Esercizi economia dell'innovazione e della competitività

Es. Esercizio incentivo monopolista

I = incumbente (monopolista) E = entrante

π_I(C_a, C_b) π_E(C_r, C_e)

3. stadi

I avrà π_I(C_b, C_a) se innova π_E(C_a, C_o) se non innova

E avrà π_E(C_a, C_b) se innova π_E(C_o, C_a) se non innova

I ha sempre C_o perché non ha innovato

1) Bisogna vedere se conviene innovare Valore innovazione sociale

I → π_I(C_b, C_a) - π_I(C_a, C_b) E → π_E(C_a, C_b) - π_E(C_o, C_a)

La simmetria tra le 2 imprese suggerisce che π_I(C_o - C_a) = π_E(C_a, C_b)/ π_I(C_o, C_a) = π_E(C_o, C_a)

Affinché I dia all'innovazione un valore maggiore è che π_I(C_o, C_a) < π_I(C_o, C_a) che è sempre vero e ha maggiori profitti se anche l'entrante ha costi altri come i miei

2) Bisogna ora vedere se conviene o meno scoraggiare l'entrante Valore innovazione sociale

I → π_I(C_b) - π_I(C_b, C_o) E → π_E(C_b, C_o) → π_E(C_o, C_b)

Affinché I dia all'entrante un maggior valore π_I(C_b) > π_E(C_o, C_b) il che è sempre vero

e ha maggiori profitti se sono monopolista

In conclusione I ha incentivo a innovare e a scoraggiare l'ingresso → EFFETTO EFFICIENZA

Cournot

p = a - q₁ - q₂

π₁ = q₁ (a - q₁ - q₂ - c₁)

π₂ = q₂ (a - q₁ - q₂ - c₂)

∂π₁/∂q₁ = 0 → terzo fattore non si rinnova

q₁* = (a - 2c₁ + c₂)/3

q₂* = (a - 2c₂ + c₁)/3

c₁↑ → c₁↓, c₂↓ → q₂↑, q₁↑

q₂*, π₁* = q₁²

π₂* = q₂²

No licensing

q₁_NL = (a - c₁ + Ɇ)/3 ↑ aumento di Ɇ

π₁_NL = q₁ (a - c₁ + Ɇ)/3

Poiché l'innovazione sia non drastica

a-c-Ɇ > 0 → Ɇ ≤ a-c

• π₁_NL = q₁ (a + Ɇ-c₁ + c₂)/3 = q₁, q₁ = (a-c₂ + Ɇ)/3
• π₂_NL = q₂ = q₁, q₁²

Fixed fee

c₁ = c₂ ≤ c - Ɇ

q₁ = q₂ = (a - 2(c - Ɇ) + c + Ɇ)/3 = (a - c + Ɇ)/3

ρ = a - 2/3(a - c + Ɇ) = (a + 2c - 2Ɇ)/3

• π₁_F = (q₂_F)²
• F → π₁_F = π₂_NL = 4(a - c)Ɇ/3
• π₁_tot (q₁^F)

Condizione π_tot^F > π_NL ↔ Ɇ < a²/3(a-c)

Royalty

C₁ = E₁

C₂ = cE₁ + c

P₁^R = a - c - E₁ + (0.7x + (c + E₁))²

q₁ = (a - c - E₁)

q₂ = a - c - E₁ x 0.7x³

q₂^R = 0.266

π₁^R = 0.0277 = π₂^NL

π_{i, *^hom}(a, β²) = q_i² = 0.266

cond. π_T^LR + π₂^NL = D^{I, F} x

SW = 0.938 + 0.0877 + 0.0277 = 1.0534

Ad Valorem

π₁^AV = (1 - q₁ x q₂ - c + εE₂) q₂

π₂^AV = (1 - q₁) q₂(q₁ - q₂)

∂π_i^AV / ∂q_i = 0, π₂ - 2q₁ - q₂ =

q₁ = (aR, q₃ - (1 + d)q₂) / 2

q₂^AV = 0.7/(3 - d)

T₂^AV = 0.7/(3 - d) x 0.49 - 0,27 = 3 - d

Stackelberg

c₁ < c₂

q₁ = q - q₂

π₁ = q₁ (a - q₁ - q₂ - c₁)

∂π₁/∂q₁ = 0

q₁ = a - q₂ - c₁ / 2

Sostituendo

q₂ = a - a - c₂ / 2

2q₁ = a - q₂ - c₁

2q₂ = a - 2c₁ + c₂

*status quo*

q₁ = a + 2c₁ + c₂ / 4

π₁ = a - q₂ / 2

π₂ = q₂²

no licensing

c₁ = c - ε

c₂ = c

q^*_NL = a - c + 2ε / 4

q^*_2NL = a - c - 2ε / 4

Perché l'innovazione sia non drastica a - c - 2ε ≥ 0 se a < c/2

π^*_NL = 1/2 (a_NL)²

Gioco 3cc

c₁ = c₂ = c₃ = c - ε

q_1F = a - c + ε / 4

q_2F = a - c + ε / 4

π_2F = (2c - ε) / 4²

π¹_tot ((q₃)² =

Esercizio No Production

2 Imprese

Il contratto prevede che l'impresa 1 ceda la tecnologia (c=0) alla seconda impresa, la quale produce tutto (decentramento produttivo).

Questo tipo di contratto equivale ad un contratto di royalty o convezione?

_πR¹=^(1+c+2c̅)²₉ se trovo _πR¹=^(1+c+c̅)²₃ Ɛ(^(1+c+c̅)²₃) ponendo a₁=0 c=c̅

_πNP¹=^(1-c)²₉=^{5+16c-16c²-18-9c̅²}₃₆

Sostituisco in _πNP¹=r-q p r=^(1-r)2₃₆

∂πNP∂c=0

Se c⩽0 ^F_5+16c-16c²²

πNP15+16c-16c²2(⩽F) si ga Fixed Fee

^π_NP=_πR^(1-c)²₃₆

Convenisce quindi non produrre e far produrre l'altra impresa facendo un contratto di fixed fee.

Il contratto di royalty risulta ottimale solo se entrambe producono.

Se c