Esercizi Economia svolti

ESERCIZI

• Un debito viene pagato con una serie di pagamenti

: uguali di 1000 € pagati semestralmente per dieci anni

ad un tasso nominale del 10% composto

semestralmente. Si trovi il debito

• Quale pagamento singolo alla fine del 5 anno è

equivalente ad un flusso di pagamenti costanti di 2.300

€ all’anno, che inizia al principio dell’anno 3, e finisce

alla fine dell’anno 15. L’interesse è del 10% composto

annualmente.

1

ESERCIZIO / )

-1000 PIA ] Mn

, ,

o )

Affitti " "

)

1 -1000 -1 )

/

a. PIA

A ] .mn

=

1tr-mpm.fm ,

(

-1000

2

: 10%

DOVE r =

9 -1000 2

M - 10

n =

10 -1000 (1+0,05)%1

/ / €

D= -12462,21

-1000

' =

(1+0,05)%0,05

" -1000

20 2

ESERCIZIO / 1) / )

"

Uti )

O A FIA

F- A i. n

- = ,

i

1 "

-2300/(1+91) 1) -10674,3€

È

2 -2300 - =

0,1

-2300

3 Affati )

" /

) / MA

F- -1

-2300

4 A i. n

= ,

iyn ;

g. + .

i. -2300

5 (1+0.1)%1

( }

i -14132,5€

D= -2300 =

1+0,1/10.91

(

" -2300

15 -10674,3 -24806,3€

◦ -14132,5

PAGAMENTO b-

DEL

FINE

SINGOLO ALLA =

=

ESERCIZI

• Un’impresa di costruzione sta esaminando l’acquisto di

3 un compressore d’aria del costo di 5000 € che ha i

seguenti costi di manutenzione all’anno:

1 1000 5 1300

2 1000 6 1400

3 1100 7 1500

4 1200 8 1600

Se il tasso d’interesse è del 10% qual è il suo valore

attuale?

3

ESERCIZIO 1=10-1

TASSO .

O -5000 }

-1000

1 AIPIA )

f- 10,2

,

2 -1000 FIPIF )

3 F-

-1100 10,3

,

FIPIF )

F- 10,4

4 -1200 , )

FIPIF

P

-1300

5 10,5

- , )

FIPIF

P

-1400

6 10,6

- , )

FIPIF

-1500 P

7 10,7

- , )

FIPIF

P

-1600 10,8

8 - ,

P -5000T + t t

= - =

.

. .

.

. . -

. .

.

.

ESERCIZIO 4 -60

-4% -1

0 n

r m -

-

* 1 1º METODO

" r-mpnm.

c m/ = A( P

/

A . J , m . n ) P --

/ " "

( E)

"

: -1

p a

• , ( II.

79

⑥ 10000/(1+0,02)

go.gg/--

"

" -1 €273554,8

+10000

81 ( 1+0,02

>

; / ) )

FIPIF

113µm

D= F

i ] .mn

• = ,

120 +10000 (

27355418/(11+0,02180) 56108,7€

=

2º METODO

70 /

((1+3)^11) )

f- FIA

A

A ] .mn

• = = ,

1 J

I [(1+0,02)%1]=604019,8

1000 €

0,02

79 / ) )

(

1

D= PIF

F f-

80 ] .mn

• = ,

nm

3)

11 +

+10000

81 ((11+0,02)×0) 56108,7€

604019,8 =

i

l

' 120 +10000

5

ESERCIZIO 1º METODO

O 56108,7 / ""

1)

(1+3) )

/

=P

A =P AIP

3. ] Mn

,

,

& nm

(1+3) - }

56108,7/0,02111-0,02180 1411,7€

= =

* (1+0,02)%-1

80

' +10000

81

:

120 +10000 2º METODO

56108,7

O F-

ALL' 273554,8

SAPPIAMO 80

ANNO

CHE

11 ffjfqmn.si/=F(a/F

' )

A- ] .mn

: ,

79 )

(

273554,8 0,02 1411.7€

⑥ = =

(1+0,02)%1

+10000

81

:

120 +10000

6

ESERCIZIO -20

m=2

8%

F- n - DEBITO

QUOTA

A

PAGAMENTO RESIDUO

CAPITALE FINE

INTERESSI

0 +100000 100000

)

-5052,3-1-4000 -1052

« 100000

°"

◦

' '

1 -5052,35 1052

4000 98948

- ) 98948+1-1096

98948.0.04 )

-5052,3-1-3957

2 -5052,35 -3957 1096 97852

/

20 -5052,35 68662,4

-5052.3-(-27-46,5)

68662,4004 68662,4+1-2305,8

)

21 -5052,35 2746,5 66356,6

2305,8

^ ✓

.

-

40 -5052,35

{ " /

}

" )

AIP

(1+3) i

A =P

=P ] .mn

.

• ,

(1+3)%1 }

100000/(1+0.04) " -5052,35€

-0,04

= =

" 1

(1+0,04) - ti 1=40-2+1--39

n -

-

" "

"

/ 1)

) )

Isis / PIA

P A ti

-1

A ] n -

-

= = ,

,

(1+3)^-1-+1

J

5052,35/(1+0,04) 1)

" 98948€

- =

0,04/1+0,04139 €3957,92

98948.3=989480,04

QUOTA INTERESSI -

_

1096€

-3957

5052,3

CAPITALE

QUOTA =

È

PAGAMENTO

20º

DEBITO 40-21+1=20

IL al :

[ (1+0,04)%1

(1+0,04120)=68662,4

5052,3 904 2746,5

68662,4

È

QUOTA

LA INTERESSE -0,04 =

È 5052,3-2746,5=2305,8

QUOTA CAPITALE

la 7

ESERCIZIO 8%

2

n 10 r

M =

= =

-900

no r In 40

1000

1000 0,04

= =

. .

1 40

40

2 40 4,4%

CORRENTE

RENDIMENTO =

900

; (

/ ) )

NA

A

40+1000 PIF

1.0 F

J Mn

]

+

Mn ,

, ,

,

I 40

20 / ;)

"

(1+5) ? , / )

1

F

A +

= =

E.)

l' "m nm

3)

11

+ +

. { (1+3,10)=-900

" 1)

(

[ ) 1

It

40 ] 1000

- +

( 120

It ]

J . 7,4%

SI

TRAMITE EXCEL TROVA J =

8

ESERCIZIO i. 10%

PAGAMENTO RESIDUO

QUOTA DEBITO

INTERESSI QUOTA CAPITALE

O 50000

50000 )

-13190-1-5000 50000+1-8190

)

50000 -0,1 →

→

1 -13190 41810

-8190

-5000 )

418101-1-9009

)

13190-1-4181

-0.1

41810 -

2 -4181 32801

-9009

'

3 i

4 i " /

} )

↳ Atti

) i

Ati

-13190

5 a- =P

=P n

. ,

)

i -1

+ / (1+0,115-0,1)=13190

A 50000

= 1+0,115-1

(

9

ESERCIZIO i 9%

100% =

-3000000+20 ! -3000000.20%

CAPITALE

O CIRCOLANTE

-3600000 = €600000

1 =

2 / ) ftp./F,i,n )

1

D= F =

: tigri

11 ANNUO

EQUIVALENTE

5 -3600000+600000/(11+0,047)

p=

6 -3271780€

01-600000

7 = ( " / )

} Atti

i

)

Ati =P

=P

A- n

. ,

)

( Iti 1

- ?

(1+0,0917-1)=-650071

-3271780/(1+0,09)

A 0,09

=

50%

-3000000+20 ! / ) ftp./F,i,n )

1

D=

O F

-3600000 =

tigri

11

1

2 ANNUO

EQUIVALENTE

-3600000+300000/(11+0,047)

D=

3

4 -3435889,7

=

5 là :[ jf.PH/P.i.n )

=P

a-

6 ;

01-300000

7 -3435889,71411++0%9%+9,09 }

a -682679€

= =

ESERCIZIO 10 / DELL' INFLAZIONE

REALE

MONETA COSTANTE TIENE CONTO NEGATIVO

OPERATIVO

COSTO →

O 8=5 %

INFLAZIONE

TASSO DI

1 -10000 12%

i

INTERESSE

TASSO DI =

2 -10000 NEL CASO COSTANTE

DI MONETA

3 -10000 INTERESSE DEFLAZIONATO

TASSO DI 6,67%

1=(1+0,12)

4 I' )

( Iti

-10000 -1

= =

-

) (

11+8 1+0,05

5 -10000

1º METODO )

Affati " /

1)

) NA '

F- A i n

VALORE ATTUALE - = ,

,

" I

)

( "

1+1 '

. ' ]

[

(1+0,0667)

P -1 -41366

-10000

= =

11+0,066715 0,0667

.

11

ESERCIZIO f

D' 10%

INFLAZIONE

O TASSO = I'

1 5

20000 DELL' %

INFLAZIONE

TASSO NERO =

2 20000

3 20000 1

: PREVISIONE

. 20000

10 (

MONETA COSTANTE BILANCI

PER CERTI

VALORI INVESTIMENTI

USA

SI

: ,

)

OBBLIGAZIONI

O

PER PREVISIONALI

CORRENTE VALORI

MONETA : f)

/

' f 15,5%

i i 1

I' )

11 ti 1

SE +

+ =

=

= -

)

11+8 )

[ " 1)

il / MA

1

p A A i

+ n

-

= = ,

,

" I

)

i

(

1 + .

[ ]

(1+0,155)%1 9849,6 €

20000

= =

1+915570 0,155

( .

• Di seguito sono riportati due offerte per il finanziamento di

12 un impianto, che ha un costo di 240.000 €. Si abbia un

O

tasso d’inflazione annuale previsto del 4%. Si consideri

uno scenario con un tasso d’interesse del 10% ed un

secondo scenario con un tasso d’interesse del 15%