Vi = Ri2 = V2/R

Scarica di un condensatore

dq/dt + q/RC = 0

φ(t) = q_o e-t/d

V(t) = q(t)/C = q_o/C e-t/d = V_o e-t/d