Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
Introduzione all'algoritmo per la definizione dei jets
Si introduce allora, per ogni oggetto e per ogni coppia ij, la variabile con p un parametro pari a 1, 0 o -1, in base al tipo di algoritmo che si vuole usare. L'algoritmo è il seguente:
- Si parte con una lista di oggetti, che vengono definiti "elementari", ognuno con il proprio 4-impulso;
- Si calcola la quantità d per ogni oggetto i, e d per ogni coppia ij, insieme al minimo i j^2;
- Se c'è un oggetto i per cui d = d allora esso viene rimosso dalla lista e classificato come jet;
- Altrimenti deve esserci una coppia ij tale per cui d = d; in questo caso i e j vengono raggruppati, formando un nuovo oggetto con 4-impulso k + k, rimuovendo gli oggetti i, j dalla lista;
- Reiterare dal punto 1 finché non ci sono più oggetti nella lista.
Come si vede dalla figura, la scelta del parametro p è fondamentale per la definizione dei jets. Il metodo anti-k è spesso quella più usata, poiché la forma dei jets.
risulta quasi circolare di raggio R, è iniziata da oggettiThard e raggruppa le particelle vicine ai più hard; questo algoritmo è però insensibile alle sottostrutture dei jets.
Anche la scelta del parametro R risulta importante; jet larghi sono buoni per raggruppare tutti i prodotti di frammentazione e di adronizzazione, tuttavia raccolgono anche più eventi di pile up, cosicché diventano necessarie delle correzioni.
Diventa quindi evidente che un algoritmo realizzato in questo modo produrrà, in generale, jets misti (hard+pileup). Quello che si può fare è identificare come vertice di interazione hard quello con il maggiore calcolare la quantità detta jet vertex fraction; dopodiché si eliminano tutti i jet che hanno un JVF inferiore ad una data soglia.
Alternativamente si può misurare il flusso di energia trasversa dovuto agli oggetti soft, usando la parte trasversale ai jet nei rivelatori, con l'algoritmo
k , in modo da determinare la densità energetica; dopodiché si calcola l'area dei jet e si usa il prodotto densità energetica-area per stimare la componente soft del jet. Talvolta è utile avere dei jet larghi, ad esempio nel caso delle cosiddette topologie boosted. Queste configurazioni si hanno quando una particella molto energetica decade in partoni che sono poco distanti tra loro; la scelta di un raggio dei jets piccolo potrebbe farci perdere i jets, motivo per cui si usa un jet più largo - "fat jet" -, ricostruito con l'algoritmo k . Successivamente, si stringe il jet finché non si ha una riduzione di massa invariante sostanziale, dovuta alla perdita di una sottostruttura..
CALIBRAZIONE IN ENERGIA
La calibrazione in energia di un oggetto misurato da un rivelatore di LHC è molto importante. Si assuma di voler studiare la massa invariante degli oggetti osservati - ad esempio per misurare il decadimento della Z; se avessimo
Un rivelatore perfetto avrebbe una distribuzione di masse continua con un picco ben definito ad una data energia. Una rivelatore reale, tuttavia, ha una propria risoluzione intrinseca il cui effetto è di allargare il picco, abbassandolo; inoltre, facilmente, si sottostima l'energia a causa di perdite di energia non rivelabili, quali bremsstralhung.
La correzione di questo picco, ovvero la calibrazione in energia del rivelatore, necessita di buone simulazioni MC che descrivano i vari processi che può subire una particella.
Calibrazione dei leptoni
Per elettroni e muoni abbiamo delle cosiddette candele, ovvero delle particelle - come la Z - che decadono in coppie di leptoni e che sono facilmente identificabili. Assumiamo allora di osservare un'energia E con un bias residuo, in base alla sua posizione nel rivelatore - modellato come una griglia di posizioni η × ϕ; l'energia corretta sarà allora
Ecorretta = E * α
in cui α è un parametro, dipendente dalla posizione.
da determinare. Calcolando la massa invariante esatta equella sperimentale corretta comepossiamo aggiustare glil'ECAL..Calibrazione dei jets bisogna innanzitutto ricordare che i jets sono oggetti molto complessi, che idealmente dovrebbero avere lo stesso 4-impulso del partone che li ha generati, ma che in realtà ne hanno uno inferiore a causa del processo di adronizzazione. Inoltre, i jets osservati dai rivelatori non contengono il contributo dei neutrini né dei muoni e possono anche estendersi al di fuori del volume definito essi. Infine un jet, composto da moltissime particelle diverse, da segnali diversi nei vari rivelatori.
L'idea che permette di risolvere gran parte di queste complicanze è di confrontare un jet con uno prodotto da una simulazione MC -il cosiddetto "particle jet". Questo espediente è utile in quanto la componente elettromagnetica dell'energia rilasciata, ovvero i fotoni e i pioni π, produce degli sciami localizzati, visto che le costanti di calibrazione vengono definite come funzioni della densità energetica.
La prima operazione che si fa dopo la calibrazione con simulazione è la cosiddetta jet intercalibration, ovvero si scelgono eventi a due jets che hanno direzione opposta (Δϕ~π) e si bilancia l'impulso trasverso. A questo punto si calibrano i jet usando eventi come Z→l l, dato che gli impulsi dei leptoni sono ben noti e possono essere usati per bilanciare quello dei jets. Il limite di questo secondo step è che, dato che la Z è piuttosto massiva, non avrà un grande impulso trasverso. Per questa ragione si passa alla calibrazione di jet ad alto p; ciò viene fatto usando eventi a molti jets, in cui quelli meno energetici sono già calibrati e la somma dei loro p può essere usata per calcolare quella dei jet più energetici.
T.MOMENTO TRASVERSALE MANCANTE E IL LEPTONE τ
Abbiamo parlato spesso di eventi nei quali sono prodotte particelle che non riescono ad essere rivelate dai tracciatori o dai calorimetri. Questi eventi,
caratterizzati dalla presenza di particelle invisibili, hanno la particolarità di non rispettare la conservazione del 4-impulso misurato; la necessità che questa legge si sia verificata permette di valutare l'impulso trasverso delle particelle mancanti:Chiaramente, alcuni degli eventi potrebbero essere identificati in due modi contemporaneamente, ad esempio sia gli elettroni che i fotoni presentano sciami elettromagnetici nell'ECAL, per cui viene applicato un metodo di rimozione delle sovrapposizione. Allo stesso modo anche gli oggetti provenienti da collisioni soft - indicati nell'espressione con (X) - devono essere considerati, così come gli eventi che provengono dal pile up; allora si corregge in base alla vertex fraction.
Una volta ultimato il metodo di calcolo del momento trasverso mancante, esso viene testato su eventi che sono intrinsecamente bilanciati, come il Z→μ μ ; dal grafico in figura vediamo l'effetto di maggiore
stabilità controil numero di vertici e di migliore risoluzione dovuto alla vertex fraction..Il leptone τIl τ è un leptone con massa di circa 1787MeV e può decadere in vari modi, che riportiamo in tabella, ognunodei quali presenta almeno un neutrino come prodotto.È evidente che se il τ decade in un modo interamente leptonico l'unico indizio che si tratti di questa particella,e non di un elettrone o un muone isolato, è l'assenza del momento trasverso trasportato dai neutrini. La granparte dei decadimenti, tuttavia, è adronica; essi sono identificati da jets isolati e stretti, associati a una ( one-prong) o tre (three-prong) tracce cariche.Per quanto riguarda la calibrazione del τ, questa viene fatta su simulazioni MC, come si fa per i jets; essa viene+ -poi controllata usando eventi come Z→τ τ →(μν ν )(adroni+ν ).μ τ τ.b-taggingL'interesse nel riconoscere i quark b èdovuto ad eventi quali la produzione di coppi top-antitop (t t) o al decadimento dell'Higgs in una coppia bottom-antibottom (Z→bb); ci sono anche modelli di nuova fisica, oltre al Modello Standard, come SUSY (Super Symmetry), che prevedono stati finali contenenti i partner supersimmetrici del bottom. Il metodo per identificare i jets che contengono il quark b è simile a quello che abbiamo già visto a LEP: sfruttiamo la differenza di tempo di decadimento e di massa tra i mesoni B e i mesoni D, contenenti invece il quark charm. Spesso ad LHC la significanza trasversa, σ, e longitudinale, z, sono combinate in una funzione di verosimiglianza che prende il nome di likelihood ratio. Di fatto le tecniche di tagging sono molte, ognuna con la propria curva efficienza-reiezione (ROC). Scegliendo il punto di lavoro dei metodi di tagging, le curve ROC permettono di selezionare il metodo con i valori di efficienza e reiezione maggiori. Altrimentiè possibile usare delle reti neurali che diano la probabilità che il jetsia dato da un bottom o da un charm..
MISURA DI SEZIONE D'URTO AD LHC
Come già abbiamo visto a LEP, la sezione d'urto può essere misurata attraversoove il centro dell'analisi è lo studio del background, dell'accettanza e dell'efficienza. Solitamente il prodottoA ϵ viene valutato usando delle simulazioni in cui un ampio numero di eventi viene generato, con momenti eX Xdirezioni realistici, e viene simulata la loro interazione con i rivelatori; la stessa ricostruzione e selezione che sifa con i dati sperimentali viene applicata al risultato della simulazione e si misura il numero di eventi che passala selezione:
Bisogna però tenere in considerazione che il rivelatore non può coprire un angolo solido completo, ma presentazone meno sensibili e alcune cieche; per questo motivo ci si limita a misurare gli eventi che cadono nellaregione che ha buone performance,
Detta regione fiduciale, quindi si
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
