Finanza Aziendale - Appunti

VN

Obbligazione Zero Coupon Vo = T

( 1 + r )

T C VN

T

Σ

Obbligazione con Cedola Vo = +

t = 1 T T

( 1 + r ) ( 1 + r )

Vo Prezzo dell’Obbligazione

VN Valore Nominale

r Tasso di Mercato ( coerente con il rischio del titolo )

C Cedola

T

T Duration

La cedola esprime un tasso di interesse i diverso da r che, invece, riflette il rendimento

atteso dal mercato. Il tasso d’interesse i dipende dal titolo ed è applicato sul valore nominale,

mentre, r è un tasso espresso dal mercato e quindi coerente al rischio. Il tasso r fa oscillare il

prezzo dell’obbligazione in quanto rappresenta il fattore su cui convergono tutte le

informazioni sull’emittente disponibili sul mercato.

Equity. La valutazione di questo macro aggregato segue la medesima logica esposta in

precedenza. Il prezzo di un’azione dipende da due variabili: capacità di creazione degli utili e

propensione alla distribuzione degli utili. Il prezzo di un azione Po, quindi, dipende dalla parte

di utile che l’impresa fa pervenire al mercato.

P T

HP: No Dividendi Po = t

( 1 + r )

∞ DIV

t

Σ

HP: Dividendi Po = t = 1 t

( 1 + r )

e

DIV

= K Po = r

HP: DIV

t e 12

Po Prezzo dell’Azione r Rendimento Atteso dai Soci DIV Dividendo

e

Dalla seconda formula si evince come il prezzo di un’azione dipenda dalla capacità

dell’impresa di produrre utili. Il terzo caso rappresenta una formulazione particolare del

secondo, infatti, sotto l’ipotesi di dividendi costanti nel tempo il prezzo di un azione equivale

all’accumulazione di una rendita perpetua. Il tasso di attualizzazione r esprime le attese di

e

rimunerazione avanzate dai soci della società.

L’ipotesi di un dividendo costante nel tempo è molto semplificativa. Il dividendo

infatti si presenta come un dato difficilmente stimabile in quando dipende da altri due fattori:

utile e payout ratio. Inoltre un dividendo costante individua un’impresa stabile nel tempo,

un’impresa che non cresce. In un’impresa che cresce, invece, le formule riportate in

precedenza dovranno anche considerare la crescita dell’azienda, complicando la

determinazione del prezzo dell’azione.

∞ t-1

DIV (1+g) DIV

1 1

Σ

HP: Crescita = K Po = =

t

t = 1 ( 1 + r ) r - g

e e

Il modello di valutazione appena riportato prende il nome di modello ad unico stadio

perché presuppone che l’impresa cresca ad un tasso g costante nel tempo vi sono anche altri

modelli, che partono da presupposti diversi. Il modello più utilizzato è quello a due stadi,

mentre da

dove si ipotizza che tra 0 e t il dividendo staccato dall’impresa cresca ad un tasso g

1

t+1 in poi il dividendo cresce ad un tasso g .

2 DIV

T+1

T r – g

t-1 2

DIV ( 1+g )

1 1

Σ

HP: 2 stadi di crescita Po = +

t t

( 1 + r ) ( 1 + r )

e e

t = 1

Tutti i modelli finora considerati contemplano un’azienda che non dispone di capitale

di terzi ma lavora solo con capitale proprio.

Stima di g. I modelli appena descritti risultano molto semplici dal punto di vista

matematico. La difficoltà sta nella stima dei parametri che vi sono inseriti. Un primo

parametro da stimare è quello relativo alla crescita dell’impresa, vale a dire g. 13

La stima di tale parametro parte dall’ipotesi che se tutti gli utili vengono distribuiti agli

azionisti, allora, l’impresa non cresce. La distribuzione totale degli utili non fa crescere

l’impresa perché, in assenza di debito, l’impresa non potrà effettuare nuovi investimenti ma

soltanto quelli necessari al mantenimento della struttura produttiva.

HP: 100% Utili Distribuiti Impresa Non Cresce g = 0

Cosa accade quindi se l’impresa decide di reinvestire parte degli utili? Il

reinvestimento produrrà un incremento degli utili futuri. Vediamo in formule cosa accade:

U = U + U * r U = 1 + U * r

T+1 T acc acc T+1 acc acc

U U

T T

1 + g = 1 + ( 1- Payout Ratio ) * r

acc

e

g = ( 1 – d ) * r g = ( 1 – d ) * ROE

acc

U Utile al tempo T

T

U Utile al tempo T + 1

T+1

U Utile Accantonato

acc

r Rendimento dell’Utile Accantonato

acc

d Payout Ratio

g Tasso di Crescita dell’impresa

e

ROE ROE atteso

Dall’ultima formula si vede come il tasso di crescita g sia stimabile attraverso la stima

del payout ratio e la determinazione di un ROE medio storico basato sui risultati conseguiti in

passato dall’azienda. 14

4. TEOREMA DI MODIGLIANI-MILLER

Modigliani e Miller studiarono il capitale d’azienda e giunsero alla formulazione del

seguente teorema: “Il costo del capitale di un impresa non indebitata ( 100% Unlevered ) è

pari al costo del capitale di un’impresa completamente indebitata ( 100% Levered )”. In

sostanza qualsiasi sia la struttura finanziaria dell’impresa, il costo del capitale rimane

costante. Queste affermazioni sono veritiere sotto le ipotesi generali di assenza di imposte e

mercati efficienti. Il fondamento logico sta nel fatto che più un’impresa è indebitata e più

aumenta il rischio sia nella sua dimensione operativa che nella sua dimensione finanziaria.

L’elevata rischiosità aziendale giustifica un progressivo aumento delle pretese dei finanziatori

fino a raggiungere la soglia rappresentata dalle attese dei soci qualora il capitale investito

risulti interamente finanziato da terzi. Quanto finora detto è raffigurato nel grafico sottostante.

r HP: Assenza di Imposte

Mercati Efficienti

r e ROI

r o

r bond CT / CP

100% CP 100% CT Coefficiente di

Indebitamento

Il primo passaggio del MOMI esclude imposte ed indebitamento e fornisce un quadro

delle caratteristiche dell’impresa a queste condizioni. UTILE MON

HP: No Debito, No Tax r = r ROE = ROI =

e o CP CI 15

Come si può notare dalle formule appena riportate sotto la condizione di assenza di

imposte ed indebitamento avremo che MON e Utile coincidono al pari del CP e del Capitale

Investito. Altra conclusione fondamentale in tale situazione sta nella coincidenza tra ROI e

ROE. Cambiamo ora una delle ipotesi di fondo ed introduciamo l’indebitamento, vediamo

cosa accade alle precedenti formulazioni. CT

HP: No Tax r = r + ( r – r ) *

e o o bond CP

Se l’impresa inizia ad indebitarsi la rimunerazione del capitale proprio verrà

incrementata perché l’investimento sarà più rischioso e maggiori saranno le attese dei soci.

L’incremento è definito in parte dall’incidenza della leva finanziaria ( coefficiente di

indebitamento ).

Come ultima variante al teorema vengono introdotte le imposte. Sul costo del capitale

proprio la situazione rimane invariata, ciò che cambia riguarda il trattamento degli oneri

finanziari generati dall’indebitamento. Gli oneri finanziari sono fiscalmente deducibili quindi

vanno a decrementare l’imponibile tassabile ( MOL ) realizzando un valore incrementale per

l’azienda che prende il nome di scudo fiscale. Lo scudo fiscale è quindi definito come un

risparmio di imposta. Questo fatto produce una situazione paradossale in cui c’è un’effettiva

convenienza a raggiungere la situazione estrema di totale indebitamento. Questo tuttavia non

accade in quanto oltre certe soglie, gli oneri finanziari non sono più deducibili. La situazione

finora descritta impone all’impresa la ricerca di una struttura finanziaria ottimale che

massimizzi i benefici provenienti dalla piena deducibilità degli oneri finanziari. Altro effetto

generato dall’introduzione delle imposte è la riduzione reale del costo del debito.

La riduzione del costo del debito produce a sua volta un effetto sul costo complessivo

del capitale che non risulterà più costante ma subirà una flessione in concomitanza con il

livello ottimale di struttura finanziaria. 16

Punto ottimale di

indebitamento

r r e

r ROI

o

r bond

r bond ( 1 – t ) CT / CP

100% CP 100% CT Coefficiente di

Indebitamento

In Italia il punto ottimale è fissato a livelli molto alti di indebitamento ( 80% ) mentre

negli Stati Uniti il livello è attestato sul 50%. Con l’apertura dei mercati finanziari il punto di

ottimo si sta progressivamente spostando verso sinistra, quindi verso coefficienti di

indebitamento più bassi.

Perché è necessario raggiungere una situazione ottimale? Il costo del capitale, come

già detto, è al contempo il fattore di attualizzazione in sede di valutazione dell’azienda. Più il

fattore è basso e più vale l’impresa. Ridurre il costo del capitale equivale a creare valore per

l’impresa. Perché il capitale proprio rende di più in presenza di deducibilità fiscale degli oneri

finanziari? A questa domanda offre risposta una nuova modellazione delle formulazioni

precedenti: CT

ROE = ROI + ( ROI – i ( 1 – t ) ) * CP

Nella nuova formulazione compare il fattore t che indica l’aliquota fiscale a sconto del

tasso i che rappresenta il costo del debito. L’aliquota fiscale t si applica sul MOL. Per la

creazione di valore, l’impresa deve massimizzare il ROI e contenere il costo del capitale. Il

ROI viene massimizzato raggiungendo un certo livello di efficienza operativa mentre il

contenimento del costo del capitale può avvenire attraverso un’attenta comunicazione in

modo da non alimentare forti aspettative tra il pubblico degli investitori. In funzione dello

scudo fiscale l’impresa aumenta di valore secondo il seguente modello che ricorda la

formulazione del VANOC precedentemente considerata. 17

FREE CASH

FLOW

V = + CT * t

WACC

La formula evidenzia l’incremento di valore derivante dall’indebitamento e dalla

relativa aliquota, il cosiddetto scudo fiscale.

5. COSTO DEL CAPITALE STATO PAT.

BOND INTERESSI

ASSET

MARGINI EQUITY ATTESE SOCI

WACC = r CP + r ( 1- t ) CT

e b

CI CI

Quando si parla di costo del capitale ci si riferisce al capitale investito nell’azienda. Il

capitale investito è suddiviso in capitale proprio ( CP ) e capitale di terzi ( CT ). Ognuno di

questi ha un proprio costo rappresentato dalle attese di rimunerazione per i soci e negli

interessi per i conferenti capitale di prestito. Il WACC esprime la media ponderata del costo

dei capitali di prestito e dei capitali propri. Come si rimunerano i conferenti di capitale?

Sul versante dell’attivo il capitale investito si traduce in asset. Gli asset dell’azienda

devono essere in grado di produrre margi