Esercizio 1 3 prova 15Gennaio2018

Soluzione degli esercizi 1-3 relativi allo studio di funziobe richiesto nella prova scritta.
(Appunto 1)

In corso di preparazione lo studio di funzione completo in cui sono svolti tutti i calcoli. Consiglio in vista della prossima prova d'esame di usare questa traccia per svolgere lo studio di funzione e confrontarla con l'appunto 2.

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Gavioli Andrea

Università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Publisher lara.vandini

A.A. 2017-2018

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Studio della Funzione

f(x) = √(x+1) + 1/√(x+1) - 4

Insieme di definizione (dominio della funzione)
Studio di parità e disparità
Intersezione con gli assi
Studio del segno di una funzione
Limiti agli estremi del dominio
Studio della derivata prima
Derivata seconda, convessità e punti di flesso

Domanda 1

La funzione f(x) = √(x+1) + 1/√(x+1) - 4

[ ] ha un punto di minimo in x = 0
[ ] è crescente su (-1, 0)
[ ] è concava su (-1, +∞)
[ ] è convessa sul suo dominio

Il dominio di f(x) è D(f) = { x ∈ ℝ | x > -1 }

f'(x) = d/dx (√(x+1) + 1/√(x+1) - 4) = x/2(x+1)^3/2

f'(x) = 0 per x = 0

f'(0) = √1 + 1/√1 - 4 = -2

f'(x) > 0 per x > 0 e f'(x) < 0 per x < 0

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lara.vandini di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Gavioli Andrea.

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