Fisica 1 - Appunti

RIASSUNTO

SCOPO DELLA FISICA

spiegare fenomeni naturali con leggi e teorie

METODO SCIENTIFICO

• definire le grandezze fisiche del fenomeno considerato
• formulare un'ipotesi di spiegazione del fenomeno
• progettare un esperimento per verificare l'ipotesi
• verificare se i dati raccolti confermano o meno l'ipotesi

GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI E DERIVATE

• FONDAMENTALI: lunghezza (metri m), tempo (secondi s) e massa (kilogrammi kg)
• DERIVATE: si possono ricavare matematicamente da quelle fondamentali (area, volume, densità, velocità)

MISURE DIRETTE E INDIRETTE

• DIRETTA: se ricavata mediante il confronto tra oggetto e unità di misura
• INDIRETTA: non c'è confronto diretto e ricavato con la matematica

NOTAZIONE SCIENTIFICA

modo di scrittura dei numeri per esprimere un numero qualunque attraverso numeri decimali compresi tra 1 e 10

ORDINE DI GRANDEZZA

potenza di 10 più vicina al numero

ERRORE SISTEMATICO E ACCIDENTALE

• SISTEMATICO: errore dovuto a un difetto degli strumenti o della procedura
• ACCIDENTALE: errore dovuto a imperfezioni e imprecisioni umane

MISURA ATTENDIBILE

media aritmetica di tutte le misure ottenute

ERRORE ASSOLUTO

e_a = (X_max - X_min) / 2 approssimato a 1 cifra significativa

ERRORE RELATIVO

rapporto tra errore assoluto e misura attendibile

CIFRE SIGNIFICATIVE

numero delle cifre certe e della prima cifra incerta della misura

SISTEMA INTERNAZIONALE

GRANDEZZA UNITÀ SIMBOLO Lunghezza metro m Tempo secondo s Massa kilogrammo kg Intensità corrente Ampere A Temperatura Kelvin K Quantità di materia mole mol Intensità luminosa candela cd

RIASSUNTO

26/02/2014

SCOPO DELLA FISICA ➔ spiegare fenomeni naturali con leggi e teorie

METODO SCIENTIFICO ➔ Metodo di indagine basato sulla seguente procedura:

• definire le grandezze fisiche del fenomeno considerato
• formulare un'ipotesi di spiegazione del fenomeno
• progettare un esperimento per verificare l'ipotesi
• verificare se i dati raccolti confermano o meno l'ipotesi

GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI E DERIVATE ➔ qualunque caratteristica di un oggetto o fenomeno che può essere misurata

• FONDAMENTALI: lunghezza (metri m), tempo (secondi s) e massa (kilogrammi kg)
• DERIVATE: si possono ricavare matematicamente da quelle fondamentali (area, volume, densità, velocità)

MISURE DIRETTE E INDIRETTE ➔

• DIRETTA: se è ricavata mediante il confronto tra oggetto e unità di misura
• INDIRETTA: non c'è confronto diretto e si ricava con la matematica

NOTAZIONE SCIENTIFICA ➔ modo di scrittura dei numeri per esprimere un numero qualunque attraverso numeri decimali compresi tra 1 e 10

ORDINE DI GRANDEZZA ➔ potenza di 10 più vicina al numero

ERRORE SISTEMATICO E ACCIDENTALE ➔

• SISTEMATICO: errore dovuto a un difetto degli strumenti o della procedura
• ACCIDENTALE: errore dovuto a imperfezioni e imprecisioni umane

MISURA ATTENDIBILE ➔ media aritmetica di n valori ottenuti

ERRORE ASSOLUTO ➔ ea = (x max - x min) / 2 approssimato con 1 cifra significativa

ERRORE RELATIVO ➔ rapporto tra errore assoluto e misura attendibile

CIFRE SIGNIFICATIVE ➔ numero delle cifre certe e della prima cifra incerta della misura

SISTEMA INTERNAZIONALE ➔

GRANDEZZA UNITÀ SIMBOLO Lunghezza metro m Tempo secondo s Massa kilogrammo kg Intensità corrente Ampere A Temperatura Kelvin K Quantità di materia mole mol Intensità luminosa candela cd

RIPASSO

03/03/14

GRANDEZZE SCALARI

Caratterizzate semplicemente da un numero e da un'unità di misura (es tempo, volume, massa)

GRANDEZZE VETTORIALI

Caratterizzate da un'intensità ed una direzione ed da un verso

Sono rappresentate attraverso vettori

VETTORI

2D le componenti dipendono dal sistema di coordinate (cartesiano o polare) e dal loro orientamento. NON dipendono dal punto di applicazione. Si determinano dall'origine

Uguali per il 3D

OPERAZIONI CON I VETTORI

• SOMMA ^W = (U_x + V_x, U_y + V_y)
• PRODOTTO SCALARE k. ^V k^W = (kU_x + kV_x, kU_y = kV_y)
• PRODOTTO SCALARE ^F•^P = V_x•L_x + V_y•L_y
• PRODOTTO VETTORIALE ^F × ^P = (0, 0, |U||V|•sen θ) ^WP = (U_x • U_y - U_x • U_y) K

RIASSUNTO

05/03/14

MECCANICA → Branca della fisica che studia il moto dei corpi in sé (CINEMATICA), il moto in relazione alle forze (DINAMICA) e le condizioni di equilibrio delle forze (STATICA).

PUNTO MATERIALE → punto dotato di massa senza dimensioni. È un modello utile per un corpo quando quest ha dimensioni inferiori a quelle dell'ambiente.

TRAETTORIA → costituita dall'insieme dei punti dello spazio occupati da un corpo in movimento nei vari istanti in cui è in moto.

SISTEMA DI RIFERIMENTO → sistema di assi cartesiani in quiete rispetto all'osservatore rispetto al quale misurare gli spazi percorsi.

VELOCIÀ MEDIA → rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato

[m/s] _Vm = Δs / Δt

spazio percorso / tempo impiegato

VELOCIÀ ISTANTANEA → "velocità" in cui mi muove un corpo in un certo preciso istante. Corrisponde alla velocità media calcolata in un tratto brevissimo.

LEGGE ORARIA → relazione che lega il tempo impiegato e lo spazio percorso da un corpo che si muove di moto rettilineo

S = posizione all'istante t, t = tempo

s = s₀ + v t

v = velocità, s₀ = spostamento iniziale

MOTO RETTILINEO UNIFORME → moto che avviene su una traiettoria rettilinea con velocità costante. Tempo impiegato e spazio percorso sono direttamente proporzionali:

v = Δs / Δt

Δs = v Δt

Δt = Δs / v

ACCELERAZIONE MEDIA → è il rapporto tra la variazione di velocità e l'intervallo di tempo in cui avviene la variazione

accelerazione

a_m = Δv / Δt [m/s²

accelerazione < 0 moto decelerato, il moto è accelerato

ACCELERAZIONE ISTANTANEA → accelerazione posseduta da un corpo in un certo istante, corrisponde a quella media calcolata in un intervallo brevissimo.

MOTO RETTILINEO → è un moto che avviene su una traiettoria rettilinea con accelerazione costante

a = Δv / Δt

Δv = a Δt

Δt = Δv / a

Moto Circolare Uniforme

è un moto che avviene su traiettoria circolare con velocità costante in modulo.

Periodo di un moto circolare

è il tempo impiegato dal corpo a percorrere un giro completo (T).

Velocità Angolare

è il rapporto tra l'angolo al centro descritto dall'intorno nel tempo e l'intervallo di tempo stesso

[rad/s] ω = Δϕ/Δt

Non dipende dal raggio.

Moto Armonico

Se un punto si muove di moto circolare uniforme su una circonferenza, la sua proiezione sul diametro si muove di moto armonico con pulsazione ω.

Quando il punto compie un giro la sua proiezione compie un'oscillazione sul diametro.

Formule Riepilogative

• Spostamento P₁-P₂
  • ŝ₁₂ = r⃗₁-r⃗₂ = Δŝ₁₂
  • ds⃗₁₂ = lim P₂→P₁ (r⃗₂-r⃗₁) = lim_t2_t₁ (r⃗(t₂)-r⃗(t₁))
• Velocità Media
• v⃗^- = ŝ₁₂/(t₂-t₁) = Δŝ/Δt
• Velocità in P₁ e P₂
• v⃗ = lim_Δt→0 Δŝ/Δt = ds⃗/dt
• Accelerazione Media
• a⃗^- = v⃗₂-v⃗₁/(t₂-t₁) = Δv⃗/Δt
• Accelerazione
• a⃗ = lim_Δt→0 Δv⃗/Δt = dv⃗/dt
• Velocità da P₁ a P₂
• dv⃗(t) = ẍ(t)dt
• Spostamento da P₁ a P₂
• ds⃗(t) = v⃗(t)dt

RIPASSO

CINEMATICA - Parte della fisica che descrive COME avviene il moto, cioè “Leggi matematiche che mettono in relazione spazio, tempo, velocità e accelerazione”.

DINAMICA - Parte della fisica che studia le relazioni tra caratteristiche del moto e le sue cause, cioè le forze, e spiega il PERCHE’ i corpi si muovono in un certo modo in certe situazioni.

FORZA - Causa della variazione delle velocità (accelerazione).

NEWTON e il MOTO - Si basa su concetti di forza, massa e accelerazione.

SISTEMA DI RIFERIMENTO INERZIALE - Sistema rispetto al quale è valido il 1° principio d’inerzia. Sono inerziali tutti i sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme.

1° PRINCIPIO: di INERZIA - Se un corpo è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme vuol dire che non è soggetto a forze e che la risultante delle forze applicate è nulla.

2° PRINCIPIO: della CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO - In ogni istante l’accelerazione di un corpo è determinata dalla forza che agisce su di esso; l’accelerazione ha stessa direzione e verso della forza, il modulo è proporzionale alla forza e inversamente alla massa.

3° PRINCIPIO: di AZIONE E REAZIONE - Se su un corpo agisce una forza allora esiste un altro corpo che provoca tale forza e su cui agisce una forza uguale e contraria.

MASSA - Caratteristica intrinseca dei corpi per cui un corpo tende a opporsi alle variazioni del proprio stato di quiete. In base al 2° principio la massa = F è il rapporto tra forza e accelerazione _{m =}

NEWTON - Forza responsabile della caduta libera o, in condizioni di equilibrio, del peso dei corpi, misurato da un dinamito.

MASSA E PESO - La massa è una costante caratteristica del corpo indipendente dalla posizione e dalle forze applicate. Il peso è una forza che dipende dalla massa, dall'intensità dell'accelerazione e dalla gravità.

COMPOSIZIONE DELLE FORZE - Se un corpo è soggetto contemporaneamente a 2 movimenti indipendenti, lo spostamento è la somma vettoriale dei due spostamenti (vel. 1 vel. 2).

12/03/14

FORZA PESO

è una grandezza scalare positiva

la sua intensità effettiva calcolando lo spazio chi

soggetto su di essa, il peso è il modulo della forza di

attrazione gravitazionale della terra che agisce sull'oggetto

FORZA NORMALE

è la forza di reazione alla forza di gravità prodotta

dall'appoggio su cui è posato un corpo di massa m.

Essa è la forza esercitata dall'appoggio, della forza di

reazione per sostenere il corpo appogiaiolo.

FORZA DI ATTRITO

è la forza che si oppone al movimento di un corpo sul suo

piano di appoggio

RESISTENZA DEL MEZZO

è un oggetto si move in un mezzo che non sia il

vuoto, il fluido in cui si muove esercita una forza

(resi del mezzo) che si oppone al movimento

TENSIONE

Quando un filo è fissato ad un corpo reagendo con una forza

il filo è sotto tensione, il filo esercita sul corpo una forza

di trazione applica al punto di fissaggio e diretta

a lungo il filo e la tensione è il modulo di tale forza.

FORZA ELASTICA

è la forza che si oppone alle deformazioni di un corpo

quando è negservito è una forza che non può produrre acceleraz.

Può essere elastrico se il soggietto torna alla forma iniziale

Questo non succede più quando si supera il regime plastico

FORZA CENTRIPETA

è una forza diretta verso il centro di curvatura

di una traiettoria su cui un oggetto compie una curva.

FORZA CENTRIFUGA

è una forza apparente che percepiamo quando ci

troviamo in un sistema di rif. inerziale.

È uguale ed opposta alla centrifuga

CADUTA DI UN CORPO

RIPASSO

19/03/14

MOTO PARABOLICO O DEL PROIETTILE

• I 2 moti del proiettile (orizzontale e verticale) sono indipendenti; il moto risultante e' la composizione dei due.
• La traiettoria e' sempre una parabola.
• La gittata e' una costante (aggiunta su x).

LEGGE ORARIA DEL MOTO ARMONICO

Indicato con l'ampiezza max dell'oscillazione e con ω la pulsazione. La legge e':

X = x_mcos ωt

• FREQUENZA: 1 hertz
• PERIODO: s
• TEMPO PER COMPLETA OSCILLAZIONE: T = 1/ν
• AMPIEZZA: x_m
• PULSAZIONE: radianti/s
• ν = n_m/T
• ω = 2π/T = 2πν

DINAMICA MOTO ARMONICO

Nota la legge oraria possiamo ricavare la formula di velocità e accelerazione:

v(t) = dx/dt = -ωx_msin(ωt + φ)

a(t) = dv/dt = -ω²x_mcos(ωt + φ)

Applicando il 2° principio

F = (mω²)x = -kx

k = mω²

PULSAZIONE ω = √(k/m)

PERIODO T = 2π√(m/k)

PENDULO SEMPLICE

Un pendolo semplice e' costituito da un filo inestensibile e una massa m appesa. Il moto di un pendolo e' armonico, il periodo e' uguale a T = 2π√(l/g)

dove l = lunghezza filo

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

F = G M_a·M_b/R²

La forza di attrazione gravitaz. tra 2 masse M_A e M_B e' direttamente proporzionale al prodotto delle 2 masse e inversamente al quadrato della distanza R tra i loro centri.

LEGGI DI KEPLERO

1°: Le orbite dei pianeti sono ellissi con il sole occupato in uno dei fuochi.

2°: Le velocità orbitali seguono una legge per cui i tempi uguali sono uguali le aree spaziate dal raggio.

3°: Il rapporto tra il quadrato del periodo di rivoluzione e il cubo del semiasse e' una costante k = 2,96·10^-19 s²/m³ uguale per tutti i pianeti del sistema solare.

Il centro di massa

è il punto che si muove come se vi fosse concentrata tutta la massa e vi agissero tutte le forze esterne.

coordinate: x_cm = ^{∑_i m_ix_i}⁄_M, y_cm = ^{∑_i m_iy_i}⁄_M, z_cm = ^{∑_i m_iz_i}⁄_M.

Esse sono sostituite da un'unica equazione vettoriale.

Quantità di moto

P⃗ = mU⃗

la rapidità di variazione del momento di una particella è proporzionale alla forza ch dinamica fisica sulla particella e ha la stessa direzione di quella forza.

Conservazione quantità di moto

In caso di un sistema di più corpi P⃗ = MẊ_cm dove Ẋ_cm è la velocità del centro di massa.

Per un sistema isolato la risultante delle forze esterne è nulla

chiuso nessuna particella entra o esce dal sistema

P⃗ = COSTANTE ⇒ P_f = P_o

Impulso

La quantità di moto rappresenta un potente mezzo per la risolutiva di problemi legata alle collisioni

F = Δt