Fisica 1

Le parete piane multistrato: resistenza complessiva in serie

 =

convezione conduzione Q cost

( ) dT

 

=   − = = −   =

Q h S T T cost. Q k S cost T

+

i i i 1 i T

dx 

1 T

T 2

1

1  = − L T

Q T T + T

i i 1



+ T

  3

 i i 1 = −   4

h S Q dx k S dT

i i T 

4

0 T

i

( )



 = −   −

 L Q k S T T 0

 = − L L

L x

+

R Q T T 1

i i i 1 i 3

2

+

h i i 1

i L

L 

 = −

i Q T T +

 i i 1

k S

i 

 = −

R Q T T +

k i i 1

i



 = −

R Q T T



h 1 1

1 ( )



 = − 

R Q T T + + + +  = −

R R R R R Q T T

k 1 2  

1 h k k k h 1 4

1 1 2 3 4



 = −

R Q T T

k 2 3

2 

   = −

 = − R Q T T

R Q T T  

i 1 4

k 3 4

3 i

 12

 = −

R Q T T 

h 4 4

4

Le parete piane multistrato: resistenza complessiva in parallelo

convezione conduzione



  = −

 = − R Q T T

R Q T T k i 1 2

h i 1 2 i

i 

Q R

1 k 1

( )

1

 

=  − Q

T T

Q R

2 k 2

T T

1 2

1 1

R 2



 = − k

R Q T T 1

k 1 1 2 

1 Q

( )

1

 R

3

 =  − k 3

 = − Q T T

R Q T T 2 1 2

k 2 1 2 R

2 k

 2

 = −

R Q T T ( )

1



k 3 1 2 =  −

3 Q T T

3 1 2

R k 3 

 ( )

1 1 1

   

  −

+ + = + +

Q Q Q T T





1 2 3 1 2



 R R R

k 1 k 2 k 3

( ) ( )

1 1

 

 

= =  − =  −

Q Q T T T T 13

tot i 1 2 1 2

R R

i i tot

i

Trasmissione del calore in regime stazionario: parete piana

Esempio 6.3: trasmissione di calore attraverso pareti composti

Una parete alta 1 m e larga 1.5 m è costituita da diversi strati (vedi schizzo).

La temperatura interna ed esterna sono 20°C e -10°C e i coefficienti di

scambio termico convettivo sulle superfici interna ed esterna sono h = 10

1

2 2

W/(m K) e h = 25 W/(m K).

2

Quanto vale la potenza termica trasmessa attraverso la parete?

Dati : ( ) ( ) ( ) ( )

= = = =

12 22

k 0

.

5 W m K , k 0

.

5 W m K , k 0

.

01

W m K , k 2 W m K

1 3

= = = = =

L 0

.

2 m

, L 0

.

15 m

, L 0

.

05 m

, a 1

m

, b 1

.

5 m

1 2 3 a

a

interno 3

L L L

1 2 3

L 16