Finanza strategica e statica finanziaria - Appunti

”A” ”B” ”C”

P 4000 1 P 3000 1 P 1500 1

(α * P) (1600) (0,40) (α * P) (1200) (0,40) (α * P) (600) (0,40)

”A”

MCV 2400 MCV 1800 MCV 900

0,60 0,60 0,60

(H) (600) (H) (600) (H) (600)

Ro 1800 Ro 1200 Ro 300

G

∆Ro ∆P ∆Ro ∆P ∆Ro ∆P

= LO * = 2 * 100% = 200% = LO * = 2 * 50% = 100% = LO * = 2 * (-25%) = -50%



∆Ro  

∆Ro ∆Ro –

= 1200 Ro = 600 + 1200 = 1800 = 600 Ro = 600 + 600 = 1200 = -300 Ro = 600 300 = 300

A B C

FATTURATI SIMMETRICI

un’impresa (B) con un Reddito operativo (Ro) nullo, con altre due aziende (A e C)

Confrontando un’automatica

aventi fatturati simmetrici (ma la stessa struttura dei costi), non si verifica

coincidenza o simmetria nelle Leve Operative (LO) e, quindi, nemmeno nei Margini di Sicurezza

(MdS), che esprimono i Baricentri Economici operativi (BE):

”A” ”B” ”C”

P 400 1 P 800 1 P 1200 1

(α * P) (160) (0,40) (α * P) (320) (0,40) (α * P) (480) (0,40)

”A”

MCV 240 MCV 480 MCV 720

0,60 0,60 0,60

(H) (480) (H) (480) (H) (480)

Ro (240) Ro 0 Ro 240

G

In tutti e tre i casi, essendo invariata la struttura dei costi, si ha lo stesso fatturato di pareggio, pari a:

H 480

Π = = = 800

– α

1 0,60

mentre sono diversi e non simmetrici, le Leve Operative (LO), i Margini di Sicurezza (MdS) e,

quindi, i Baricentri Economici operativi (BE), che coincidono con i Margini di Sicurezza (MdS):

P 400 P 800 P 1200

–1

LO = = = ; LO = = = +∞ ; LO = = = 3

(A) (B) (C)

– Π – – Π – Π

P 400 P 0 P 400

– Π – – Π – Π

P 400 P 0 P 400

–1

MdS = = = ; MdS = = = 0 ; MdS = = = 0,3

(A) (B) (C)

P 400 P 800 P 1200

–1 ; BE = 1 / LO = 0

BE = 1 / LO = ; BE = 1 / LO = 0,3

(B) (B)

(A) (A) (C) (C)

È possibile, però, rendere simmetriche le Leve Operative (LO) attraverso la seguente relazione:

LO + LO 2

MAX MIN

–

LO LO = = LO + LO * = 2

MAX MIN MAX MIN

(LO + LO ) / 2 LO + LO

MAX MIN MAX MIN

da cui: LO = LO + 2

MAX MIN

”+2” si aggiunge con il segno della

a prescindere dal segno, cioè Leva Operativa minore, che è

sempre negativa, perché è caratterizzata da un Reddito operativo (Ro) negativo e, quindi, da un

fatturato effettivo inferiore a quello di pareggio:

P – –

LO = < 0 LO = (LO + 2)

MIN MAX MIN

– Π

P dell’impresa in perdita operativa (Ro < 0)

In questo caso, il Baricentro Economico è, quindi, pari al

minore (negativa) corretta in ragione di ”2” unità,

reciproco della Leva Operativa e risulta, cosi,

simmetrico a quello dell’impresa con un Reddito operativo positivo (Ro > 0):

1 –

BE = = BE

(A) (C)

–

LO 2

(A)

dell’impresa in perdita operativa (Ro < 0)

Anche il Margine di Sicurezza è possibile renderlo

quello dell’impresa in guadagno operativo (Ro > 0),

simmetrico con moltiplicandolo per il fattore

correttivo pari al rapporto tra il fatturato effettivo e la differenza tra il fatturato reale ed il doppio

dello scarto discriminante, per cui il Margine di Sicurezza diventa pari a:

– Π – Π

P P P –MdS

MdS = * = =

(A) (C)

– – Π) – – Π)

P P 2 * (P P 2 * (P

Riprendendo l’esempio precedente, si ha:

”A” ”B” ”C”

P 400 1 P 800 1 P 1200 1

(αP) (160) 0,40 (αP) (320) 0,40 (αP) (480) 0,40

MCV 240 MCV 480 MCV 720

0,60 0,60 0,60

(H) (480) (H) (480) (H) (480)

Ro (240) Ro 0 Ro 240

– + ∞

LO = 240 / (–240) = 1 LO = 480 / 0 = LO = 720 / 240 = 3

–2

Correzione = Correzione = 0 Correzione = 0

–1 –2 – = + ∞ +0 = + ∞

LO = = 3 LO LO = 3 + 0 = 3

corretta corretta corretta

–0,33 ∞)

BE = 1 / (–3) = BE = 1 / (+ = 0 BE = 1 / 3 = 0,33

–1 ∞)

MdS = 1 / (–1) = MdS = 1 / (+ = 0 MdS = 1 / 3 = 0,33

–1*0,33 –

MdS = = 0,33

corr

Il fattore correttivo del margine di sicurezza minore (negativo), invece, è pari a:

P 400 400 400 400

= = = = = 0,33

– – Π) –2 – –2

P 2 (P 400 * (400 800) 400 * (–400) 400 + 800 1200

LA LEVA FINANZIARIA E LA LEVA COMPOSITA

Nella condizione di pareggio operativo (Ro = 0), si parla di Baricentro Economico operativo (BE),

mentre, considerando le altre voci a valle del Reddito operativo (Ro), si può determinare il

Baricentro Economico composito (BE*).

In questo caso, non si parla più di pareggio operativo, ma di pareggio totale a livello di Reddito

netto (Rn), che, se si considerano solo gli oneri finanziari (F), è pari alla differenza tra il Reddito

operativo (Ro) e gli oneri stessi (F): RICAVI DELLE VENDITE

(COSTI VARIABILI)

MARGINE DI CONTRIBUZIONE VARIABILE

(COSTI FISSI) LO

Lc REDDITO OPERATIVO

(ONERI FINANZIARI) Lf

REDDITO NETTO

Per calcolare il Baricentro Economico composito (BE*), è necessario introdurre, prima, il concetto

di: 1. Leva finanziaria (Lf);

2. Leva composita (Lc).

La Leva finanziaria è pari al rapporto tra il Reddito operativo ed il Reddito netto:

Ro

Lf = Rn e l’incidenza degli oneri

ed ha lo scopo di evidenziare la struttura delle gestioni extra-operative

finanziari (F) sul Reddito netto (Rn).

La leva composita, invece, è costituita dal prodotto tra la Leva Operativa e la Leva finanziaria;

questo prodotto può essere espresso anche come rapporto tra il Margine di Contribuzione Variabile

ed il Reddito netto, essendo: MCV Ro MCV

Lc = LO * Lf = * =

Ro Rn Rn

dove, il Reddito netto (Rn) è pari alla differenza tra i ricavi, i costi variabili, i costi fissi e gli oneri

finanziari: – α – – – α) –

Rn = P P H F = P (1 (H + F)

Per trovare il fatturato di pareggio totale (Π*), bisogna porre il Reddito netto (Rn) nullo, per cui si

ha: – α) –

Rn = P (1 (H + F) = 0

da cui: Π* – α)

H + F = (1

H + F

Π* = – α

1

Sostituendo il valore della somma tra i costi fissi e gli oneri finanziari (H + F) alla formula del

Reddito netto (Ro), si ottiene un Reddito netto (Rn) pari al prodotto tra lo scarto discriminante

– Π*) – α):

totale (P ed il tasso di contribuzione (1

– α) – Π* – α) – Π*) – α)

Rn = P (1 (1 = (P (1

Cosi facendo, si può esprimere la Leva finanziaria (Lf) anche come rapporto tra lo scarto

– Π) – Π*),

discriminante operativo (P e lo scarto discriminante totale (P essendo:

– Π) – α) – Π

Ro (P (1 P

Lf = = =

– Π*) – α) – Π*

Rn (P (1 P

La Leva composita (Lc), quindi, diventa pari al rapporto tra il fatturato effettivo (P) e lo scarto

– Π*),

discriminante totale (P essendo: – Π

P P P

Lc = LO * Lf = * =

– Π – Π* – Π*

P P P

A questo punto, è possibile definire il Baricentro Economico composito (BE*) come il reciproco

della Leva composita (Lc): – Π*

1 P

BE* = =

Lc P

In funzione dei Baricentri Economici (operativo e composito), si può esprimere la Leva finanziaria

(Lf) come rapporto tra il Baricentro Economico operativo (BE) e quello composito (BE*):

Lc 1 / BE* 1 BE BE

Lf = = = * =

LO 1 / BE BE* 1 BE*

Anche nel caso del Baricentro Economico composito (BE*), a valori simmetrici di fatturato non

corrispondono Leve composite (Lc) simmetriche, per cui occorre una rettifica analoga a quella

effettuata per ottenere i Baricentri Economici operativi (BE) simmetrici, cioè, per la Leva

minore (negativa), è necessaria una correzione in ragione di ”2” unità, aggiunte con il

composita

segno della Leva composita (Lc) minore: – –

Lc = Lc + 2 Lc = (Lc + 2)

MAX MIN MAX MIN

In questo modo, si otterranno Leve composite (Lc) simmetriche e, quindi, anche Baricentri

Economici compositi (BE*) simmetrici.

Le Leve Operative (LO) e, quindi, anche i Baricentri Economici operativi (BE), invece, non sono

simmetriche, anche se si corregge la Leva Operativa minore (negativa), perché non si considera un

equilibrio operativo dato dal Reddito operativo (Ro) nullo, ma un equilibrio totale dato dal Reddito

netto (Rn) nullo.

Per avere, invece, contemporaneamente simmetrie delle Leve Operative (LO) e composite (Lc) e,

quindi, anche dei Baricentri Economici operativi (BE) e compositi (BE*), bisogna avere un Reddito

operativo (Ro) ed un Reddito netto (Rn) nulli, cioè le componenti extra-operative positive (come i

proventi straordinari e le plusvalenze patrimoniali) devono essere pari alle componenti negative

(come le imposte, gli oneri finanziari e gli oneri straordinari).

In questo caso, però, non si parla più di Leva finanziaria (Lf), ma di Leva componenti straordinarie

(Lcs), pari al rapporto tra il Reddito netto ed il Reddito che incorpora anche le componenti

straordinarie (Rn / Rf).

Dal prodotto tra la Leva finanziaria vera e propria (Lf) e la Leva componenti straordinarie (Lcs),

invece, si ottiene la Leva mista non operativa (Lm), come rapporto tra il Reddito operativo ed il

Reddito che include anche le componenti straordinarie:

Ro Rn Ro

Lm = Lc * Lcs = * =

Rn Rf Rf

ESEMPIO (Lm, Lc, Lcs)

Consideriamo il seguente esempio:

P 1000 1 S = proventi straordinari

(αP) (400) 0,40 p = plusvalenze patrimoniali

MCV 600 0,60 I = imposte

(H) (200) Il fatturato di pareggio totale è pari a:

Ro 400

(F) (100) – – – –

H + F S p + I 200 + 100 50 20 + 82

Rn 300 Π* = = = 520

S 50 – α

1 0,60

p 20

(I) (82)

Rf 288

Sostituendo al valore del fatturato effettivo (P) il valore del fatturato di pareggio totale (Π*), si ha:

Π* 520 1

(αP) (208) 0,40 Lc = Ro / Rn = 400 / 300 = 1,33

MCV 312 0,60 Lcs = Rn / Rf = 300 / 288 = 1,0416

(H) (200) Lm = Ro / Rf = Lc * Lcs = 400 / 288 = 1,38

Ro 112

(F) (100)

Rn 12

S 50

p 20

(I) (82)

Rn 0 ESEMPIO (fatturati simmetrici)

Consideriamo un esempio di fatturati simmetrici rispetto ad una situazione di Reddito netto nullo (o

pareggio totale):

”A” ”B” ”C”

P 500 1 P 1000 1 P 1500 1

(αP) (200) 0,40 (αP) (400) 0,40 (αP) (600) 0,40

MCV 300 MCV 600 MCV 900

0,60 0,60 0,60

(H) (500)