Fisica 1 e Fisica 2

1 Una sostanza decade nel tempo secondo la seguente legge esponenziale

1 Una teoria scientifica è: N(t)=Noe-λt, dove N(t) è la quantità di sostanza in funzione del tempo t, No è la 3 L’integrale della funzione 2f(x) è uguale :

d L’insieme dei principi e leggi fisiche e/o il modello che spiega un fenomeno naturale quantità di sostanza iniziale nota, e λ è la costante di decadimento. L’equazione d A 2 moltiplicato l’integrale di f(x)

2 Una grandezza fisica è: inversa, che permette di determinare il tempo trascorso in funzione della quantità 4 L’integrale della somma di due funzioni f(x) e g(x) è uguale:

b Una proprietà misurabile di un’entità fisica di sostanza residua, è data dalla formula:

3 Le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale sono: a All’integrale di f(x) più l’integrale di g(x)

Lunghezza, massa, tempo, intensità 5 L’integrale definito di una funzione f(x) calcolato tra x=a e x=b (con a

d di corrente elettrica, temperatura b

luminosa b Compresa tra la curva f(x) e l’asse delle ascisse, e lateralmente limitata dalle

termodinamica, quantità di sostanza, intensità 2 La funzione tanα per α=π/2 possiede una discontinuità di: perpendicolari all’asse delle x per x=a da un lato e per x=b dall’altro lato

4 La distanza Terra-Sole è superiore al diametro terrestre di un numero di ordini di c Seconda specie 6 Il rapporto incrementale Δr/Δt, dove r è il vettore che definisce la posizione di un

grandezza pari a: 3 La derivata di una funzione f(x) calcolata per il valore x della variabile misura: punto P che si muove su un tracciato curvilineo e t è il tempo, rappresenta ancora un

a Quattro a La tangente trigonometrica dell’angolo che la tangente geometrica alla curva f(x) vettore, con la direzione e verso:

5 Lo strumento di misura è un apparato che permette il confronto tra: nel punto x forma con l’asse delle ascisse. c Di Δr

b Una grandezza fisica e l’unità di misura di riferimento 4 La derivata di [f(x)]n è uguale:

6 Il range di misura di uno strumento è: 7 Se nel prodotto scalare u . v i due vettori si scambiano di posto, la derivata prima

c

minimo e il massimo valore rispetto alla comune variabile indipendente:

c L’intervallo tra il della grandezza fisica che lo strumento 5 La derivata prima della funzione f(x)=3x?2x è: d Resta immutata

può apprezzare c Uguale a 12x

7 In uno strumento di misura: 8 La derivata prima rispetto a t del prodotto a(t)u(t) tra la grandezza scalare a(t) e

6 Se la derivata prima di una funzione continua f(x) è una costante diversa da zero in quella vettoriale u(t), entrambe funzioni di t, è data:

a Accuratezza e precisione sono due caratteristiche indipendenti tutto il dominio di definizione della funzione vuol dire che:

8 L’errore assoluto massimo di una misura è: a Da a(t)[du(t)/dt]+ u(t)[da(t)/dt]

a La funzione è l’equazione di una retta

semidifferenza 9 L’equazione differenziale (dx/dt)=A con A costante ammette come soluzione

c La tra il massimo e il minimo valore delle n misure distinte della 7 Sia data la grandezza V=abc, dove a è un infinitesimo del primo ordine, b è un generale:

stessa grandezza infinitesimo del secondo ordine e c è un infinitesimo del terzo ordine. Consegue che V b La funzione x(t)=At+B dove B è una costante

9 L'operazione di contare quante mattonelle quadrate di 0.04 m2 di area e sue è un infinitesimo: 10 L’equazione differenziale (d2x/dt2)=0 ammette come soluzione generale:

frazioni ricoprono il pavimento di una stanza rettangolare: b Del sesto ordine c La funzione x(t)=A+Bt , dove A e B sono due costanti

b E’ una misura diretta dell’area della stanza 8 Condizione necessaria e sufficiente affinché df sia il differenziale esatto di una

10 La radice quadrata di 25000000 è uguale a: funzione f(x,y) è che: 1 Si vuole studiare il moto degli elettroni all’interno dell’atomo:

d 5x10^3 d Sussista l’uguaglianza c Si applicano i principi della meccanica quantistica

9 Un minimo locale di una funzione continua f(x) in x=a è caratterizzato da: 2 L’asse centrale di una ruota di un’automobile in moto su un rettilineo piatto,

1 Un punto P nel piano è individuato dalle coordinate polari r e j, oppure da quelle a Derivata prima nulla e derivata seconda positiva in x=a rispetto a un osservatore fermo a terra descrive:

cartesiane x e y. Il passaggio dalle coordinate polari a quelle cartesiane è regolato 10 Un flesso si dice ascendente quando:

dalle seguenti formule: a Una retta orizzontale

d La funzione passa da sotto a sopra la retta individuata dalla derivata nel punto di 3 Nella definizione del vettore velocità v=vt, t rappresenta:

c x=r cosø e y=r sinø flesso tangente

2 In un sistema di riferimento cartesiano tridimensionale destrogiro, gli assi x, y e z si b Il versore della alla traiettoria nella posizione del punto in moto

4 Nel moto rettilineo uniforme la velocità:

dispongono rispettivamente come: 1 L’integrale indefinito di una funzione f(x) è dato:

a L’indice, il medio e il pollice della mano destra c È costante in modulo, direzione e verso

c Da una funzione primitiva definita a meno di una costante additiva arbitraria

3 Dire quale delle seguenti identità vettoriali è quella giusta: 5 Un’automobile viaggia su un rettilineo alla velocità costante di 72 km/h. In un

2 Se F(x) è una funzione primitiva di f(x), l’integrale definito di f(x) tra il limite inferiore

b A+b=-(-b-a) secondo percorre: d 20 metri

x1 e quello superiore x2 , con x1 >x2 è dato da: 6 Il modulo dell’accelerazione centripeta è:

4 Il prodotto scalare di due vettori a e b è: b F(x1)-F(x2)

b Una grandezza scalare pari ad ab cos dove a è l’angolo compreso fra i due vettori b Direttamente proporzionale alla curvatura della traiettoria

3 L’integrale della funzione 2f(x) è uguale :

5 Il risultato della seguente operazione vettoriale (u·v)·w è: 7 Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, la velocità:

d A 2 moltiplicato l’integrale di f(x)

d L’operazione è priva di senso a E’ costante in direzione e verso, ma il modulo varia nel tempo

4 L’integrale della somma di due funzioni f(x) e g(x) è uguale:

6 Il risultato della seguente operazione vettoriale (i·i)+(j·j)+(k·k)+(i·j)+(i·k)+(j·k), dove i, 8 Un sasso viene lasciato cadere da una rupe. Dopo un tempo t dall’inizio del moto la

a All’integrale di f(x) più l’integrale di g(x)

j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano sua velocità è 15 m/s. All’istante 3t la velocità è:

5 L’integrale definito di una funzione f(x) calcolato tra x=a e x=b (con a

trirettangolo destrogiro, è uguale a: d 45 m/s

b Compresa tra la curva f(x) e l’asse delle ascisse, e lateralmente limitata dalle

a 3 9 Nel moto rettilineo, l’accelerazione media è zero quando:

perpendicolari all’asse delle x per x=a da un lato e per x=b dall’altro lato

7 Il risultato della seguente operazione vettoriale (jxi)x3j-5(ixk)+2k, dove i, j e k b La velocità iniziale e quella finale hanno valore assoluto uguale e segno diverso

6 Il rapporto incrementale Δr/Δt, dove r è il vettore che definisce la posizione di un

sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo 10 Un aereo parte da fermo, accelera uniformemente in direzione nord e raggiunge la

punto P che si muove su un tracciato curvilineo e t è il tempo, rappresenta ancora un

destrogiro, rappresenta: velocità di decollo di 60 m/s in 4 s. Lo spazio che l'aereo ha percorso al momento del

vettore, con la direzione e verso: decollo è:

a Un punto di coordinate x=3, y=5, z=2 c Di Δr c Pari a 240 m

8 Il risultato della seguente operazione vettoriale jx(jxk)+(jxj)xk-(ixj), dove i, j e k sono 7 Se nel prodotto scalare u . v i due vettori si scambiano di posto, la derivata prima

i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo rispetto alla comune variabile indipendente: 1 Un certo oggetto si sta muovendo a velocità costante. Le seguenti affermazioni

sinistrogiro, rappresenta: d Resta immutata potrebbero risultare tutte vere, tranne quella che dice che:

c L’origine del sistema di riferimento cartesiano 8La derivata prima rispetto a t del prodotto a(t)u(t) tra la grandezza scalare a(t) e

9 Assegnato un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro in cui i, j e k c Una sola forza agisce sull’oggetto

quella vettoriale u(t), entrambe funzioni di t, è data:

sono i versori degli assi x, y e z, rispettivamente, il momento rispetto all’origine del 2 Tra i seguenti accadimenti, quello che rappresenta una violazione della prima legge

a Da a(t)[du(t)/dt]+ u(t)[da(t)/dt] del moto di Newton è:

vettore 2i, applicato nel punto di coordinate x=0, y=-0.5 e z=0, è: 9L’equazione differenziale (dx/dt)=A con A costante ammette come soluzione d Un pupazzetto di plastica pende da un filo agganciato allo specchio retrovisore di

b Il versore k dell’asse z generale: un’automobile. Alla partenza dell’auto (in avanti), il ciondolo si sposta verso il

10 Siano u un vettore applicato in un punto P, M il momento di u rispetto a un punto b La funzione x(t)=At+B dove B è una costante parabrezza anteriore.

O, M’ il momento di u rispetto a un secondo punto O’, ed o il vettore della distanza 10 L’equazione differenziale (d2x/dt2)=0 ammette come soluzione generale: 3 Nel moto circolare la velocità angolare è definita come:

OO’ con verso da O’ ad O. La formula che lega i due momenti è M’=M+oxu. La c La funzione x(t)=A+Bt , dove A e B sono due costanti d La derivata prima dell’angolo di rotazione rispetto al tempo

formula si riduce a M’=M se: 4 Un certo oggetto si sta muovendo con accelerazione costante. Le seguenti

d Il vettore o forma un angolo di 180° col vettore u 1 L’integrale indefinito di una funzione f(x) è dato: affermazioni tutte potrebbero risultare vere, tranne quella che afferma che:

c Da una funzione primitiva definita a meno di una costante additiva arbitraria b Non ci sono forze che agiscono sull’oggetto

2 Se F(x) è una funzione primitiva di f(x), l’integrale definito di f(x) tra il limite inferiore 5 La quantità di moto è definita come un vettore pari:

x1 e quello superiore x2 , con x1 >x2 è dato da: a Al prodotto della massa per il vettore velocità

b F(x1)-F(x2)

6 Una forza costante F, agendo per un tempo t su un corpo di massa m, ne fa

6 Due pattinatori sul ghiaccio, Marco e Andrea, impugnano i capi opposti di una 5 Il periodo delle oscillazioni di un pendolo fisico è equivalente a quello di un pendolo

aumentare la velocità di un fattore 10 rispetto a quella iniziale. Si può senz'altro

corda. Ognuno tira il compagno verso di sé. Il modulo dell’accelerazione di Alessio è semplice che abbia una lunghezza pari:

affermare che:

1,25 volte il modulo dell’accelerazione di Mattia. Il rapporto tra la massa di Alessio a Al momento d'inerzia I del pendolo fisico rispetto all'asse di rotazione diviso il

e quella di Mattia: quantità prodotto della sua massa m per la distanza h del suo baricentro dall'asse di rotazione:

c La di moto del corpo è aumentata di 10 volte

7 L'energia di deformazione è definita come: I/(mh)

a Vale 0.8 6 Fra tutte le seguenti operazioni, una soltanto fa raddoppiare il periodo di

7 La massa e il peso di un oggetto sono: c Il lavoro richiesto per un allungamento finito x di un corpo elastico oscillazione di un pendolo fisico che compie piccole oscillazioni attorno alla sua

8 Un modellino di aereo di massa 3,00 kg vola con una velocità che ha una

c Grandezze direttamente proporzionali posizione di equilibrio:

componente di 3 m/s verso est e una di 4 m/s verso nord. L’energia cinetica del

8 Una forza costante orizzontale di 10 N trascina per 10 s un blocco di massa 100 kg, modellino: quadruplicare

posto su una superficie orizzontale liscia senza attrito. La velocità raggiunta dal blocco c il momento d'inerzia del pendolo rispetto all'asse di rotazione

alla fine dei 10 s, sapendo che all’inizio il blocco era in quiete: d Vale 37.5 J 7 Una sferetta di massa 2 kg e raggio 5 cm ruota orizzontalmente attorno a un asse

9 L'altezza dal suolo alla quale la velocità di un grave in caduta libera senza attriti,

d Vale 1 m/s veticale distante 1 m dal centro della sferetta, con velocità angolare costante di 2

inizialmente a riposo a 16 m, uguaglia la metà di quella finale, è pari a:

9 Un ragazzo di massa 35 kg è fermo su una bilancia sulla spiaggia di Rimini. La sua rad/s. Il lavoro da compiere per portare la velocità angolare a 4 rad/s è pari:

forza peso è: b Di 343 N b A 12 joule

b 12 m

10 Un corpo, di massa Ma = 50 kg, sale con velocità costante lungo un piano

10 Un’utilitaria con massa di 1000 kg è stata bloccata da una nevicata improvvisa. Per 8 Un corpo rigido di massa 10 kg è in rotazione attorno a un asse baricentrico con

inclinato raggiungendo l'altezza di 10 m in 5 s, mentre un secondo corpo, di massa

estrarla dalla neve, viene trainata con un cavo che esercita una forza di 6000 N diretta velocità angolare costante di 2 rad/s. Il momento delle forze applicate è pari:

Mb = 100 kg, raggiunge la stessa altezza in 10 s. Si verifica che:

verso nord. A loro volta, neve e fango applicano sulla vettura una forza di modulo a A 0 N·m

9 Un corpo rigido ruota attorno a un asse con una velocità angolare che cresce

minore di quella fornita

5000 N diretta a sud. Durante il traino l’accelerazione dell’auto è pari è: c L'energia fornita a Ma è ad Mb, mentre le potenze sono costantemente di 2 rad/s ogni secondo. Il suo momento d'inerzia rispetto all'asse di

b 1 m/s^2 verso nord uguali rotazione è pari 10^8 gr·cm2.Consegue che il momento delle forze applicate è pari:

1 La velocità di un corpo che si muove di moto armonico é : 1 Considerando che la massa della Terra è di 5.98· 1024 kg e quella della luna di 7.35· d A 20 N m

1022 kg, e che la distanza Terra-Luna è di 385000 km, si deduce che la distanza del

b Una funzione periodica del tempo 10 Un sistema costituito da quattro sferette identiche, ciascuna di massa 1 kg, poste

2 L'accelerazione di un corpo che si muove di moto armonico è: baricentro del sistema Terra-Luna dal centro della Terra è pari a: rigidamente ai vertici di un supporto quadrato di lato (2)1/2 m e di massa

d Circa 4670 km trascurabile, genera un momento d'inerzia, rispetto a un asse nomale al supporto

c Variabile 2 La densità di un corpo si misura nel SI in: passante per uno dei suoi vertici, pari:

3 La lunghezza di un pendolo semplice quadruplica, pertanto il suo periodo diventa: a Kg·m-3 c A 8 kg·m

d Il doppio 3 Le seguenti affermazioni per le quantità di moto sono tutte false tranne una.

4 Il periodo di un pendolo su Giove (gGiove=26,0 m/s2) è: Individuare quella giusta: 1 Lungo un'autostrada rettilinea viaggiano due automobili A e B nello stesso verso

c Minore di quello sulla Terra parallelogrammo con riferimento al casello di entrata, entrambe con velocità costante, A di 84 km/h e

5 Il periodo può essere definito come: b Si sommano con la regola del

4 Se su un sistema materiale in moto non agiscono forze esterne, consegue che: B di 120 km/h. Un passeggero nell'auto B nel sistema di riferimento solidale con l'auto

a L’intervallo di tempo necessario a compiere un giro quantità A, vede la propria auto viaggiare alla velocità:

6 Sia dato un moto armonico con periodo T = 2 s, in assenza di attrito e resistenze a La di moto del baricentro del sistema è costante b Di 10 m/s

passive. A un dato istante, l’accelerazione del punto mobile ha il suo massimo valore 5 L'integrale delle forze esterne applicate al baricentro di un sistema materiale esteso 2 Due osservatori in moto relativo traslatorio uniforme, in relazione ai rispettivi

negativo: il tempo che deve passare prima che la velocità assuma il suo massimo all'intervallo temporale da t1 a t2 esprime: distemi di riferimento, misurano di un punto P nello spazio:

valore positivo è: c L'impulso risultante delle forze esterne per l'intervallo considerato, applicato al b Posizione e velocità differenti, ma accelerazioni uguali

b Tre quarti di periodo, quindi 1,5 s centro di massa del sistema 3 In due sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio uniforme, la relatività

7 Nel moto armonico di un punto materiale sono proporzionali: 6 Chiamate con m1 la massa di un cannone e con m2 quella di un proiettile, e con v1 galileiana esige che il tempo è una variabile:

e v2 le rispettive velocità finali dopo lo sparo, si verifica che la velocità v1 di rinculo

b Accelerazione e spostamento

8 Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza pari a 17 cm. Sapendo che in del cannone è pari: b A v1=-(m2/m1)v2 d Assolutamente indipendente

un minuto compie 240 oscillazioni, l’accelerazione del corpo agli estremi di 4 In un sistema di riferimento x',y',z' in moto relativo traslatorio uniforme con

7 Il momento della quantità di moto del centro di massa di un corpo rigido rispetto a

oscillazione è: velocità V rispetto a un altro sistema di riferimento x,y,z, nella direzione e verso

un punto fisso esterno al corpo in movimento è: positivo dell'asse y, di un punto P:

a Direttamente proporzionale alla velocità areale del centro di massa

a Circa 107 m/s2

9 Un moto armonico lungo l'asse delle x ha un periodo T=0.628 s e uno x

8 In un moto di traslazione di un corpo rigido: a L'ascissa x' è uguale all'ascissa

spostamento massimo a=40 cm. All'istante t=0 si trova nel punto x=0 e dopo 0.157 s d Le velocità di tutti i punti sono in ogni istante vettori uguali 5 Un vento soffia i