Finanza aziendale 2, esame completo, prof. Signori

FINANZIAMENTO DELLE IMPRESE PARTE 2

Sezione 2.1 Le opzioni

1. Introduzione alle opzioni
2. Relazione di parità put-call (put-call parity)
3. Limiti ai prezzi delle opzioni

1. Introduzione alle opzioni

Si tratta di strumenti più complicati che richiedono un modello di asset pricing a sé perché CAPM e APT non ci possono aiutare, tratteremo modelli di asset pricing appositi per l'applicazione agli strumenti derivati.

Le opzioni sono strumenti finanziari che rientrano nella categoria dei derivati, si chiamano derivati perché il loro valore deriva dal valore di un altro asset che è detto sottostante. Il prezzo del derivato dipende dal prezzo del sottostante che può essere o uno strumento finanziario (azioni, indici di borsa) o strumenti tangibili (barile di petrolio, materie prime).

La maggior parte dei derivati sono scambiati su più mercati borsistici e il principale è il Chicago Board fondando negli anni 70 è il mercato.

borsistico per eccellenza per gli strumenti derivati e le azioni, ma i derivati sono scambiati anche su mercati non regolamentati (OTC). Infatti, la differenza tra forward e futures è che il futures è scambiato su mercati regolamentati e il forward no. Tra i diversi derivati ci sono: options, futures, forward, swap. Per capire il valore di un derivato devo occuparmi del valore del suo asset sottostante su cui il derivato è costruito. Le opzioni sono un contratto che conferisce a chi lo acquista il diritto (non l'obbligo come accade nei forward e futures) di acquistare o vendere una qualsiasi attività (asset tangibili o meno) a un prezzo prefissato entro una certa data futura. Le opzioni si dividono in due principali categorie: Call: conferisce a chi l'acquistata il diritto di comprare il sottostante di quell'opzione a un prezzo e una data futura nota subito; Put: conferisce a chi l'ha acquistata il diritto di vendere il sottostante dimodo: - Il detentore dell'opzione, che ha il diritto di esercitare l'opzione. - Il venditore dell'opzione, che ha l'obbligo di soddisfare l'esercizio dell'opzione se richiesto dal detentore. Le caratteristiche di un'opzione includono il prezzo, l'esercizio, il prezzo d'esercizio e la scadenza. Il prezzo è il valore di mercato a cui un'opzione può essere negoziata. L'esercizio dell'opzione avviene quando il detentore decide di far valere il contratto e acquista o vende l'azione al prezzo prefissato. Il prezzo d'esercizio è il prezzo a cui il detentore può comprare o vendere l'azione sottostante. La scadenza è la data entro la quale l'opzione può essere esercitata, con differenze tra opzioni americane ed europee. Le opzioni americane possono essere esercitate in qualsiasi momento fino alla data di scadenza, mentre le opzioni europee possono essere esercitate solo il giorno della scadenza. Le opzioni coinvolgono due controparti: il detentore dell'opzione e il venditore dell'opzione. Il detentore ha il diritto di esercitare l'opzione, mentre il venditore ha l'obbligo di soddisfare l'esercizio se richiesto dal detentore.

modo:Colui che compra l'opzione (detentore) avrà una posizione lunga nel contratto ed è solo lui ad avere potere decisionale

Colui che vende l'opzione al compratore avrà assunto una posizione corta (emittente o writer)

E' la parte con posizione lunga che ha il diritto di esercitare l'opzione: se ciò accade, la parte con posizione corta ha l'obbligo di adempiere al contratto.

Moneyness (strike price vs prezzo corrente)

Questa è un'altra caratteristica bisogna capire quanto sia in the money un'opzione e si capisce confrontando il prezzo di mercato e lo stricke price:

(Deep) In the money: opzione per cui il payoff derivante dall'esercizio immediato sarebbe positivo,

Se il prezzo d'acquisto di esercizio è 30 per esempio, acquisto a quel prezzo e poi rivendo a 40 che è il prezzo sul mercato. Prezzi di mercato > prezzo

d'esercizio(Deep) Out-of the money: opzione per cui il risultato derivante dall'esercizio immediato sarebbe negativo. Accade quando il prezzo di mercato < del prezzo di esercizio. Io ho il diritto di acquistare a 30 ma il barile di petrolio vale 20 sul mercato, in questo caso non esercito la call il payoff sarebbe negativo, andrei a comprare un barile di petrolio a un prezzo maggiore di quello di mercato.

At the money: quando prezzo di esercizio è uguale al prezzo di mercato.

Opzioni su azioni un esempio: cosa influenza il prezzo di un opzione?

In questa tabella troviamo le quotazioni delle opzioni sull'azione Amazon.com 2. Siamo in questo caso al 29/11/05, i dati riportati sopra la tabella si riferiscono al sottostante dell'opzione, ossia azione Amazon, e abbiamo prezzo Bid 48.35, prezzo Ask 48.37 e l'ultimo è il prezzo che a noi interessa di più, 48.35, ed è il prezzo a cui l'azione Amazon è stata

Il significato di bid-ask (in italiano si dice denaro-lettera) a cosa corrisponde? Immaginiamo che su ogni azione ci sia un book quindi un registro di ordini di acquisto e di vendita su quell'azione. Se noi vogliamo comprare Amazon cerchiamo di farlo ad un prezzo conveniente per noi e chi vuole vendere vuole fare la stessa cosa (equo per lui). I prezzi offerti da chi vuole comprare sono di solito minori dei prezzi offerti da coloro che vogliono vendere l'azione Amazon perché se compro vorrei pagare un po' meno dell'ipotetico valore fair-value non osservabile e se devo vendere cerco di strappare un prezzo un po' più alto. Quindi abbiamo che: Il prezzo Bid è il più alto prezzo a cui un operatore di mercato intende acquistare un'opzione; - miglior prezzo dal lato domanda. Il prezzo Ask è il più basso prezzo di mercato a cui un operatore è disposto a vendere l'azione; - miglior prezzodal lato offerta. Quando Bid e Ask coincidono (si incrociano) l'ordine viene eseguito, cioè in questo caso quando c'è un individuo disposto a vendere Amazon a 48.35 e dall'altro lato del book c'è un tizio disposto a vendere a 48.35, allora l'azione viene venduta. Ragioneremo per questa tabella sempre nell'ottica di chi compra l'opzione. La tabella si divide in call e put, la prima colonna della parte sinistra sono le call il cui nome dà già alcune informazioni chiave dell'opzione. Nella prima riga abbiamo 5 dicembre 45 che significa che la scadenza della call è il 5 dicembre e lo strike è 45 $ e il prezzo di mercato oggi di Amazon è 48,35 quindi la call in questione è in the money perché chi l'acquista potrà ottenere il diritto di acquistare l'azione Amazon a 45 quando oggi vale 48,35. Analizziamo le componenti della tabella: - Last sale: prezzo a cui è

Stata venduta l'opzione nell'ultimo contratto di compravendita della giornata; (4$ che è il prezzo della call al momento sul mercato)

Net: indica la variazione di prezzo rispetto allo scambio precedente.

Bid e Ask: sono il miglior prezzo di acquisto e di vendita sul book di questa particolare opzione.

Volume: indica quante opzioni sono state scambiate fino a quel momento.

Open interest: Indica le opzioni disponibili sul mercato con queste particolari caratteristiche.

Tra la prima e la seconda riga cambia lo strike. Per quanto riguarda le call per le prime 4 righe avremo call con la stessa scadenza, quindi 5 dicembre, ma aumenta lo strike (45, 47.50, 50, 55) vuol dire che man mano che scendo nella tabella le call mi danno diritto ad acquistare l'azione a un prezzo più alto. Le ultime 4 righe sono call sull'azione Amazon, ma hanno scadenza diversa perché è il 6 gennaio, più lontana di un mese, in questo caso gli strike sono la

stessa serie che ci viene mostrata per le call inscadenza al 5 dicembre (45, 47.50, 50, 55). Lo stesso vale per le put man mano che si scende aumenta lo strike e le ultime 4 righe cambiano lascadenza e man mano che si scende aumenta lo strike.

Considerazioni preliminari sui prezzi delle opzioni call:

Torniamo alla prima riga: abbiamo una call che costa 4 $ e dà il diritto ad acquistare a 45$ l'azione Amazon, quando il valore corrente di Amazon è 48,35. Se io però compro la call e la pago 4 e la esercito subito, quindi compro l'azione Amazon a 45, è vero che l'opzione è in the money perché mi permette di comprarla a 45 che è inferiore al prezzo di mercato di 48,35, ma dovendo sommarci anche il prezzo pagato per comprare l'opzione call, cioè 4$, alla fine ci ho perso perché se avessi comprato l'azione direttamente sul mercato la pagavo 48,35, così invece la vado a pagare 49.

Valore d'esercizio o

Qual è il valore di esercizio di questa call? Quello che io ottengo se esercito subito la call, è la differenza tra il prezzo di mercato di Amazon e a quanto io la posso comprare se esercito la call (prezzo strike): 48,35 – 45 = 3,35

Il fatto che la call costa di più del suo valore di esercizio 4 > 3,35 mi manda in perdita se io facessi la strategia di comprare la call e esercitarla subito.

Perché la call costa di più di 3,35 che è il suo valore di esercizio? Perché c'è un'aspettativa di rialzo sul prezzo di Amazon: se il prezzo di Amazon domani sale a 49, io che nel frattempo ho comprato la call che mi permette di comprare l'azione Amazon a 45 quando sul mercato vale 49, ho un payoff migliore rispetto a quello che ho oggi perché il prezzo dell'azione Amazon è aumentato e se io ipotizzo oggi di comprare Amazon esercitando la call la pago 45 e se la rivendo immediatamente sul

mercato a 48,35 e ottengo 3,35, ma domani io l'ho comprata a 45 e la rivendo a 49 e ho un payoff di 4 che è più vantaggioso rispetto al payoff odierno. Il fatto che la call costa di più perché ho aspettative di rialzo è parzialmente vero (ma ci torniamo dopo su questo concetto).

Vediamo come si muove il prezzo al variare delle caratteristiche delle opzioni:

Ipotizziamo di tenere fissa la scadenza ma cambiare lo strike (ci muoviamo sulle prime 4 righe) quindi teniamo le scadenze al 5 dicembre ma vediamo, cosa succede al prezzo della call all'aumentare dello strike? Vediamo che all'aumentare dello strike il prezzo della call diminuisce 4 questo perché se mi assicuro il diritto di comprare un'azione Amazon a 45, questo diritto vale di più rispetto allo stesso diritto il cui il prezzo d'esercizio è 47. Il primo caso vale di più perché il prezzo a cui acquisterei l'azione Amazon è minore.

prezzo corrente di mercato potrebbe influenzare il valore di 45 e 47, ma indipendentemente da ciò, 45 è sempre inferiore a 47.