Fisica 2 completo

Fisica 2

Carica elettrica - 16° secolo, venne scoperta l'elettrizzazione per strofinio.

Tipi di cariche elettriche - Elettricità resinosa ed elettricità vitrea. L'elettrizzazione era una proprietà acquisibile da tutti i tipi di materiale (tranne i metalli) per strofinio.

Elettrone - Scoperto da Thomson, spiegò l'elettrizzazione per strofinio (strappando cioè gli elettroni esterni da parte di un corpo su un altro).

I solanti e conduttori - Hanno diverse proprietà. La principale che li differenzia è che nei conduttori le cariche si muovono liberamente.

Induzione elettrostatica - Eccesso o difetto di elettroni (elettrizzazione in genere), quella per induzione: sfera conduttrice neutra (positiva e negativa).

Sfera

• Bachelite
• Negativa

Le cariche del conduttore neutro non saranno più disposte casualmente ma si si avvicinano alla bachelite (avvicinata alla sfera).

Ipotesi di collegare la sfera a terra (grande conduttore), le cariche negative si spostano verso terra.

La sfera rimane carica positivamente.

Questa è detta elettrizzazione per induzione.

Quantificazione della carica elettrica - Quale valore avrà la carica del corpo che si è caricato per induzione o strofinio? Sarà un multiplo intero della carica elettrica: Q = n x e n = numero intero

Inoltre la carica elettrica si conserva.

Nel S.I. l'unità di misura è l'ampere (corrente) ma il coulomb essendo una grandezza indiretta si può definire dal tempo e la corrente.

Coulomb - Viene utilizzata una bilancia di torsione: due cariche puntiformi agli estremi con cariche dello stesso segno si può misurare la forza di repulsione.

Coulomb scoprì che variando la distanza tra i 2 corpi la forza variava in maniera direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra esse. La F giace sulla retta congiungente delle 2 cariche.

Dove u = versore della congiunzioneKe = costante elettrostatica

Che dipende dalle unità di misura e dal mezzo in cui.

Le cariche sono immerse. K_c = 8.9875 × 10⁹ Nm²/C² - 1 / 4πε₀

_{Costante dielettrica del vuoto}

F₁₂ = - F₂₁ = K_c(q₁q₂) / r²

Carica elettrica elementare - per esempio, la carica prende circa il valore di q = 1.6 × 10^-19C che corrisponde ad uno spostamento di Q = ne = 6.1 × 10^-19 elettroni ( = 1.6 × 10^-19)

Due cariche di 1.0^C poste ad 1 cm di distanza interagiscono con una forza di circa 10N.

Forza gravitativa ed elettrica - sono forze centrali - F_peso = G M_m

F_ele = q₁q₂ / r²

Sono conservative quindi avranno un'energia potenziale. Se due corpi sono dotati sia di massa che di carica presenterà sia F_peso che F_ele, ma:

Intensità F_elettrica = F_ele = 2.24 × 10^-26 quindi la F_peso è 10^x volte più piccola della F_ele.

(Per il calcolo, abbiamo considerato 2 protoni, quindi questo vale per masse di scala atomica).Concetto di campo - nasce dal fatto che la forza agisce senza contatto, quindi a distanza, e che si manifesta interagendo in una certa regione di spazio un altro corpo.

La bacchetta crea attorno a sé un campo elettrostatico

ponendo la carica di prova q esploratrice e se la immerso si creererà una forza che il corpo immerso risente. Per quantificarlo sarà -> E = F_F = forza risultante / q_carica

Campo elettrostatico - definiano il campo creato da una carica puntiforme detta carica sorgente. Questa carica è ferma (può essere anche più di una).

r₁ / r₂ = posizione di q_{carica esploratrice}

Se q_{la carica sorgente} è positiva, per convenzione, le forze sono uscenti, se negative, entranti, la direzione sarà radiale.

E = F / q -> E = K_cQ / r²

Se vi sono più cariche Q_puntiform? Cosa producono il campo elettrico?

Linee di forza - la visualizzazione di com'è fatto un campo vettoriale può non essere semplice, ma le linee di forza possono essere d'aiuto (o di campo).

Sono queste linee che godono di queste proprietà:

1. Il vettore campo elettroico è tangente alle linee di forza ogni punto
2. Il numero di linee di forza per unità d'area che attraversano una superficie ad esse è proporzionale all'intensità del campo elettrico in corrispondenza della superficie. Quanto più dense sono le linee di campo...

Proprietà del Campo Elettrostatico

Prima bisogna definire il campo elettrostatico ed il campo elettrico si dice elettrostatico quando sia cariche che generano il campo che altre cariche immerse sono fisse e costanti

F = q₀E → Forza Elettrostatica

Quando invece la carica campione risente di una forza che è generata dove vi è sede di un campo elettrico, allora si parla di campo elettrico.

Lavoro in Elettrostatica

W = -_a∫_{b 0}E(). = _a∫_{b 0}E().

Essendo la forza elettrostatica una F centrali dipende da solo raggio ed è conservativa.

Considero una carica sorgente Q uniformemente positiva:

E = (/²)_r (uscente se Q)

W = _{0 a}∫_b = _{0 a}∫_b (/²) = _{0 a}∫_b /² = ₀ [-(1/)_b]^a

Quindi non dipenderà da λ scelto, è conservativo e ad essa è associata un'energia potenziale U_ee = U_e - U_e = -_{0 a}∫_b E(). = -₀ E_a (neg)

Prendendola pari a di all'infinito, ed ottengo

U_ea = U_eb + _{0 a}∫_b E(). = U_ea = -_{0 a}∫_b E().

Posseduto dalla carica campione

Valido Sempre

W_ab = - = U_a - U_b = (₀ /4₀)[(1/_a) - (1/₀)] = U() = (/4₀)

Valido per carica sorgente puntiforme Se considero W_ab = - = - - = Δn / ₀ = /4₀[(1/) - (1/_b)] = V() = /4₀

Potenziale nulloLavoro per unità di carica

Potenziale V(p)

È il lavoro compiuto dal campo elettrostatico, necessario per portare una carica unitaria dal punto p distante e dalla sorgente q all'infinito.

Φ = vS

MA PER LE SUPERFICI INCLINATE RISPETTO AL FLUSSO? DEFINISCO IL VETTORE NORMALE ALLA SUPERFICIE E QUINDI:

Φ = vS cosθ = v • S̅

QUINDI S̅ = n̅S (SUPERFICIE ORIENTATA)

PIÙ IN GENERALE, SE LA SUPERFICIE È UNA QUALUNQUE NON PIANA ED UN CAMPO QUALUNQUE INTERSECATO DALLA SUPERFICIE:

dΦ = vdS cosα = v̅ • dS̅

E QUINDI Φ = ∫ v̅ • dS̅_S

DIFFERENZA CON Δν = ∫ E̅ • dℓ B CHE QUEST'ULTIMO È UN INTEGRALE DI LINEA MENTRE QUELLO PRECEDENTE, DEL FLUSSO È DI SUPERFICIE

FLUSSO DEL CAMPO ELETTROSTATICO → dΦ( E̅ ) = E̅ • dS̅ = E dS cosθ

Φ( E̅ ) = ∫ E̅ • dS̅_S

SE LA SUPERFICIE È CHIUSA (RACCHIUDE UN VOLUME), PER CONVENZIONE LA NORMALE È VERSO L'ESTERNO QUINDI Φ > 0 SE IL CAMPO È USCENTE

Φ( E̅ ) = ∮ E̅ • dS̅ = ∮ E̅ • n̅dS

TEOREMA DI GAUSS → IL FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO ATTRAVERSO UNA SUPERFICIE CHIUSA È UGUALE ALLA SOMMA ALGEBRICA DELLE CARICHE CONTENUTE ENTRO LA SUPERFICIE, COMUNQUE SIANO DISTRIBUITE, DIVISA ε₀