Esercizi economia dell'innovazione e della competitività

Esercizio incentivo monopolista

I = incumbent (monopolista)

E = entrante

π_I(C_i; C_E)

π_E(C_I; C_E)

3 stadi

π_I(C_i; C_B) se innova

π_I(C_A, C_B) se non innova

π_E(C_A, C_B) se innova

π_E(C_O, C_A) se non innova

I ha sempre C_A perché non ha innovato

1. Bisogna vedere se conviene innovare

Valore innovazione I soli

I → π_I (C_B; C_A) - π_I (C_A; C_B)

E → π_E (C_A; C_B) - π_E (C_O; C_A)

La simmetria tra le due imprese suggerisce che π_E (C_O; C_A) = π_E (C_A; C_B)

π_I (C_O; C_A) = π_E (C_O; C_A)

Aggiungi I alle sue innovazioni un valore maggiore che π_I (C_O; C_A) < π_I (C_A; C_B)

π_E ha maggiori profitti se anche l'entrante ha costi alti come i miei

2. Bisogna ora vedere se conviene o meno scoraggiare l'entrante

Valore innovazione I soli

I → π_M (C_B; C_A) - π_I (C_B; C_O)

E → π_E (C_B; C_O) - π_E (C_O; C_B)

Aggiungi I ai suoi innovazioni maggior valore π_M (C_D) = π_E (C_I - C_O), il che è sempre verificato ha maggiori profitti se sono monopolista

In conclusione, I ha incentivo a innovare e a scoraggiare l'ingresso → EFFETTO EFFICIENZA

Esercizio incentivi innovazione monopolista

i = incumbent (monopolista)

e = entrante

3 storie

Π_I(C_B, C_E) se innova

Π_I(C_A, C_E) se non innova

Π_E(C_A, C_B) se innova

Π_E(C_B, C_A) se non innova

1. Bisogna vedere se conviene innovare

Valore innovazione sociali

I → Π_I(C_B, C_A) - Π_I(C_A, C_B)

E → Π_E(C_A, C_B) - Π_E(C_B, C_A)

2. Bisogna ora vedere se conviene o meno scoraggiare l'entrante

Valore innovazione sociali

I → Π_M(C_B) - Π_I(C_B, C_E)

E → Π_E(C_B, C_A) - Π_E(C_A, C_B)

In conclusione, I ha incentivo a innovare e a scoraggiare l'ingresso - EFFETTO EFFICIENZA

Cournot

p = a - q₁ - q₂

π₁ = q₁ (a - q₁ - q₂ - c₁)

π₂ = q₂ (a - q₁ - q₂ - c₂)

(dπ₁ / dq₁) = 0

(dπ₂ / dq₂) = 0

Status Quo

q₁^* = (a - 2c₁ + c₂) / 3

q₂^* = (a - 2c₂ + c₁) / 3

c₁ = c₂ = c

No licensing

q_1NL = (a - c + 2ε) / 3

q_2NL = (a - c - ε) / 3

Fixed Fee

c₁ = c₂ = c - ε

q₁ = q₂ = (a - c + ε) / 3

π_F = (q_F²)F = π_2NL - π_FNL

π_totNL = (q_F²) + F

π_tot F F F² (a - c)

Royalty

c₁ = c - ξ

c₂ = c - ξ + r

q₁ = \(\frac{a-c+ξ-r}{3}\)

q₂ = \(\frac{a-c+ξ-r}{3}\)

q₁^{R NL} = \(\frac{a-c+2ξ}{3}\)

q₂^R = \(\frac{a-c-ξ}{3}\)

π₁^{R A} q₁² = \((q₁^{R NL} \times \frac{(a-c+2ξ) \times ξ(a-c-ξ)}{3})\)

π₂^R (Q₂)²

Consumer Surplus

Sempre costi Q = q₁ + q₂

CS = \((1-p)Q=\frac{a^2}{2}\)

miglior contratto x fixed fee non poi royalty

Innovazione drastica

ξ ≥ a - c

No Licensing diventa un monopolio q₂ = 0

p_M sarà minore di costi iniziale

π_M = q(p-c)² = (q(a-q-c₁)) → q_M = \(\frac{a-c₁}{2}\)

q_M = \(\frac{a-c+ξ}{2}\)

p_H + a^a+c₁