Esercizi Fisica tecnica

ESAME FISICA TECNICA

Una Trasformazione isocora posta una massa d'acqua obbl suo stato iniziale con M = 0,1_m³/kg o P₁ = 12 bar, fino a P₂ di 8 bar.

Disegnare sul diagramma T - S, entropia stato iniziale e Δh.

Dove siamo?

La linea del vapore saturo a 12 bar è 0,16226 quindi siamo all'interno della campana in 1.

La linea del vapore a 8 bar è 0,2403, visto che la mia trasforma è isocora e sono comunque a 0,15, siamo fuori la linea.

Per l'ariquotile stato iniziale, visto che sono in campana, regola della leva.

Al punto 1, con P₁ = 12 bar ho   X = ^{M - M_sat.liq}/_{Msat.rap - Msat.liq}   0,9482

S₁ = [1 - X]s_sat.liq + Xs_sat.vap =

= [1 - 0,9482] * 2,2159 + 0,9482 * 6,5217

= 6,1695 KJ/Kg.K

"Variazione entalpia" ho già il titolo posso quindi calcolare h₁

h₁ = hl_iq + X[hr_ap.sat - hl_iq] = 2617,127 KJ/Kg

Il punto 2 è fuori. Devo cercare h₂ in P₂ = 14 e N₂ = 0,15.

Non ho N₄, ma dei valori vicini. Allora

INTERPOLAZIONE POLINOMIALE

^{h₂ - h_a}/_{ho - ha} → 2845,40 KJ/Kg

Questi valori vanno posti

In Acqua surriscaldata a 1,40 Mpa = 14 bar

Δh = 228,237

ESERCIZIO 2

Condotto 2000m di sopra e spessore s = 8mm

Involuto con materiale isolante e spessore 100mm. Il condotto, imbibito, Trascova 2 Kg/s acqua calda ⇒ > Termico

Assum il_p = 1.5 e λ_1.5 = 0,04 e opopul'à acqua mole. [ρ, P_λ, ?]

Calcolare coefficiente scambio convettivo acqua pesale

Con la formula seguente Nu = 0,023 Re^0,8 P_M^0,3 con m = 0,3

Per puomo cerco il numero di Reynolds Re = ^{v . L}/_ν → = ^{m . L}/_ρSν

ESAME FISICA TECNICA

= una Trasformazione isocora porta unamassa d'acqua, obl suo stato iniziale conN1=0,1m³/kg e p1=12bar fino a P2 di 14 bar.

Disegnare sul diagramma T-S, entropia stato iniziale e Δh

Da dove siamo?

La linea del vapore saturo a 12 bar è 0,16226 quindisiamo all'interno della campana in 1.La linea del vapore a 14 bar è 0,1403, vistoche la mia Trasform è isocora e come esempio a0,15, siamo fuori la linea.

per l'autocopia allo stato iniziale, visto che siamodentro in campana, regola della leva.

Al punto 1, con P1=12 bar ho

X = (N-N_sto.liq) / (N_sto.vap-N_stliq) = 0,9482S₁ = [1-X]S_sat.liq + Xs_at.vap = [1-0,9482] · 2,2159 + 0,9482·6,5217 = 6,1695 kJ/kg·K

Variazione entalpia: ho già il titolo posso quindi calcolare h1h1=hliq + X[h_vap.sat-h_vap.liq] = 2617,127 kJ/kg

Il punto 2 è fuori. Devo cercare h2 in P2=14 e N2=0,15non ho N1, ma dei valori vicini. Allora

INTERPOLAZIONE POLINOMIALE

h2-h1 = v2-v3h0-h1 = vb-v3→ 2845,40 kJ /_- kg h₀-h₁ = Δh = 228,237

Questi valori vanno postiin Acqua sovraiscaldataa 1,40 MPa = 14 bar

ESERCIZIO 2

- Cannollo − 20 cm di somma e spessore s = 5 mmrivestito con materiale isotermico e spessore 100 mm. Il cannollo, imbevuto, trascura 2 kg/s acqua calda > Termocon.

Assumi 1p = 1€ e λ=λ₀=0,04 e a₀=λ₀/a_m alla aqua molle. (Ip, Pa, ?)

0 Calcolare coefficiente scambio convettivo acqua caldessacon la formula seguente Nu=0,023 Re^0,8 Pr^m con m=0,3

Per punto cero il numero di Reynolds Re= v·r·L /ν = ^m/_v · L /ν

Esame Fisica Tecnica

Esercizio 1: una T(rasformazione) adiabatica reversibile porta una massa d'acqua dal suo stato iniziale, individuato da pressione critica e temperatura critica, fino allo stato finale, sulla linea del punto triplo. Disegnare e T-s.

Calcolare entalpia specifica dello stato finale e variazione N

Il punto preso è 1 dove stiamo. Il punto 1 è il punto critico. Pressione e temp. al punto critico valgono Anche nelle tabelle acqua _{(volume 1 T e P, leggo ultimi val.)}T1 = 373,9 K, P1= 22*064 kPa = 22 MPa.

Approssimiamo e cerchiamo V1, esso è uguale sia vapore che liquido (abbiamo M1) 1000.2100 m³/KgEssendo una adibatica reversibile (isotemporica) ho S1=S2 L'entalpia finale (1st punto 2) la saldo con regola della leva

h2=he+λ(hv-he), λ=_S2-Sc/^Sn-Sc. L'entalpia S2

vale quanto quella in 1ovvero S2=4,4070 KJ/Ko.K momile (ma e ce sono h utile allo (s2) ovvero T2 Tc salgo in alto

P1 = lo conosco, sono al punto critico e vale P1 = 22,064 MPa.

Per essere sicuri vado in tabella acqua satura e vedo che per T = 373,15 Ro = P1

P2 = ipotizzo subito isolato, vado nella tabella acqua surriscaldata ma T non arriva a 1700 K

DEFINIZIONE GAS PERFETTI

P1V1 = Rg T2       P2 =  Rg T2        = 258,865 atm

• Quanto vale V2 = ? Isocora ⟶ V2 = V1
• Per sapere quanto vale V1 vado in tabella acqua satura in temperatura

V2 = V1Σ      T = 373,15              = 0,003106

Quanto vale Rg?

Rg = _R        = 8,314

_{massa molare}   18 / 101325        P2 ₌ 253,865 MPa

1000000

256,621 MPa

Δp = 234,146 MPa

Esce in Kpa

ESERCIZIO TRASFORMAZIONE 7 = Uma Isotermia

Da P1 = 18 a P2 = 12MPa

Calcolare Δr

Dove siamo? Devo ragionare per curve.Im Pv l'Isoterma 350° ha comevalori saturi P = 16,529 MPa sono più in alto in 1 e più basso in 2ma sempre lungo l'isotermaNel Ts ragiono per curve.Per U1 e U2 siamo fuori per entrambi.

U2 = vogue ... con 12MPa.Ma 12MPa non c'è. Allora faccio così.Faccio interpolazione polinomiale tra P e Vdelle diverse tabelle a 350°

N2 - Na = P2 - PaNb - Na = Pb - Pa

N2 = (Na + (Nb - Na) _{12 - 10}⁄^{12,5 - 10}) = 0,01739

A questo punto mi serve N1.Siamo in ... e le tabelle non esistono

V1 N1 (P, T) ≡ N1 (T)

= 0,001171Δr = 0,0185699

TRASFORMAZIONE ISOCORA

P₁=12bar P₂=14bar N₁=N₂=0,15

Disegnare in T-S

Sebbene chiede in T-S lavoro in P

PV comodo con i dati.

1. Dove siamo? Tabella Acqua Satura

12bar=1,12MPa=1200Kpa

L'abbiamo 12bar ha V_satv = 0,146226 quindi come

prima, dentro la campana. (1) L'isobara 14 bar ha V_satv = 0,140

quindi, V₂ = 0,15 = fuori, vapore surriscaldato

2. Calcolare S₁

S₁ = (1-X) s_satliq + Xs_satvap = 6,1695 Kj^.

Tutte le grandezze sempre vanno con P₁.

3. Calcolare Δh

h₁ = siamo sotto la campana, uso ancora il titolo

h_n = (1-X) h_satliq + Xh_satvap = 2617,127 Kj

Anche qui tutte le grandezze sono riferite a P₁

h₂ = siamo in vapore surriscaldato, vado nella Tabella

acqua surriscaldata e cerco, mei 1,4 MPa I valori di h

e flanco a V = 0,15

V₂ = 0,15 non c'é, ci sono 2 valori superiori e inferiori

Denominiamo a quelli inferiori e b quelli super. (dopo)

Interpolazione polinomiale

h₂ = 2845,404 Kj

Δh = 228,277 Kj

TRASFORMAZIONE ISOBARA T₁=150 T₂=250 P₁=P₂=15bar DISEGNARE PV-TS

Una isobara nel TS è in quel modo

Due curve. Tabella acqua satura in pressione, se siamo sullo grafico TS. Infatti, muovendomi su isobara 15 bar posso individuare i punti estremi da T, P=15, T₌₁₉₈, quindi siamo più in basso, ma muovendomi su isobara. Siamo in lig. sottoraffredd.

Analogo per T₂ in quanto sullo isobara =250 Sul fuori

Calcolare ΔU = Abbiamo U₁ = sottoraff e U₂=surriscal

U₁= tabella sottoraff non esiste.

Faccio ipotesi

Vado in tabella acqua satura in temperatura (T₁=150)

U₁=631,66 KJ/Kg

U₂ = Vado in tabella surriscaldato e cerco nelle sezioni dei 15 bar la U corrispondente a T₂.

Non ho la tabella 1,5MPa ma solo 1,4 e 1,6

Sono 2 valori perfettamente simmetrici, faccio la media

U₂ (15bar) = U_{2 14} + U_{2 16} = 2695,5 KJ/Kg

OSERVAZIONE: se avessi avuto la tabella del 1,5MPa ma T non 250 (ma 2 valori vicini) allora interpolazione polinomiale.

Nel diagramma P-v per capire dove sono uso le 2 isoterme T₁ e T₂

La prima interseca l'isobara e a sinistra fuori, la seconda a dx fuori

ISOTERME

ISOCORA

ISENTROP.

TRASFORMAZIONE ISOCORA

P1=17.5 bar P2=40 bar V1=V2=0.1

• Diagramma P-V e T-S
• Dove siamo? Tabella acqua sat.

Per P1=13.5=1.75 Mpa=1750 kpa ho

Vvap.sat=0,001166 e Vliq.sat=0,11344 quindi muovendo

sulla isocora

17.5 siamo al limite interno della campana.

A 40 bar ho V2=>Vsat (sia vap che liq), siamo in

surriscaldato

• Variazione entalpia Δh

P1= siamo all'interno della campana= TITOLO

X= _V1-Vliq.sat = _0,1-0,001166 = 0,088

^{Vvap.sat-Vliq.sat 0,11344-0,001166 CORRENTE}

• P1= (1-X) hliq.sat + Xhvap.sat = 2565,15_kJ

I valori saturi di h sono per P1 e sono gli fiamo alle Vsat

• h2= Devo usare tabella acqua surriscaldata.

In particolare nella sezione 40 bar = 4Mpa e al valore

corrispondente V2=0,1

Questo valore non c'è, ci sono Va=0,09866 Vb=0,11098

ai quali corrispondono ha=3674,9 hb=3906,3

Interpolazione polinomiale

_h2-ha = _V2-Va = h2=3698,2 = Coelente

^{hb-ha Vb-Va}

_{Δh=1133,4^kJ}

TRASFORMAZIONE ISOENTROPICA

STATO INIZALE P1=12b_ar e NA=0,19234 allo stato finale con T2=110°C Calcolare Δh

Dove siamo? Per quanto riguarda il punto 1, siamo a 12b_ar, volo nella TABELLA ACQUA SATURA PRESSIONE e valuto NA Set in modo da capire dove siamo: NSet.lq=0,0012328

NSet. V_apo=0,16826

Visto che NA, Ntop sono fuori, in ACQUA SURRICALDATA

h_a1 volo in TABELLA per 1,2 MPA e mi metto a fianco gli NA.Ma l’h_a1 non c’è, ci sono 2 valori adiacenti, allora lineo coliamo

h_a1 - ha = NA - NA

h_b-h_a= NB - NA

h_a1 = 2216,1 + (2935-2216,1) (0,19234-0,1692) / (0,1821-0,1692)

h₁ = 2935,2q

A questo punto mi serve h2, ma non so se dentro o fuori

L’unico modo visto che ho isoentropica è valutate S2, ma del punto 2 conosco solo T, ma con i dati che ho posso calcolarImy S1=S2 e poi per T=110 capite guarde ai valori satuni se sono dentro o fuori.

S1-SA = NA-NA = 6,5800+ (6,313-6,5800)(

SB-EA NB-NA ( NB-NA

S1 = S1=S2

ACQUA SATURA 110°C

S2