Esercizi e appunti di meccanica applicata alle macchine

DELCALCOLO

IlIl cheall'astaall'oste Bpunto C punto muove versosisiaappartiene Ilnotasinistra fissovelocità Acostante è invecepuntoa teÈ VIPoiché Va chedire cheO eÈ possiamoti 9 colallineatasarà segmento ACinconvenzioneVI KBVcrs didirezionedimodulo VBConosco direzionepoi eePosso triangolodellevelocitàelcostruirequindi e ricavareEcB modulodicosì ilte v del bastaTrovata la velocità moltiplicalaero puntova e pervelocitàdetrovare la eperCalcolo velocitaPer Perfareche verticalmentei solodimostriamo punti D si muovecosaprima hoPoiché mutato velocitàlerotazionetracciamo il diistantaneacentro di 90questo chepertrovare istantanearotazionedilebasta Vcdirezionidi centroVia ilprolungare e rotazioneilcentro istantaneanel deTrovatonostro il Epuntocoincidecaso con possola chevelocitadelladirezioneRiccione convenzioneinµ allaallineatasarà QuestoEde significacongiungentecheVel

tavola	verticalmente
punto	a
Vdb	Vg
Téla	la
Conosco	di
Vallodirezionedivdb	direzione
µ	Collemedia
Jebdirezione	dimoduloCD
ea	e
VIdellevelocità	Costruisco
triangoloil	ricavoeVa
Calcolo	accelerazione
punto	E
alruotaL'oste	attorno
Apunto	dellaa
causaIl	trovapuntorotolatelecerniera
C	si
ametàtra	Sel'osteA
cilpuntoil	puntoelibera
vuoledifosse	alcunaruotonecomeche
volendoEsia	comprerebberoC
unatraiettoria	completacircolare
ÈVe	deSe
AB	ABO
ABVcSe	0ABO
AIeAfa	velocità
5Poiché	motosistema
ilmantienead	motrice
cheèsoggetto	corsoioforza
inuna	aSe
delcostante	la
relazione	notare
l'accelerazione	puntopuò
comesempliceguardiamo	sopra
siquelladel	alade
puntodistanza	rispettopunto
crispettosia	unadoppia
C	doppiaa
postopoichéÈÀ	torca
È	Il
haA	è
nullaaccelerazionefissopunto	quindiI
velocitàcostantementre	Bilpunto
simuove	a
eÈ	è
mÈÀ	nullaluiancheAcb
quindi

accelerazione avrà à à o smàaiia àÈ cèLa ÒetÒdidirezione sono parallela aleÀciottolato mentre le componenti segmento e alle rispettive sono ortogonalità angenziale no normali componentiÒÌ FcaI Ò VIcrimoduli velocità di possono essere coccolati dolce partire a e edamute primaÈfi Neat Inizio cIIIs basterà grafico l'accelerazione del punto moltiplicare CÒc trovare di del l'accelerazione punto modulo E per Calcolo centro di istantanea rotazione C50Cso dell'asta telaio di istantanea rotazione centro rispetto al Fe ho Bho la del calcolare di calcolato della velocità direzione punto bisogna già E graficamente dell'cata della F noti velocità anche due almeno punto punto 5 avere per VeVe VgaVIIIe IsaTe VI no sono ingià e mentre moduli direzione Ige di Fgci le conosco enette di azioni Trovato velocità la Vg conoscendo così e Vdtela che velocità

Il meccanismo mostrato in figura è azionato dalla forza motrice orizzontale P e esercita sull'ambiente una forza verticale -Q. Scegliendo come coordinata lagrangiana il displacemanto verticale del punto F, e ipotizzando che non ci sia attrito nelle coppie rotoidali ma solo un attrito viscoso di coefficiente c nella coppia prismatica, si chiede di:

1. Calcolare l'energia cinetica del meccanismo;
2. Calcolare l'energia potenziale del meccanismo;
3. Usando il Principio dei Lavori Virtuali (PLV), calcolare le azioni lagrangiane non conservative ridotte all'asse della coordinata lagrangiana;
4. Determinare le equazioni di moto del meccanismo.

sistema;Energia cinetica sistemaPer Si scelto è coordinatasistema difissiamo figuraun riferimento comecosa come mprima Nel Flo del F ilpuntoverticale di puntosistema riferimentospostamentolognongeona Il entitàl'unicadicecomando2da cheindividuata coordinateunapresenta ciyeposizione didi Ho velocitàdotato ladiquindimè unamossapuntiformeinerzia bisogno conosceretale nel Fpuntopostamossapuntiforme7 vi1am Sìche loIndividuo dellaal individuavettore puntiformespostamento mossaposizioneÈ Xix gets L'ostelaDevo della è lungacoordinatacoordinata EDfunzionein glugnongianaesprimere E metàl ostei lungheanche di 2 eAc lunghi poichèessisegmenti cd sonoee toccando rette dividoorizzontalidueD Eper pereil infilitriangoliproblema Xcrettangoli riccione yperDIFEd HodivisoAIC ilSfrutto i triangoli e ediAF porti3S lunghezzaurgentimsegmento yK Atto l Kay ÈKE l Ys 37g 3gD TÌDIF l 7 yaPosso la della coordinatacoordinata

funzione gquindiricavare in Lagrange maHaXY 912.911 191 galeTrovato il vettorevettorecoordinate poiilesplicitareposso riccioneaposizionevelocitàÈ Ieri mitying ja getsÈ fffaenxtjnJsina.fi gJeixtgiigrgPosso del contributocinetica èinfine l'energia ilsistemache esclusivamentericucire andatodalla nnmossapuntiformeTaste ivs 75Em 1amma IÌi È Email Dcinetica delsistemamjfjjfffjg.sif complessivaenergiaEnergia potenziale del sistema solodacostituito solaPoiché il sistema avrò l'energiapuntiformeè potenzialemossauna Assumodellaallaassociata zerommossapuntiforme comegravitazionale posizionela dell'energiaquindi potenzialedell'energia quotapotenziale ogravitazionale gsistema voliV delsistemapotenzialegravitazionaleymg energiayAzioni lagrangiane non conservative lavori virtualiSfruttano la deidel riferirerisoluzione problema Bisognail principiopertoh dello sceltaazioni coordinatode asse lagungionaLe Le forzaEmotrice

la ededetritola pforza forzaforze conservative viscososononon La laQ motrice forzaresistente spostamentoforza obliatodi unosue agiscono TIchipSX2 il Bvirtuale puntidealpunto fanno coincidere sisiquale applicazionei e èLatrova 2X centro didistanza delsistemadalad forzariferimentouna agisceEPDobbiamoSyvirtuale fittiziequindispostamentoinvece già esu uno ricoveri echeagiscono spostamentouno equivalentesu 8cgjp.rs p P P2Sy 2P ÌSÌ 2 componenteGgrangiona9P I dellaforzamotricepinversonegativoagisce 3 tdelle ÈF Xforza didetrito spostamentoCviscoso ilSx SySlittato 2CXSlaterito 2iii O1 FamIlC e2 ga9CLa resistenteforza Q è allariferitagià giàspost mento y unocondendocelogangiona imprimeevirtuale delleQuindi la scrittura forzeconclude conservative8cg si nonseguenteconqnc.pt Qc'gEquazioni di motoL vT LogangionaImage Eff msg funzionegiàlePer utilizzareequazionidimoto devocoordinatalogangionaricavare una

ciascuna l'equazione Logangrana è amolag81Mj 81e 9g i6slae 994tI8glaea.agymjmj.EEIg g9gi 9gal81C16208mj.ae Mj8g te 9gal81e 9g C'y162mjmy 9galall del sistema

Possiamo de moto quindi l'equazione scrivere P ac's pmimisi aIrtmsfa tmsi.cat

Esercitazione Cinetostatica In le esercizi vincoli coppie rotolate molto frequentetrovare è cerniere questi come Ledi contatto vincoli scorrimento di prismatiche piano piano coppia coppie coppie libertà le adadendoli ditolgono 2 prismatiche piano meccanismo un gradie sempre coppie libertà Tale di sologrado elementari ovvero sono sono un permettono rigide coppie coppie coppie finita combaciante anche di contatto estensione avviene su