Esercizi di fisica 1

CINEMATICA

"Parte della meccanica che studia le viste dei corpi senza tener conto delle cause che le producono"

Moti:

1. Moto rettilineo uniforme V=cost
2. Moto rettilineo uniformemente accelerato a cost
3. Moto caduta di un grave (caduta libera)

2D

1. Moto circolare uniforme
2. Moto circolare uniformemente accelerato
3. Moto armonico semplice
4. Moto di sparo di un corpo

3D

1. Moto dell'elic

1 Direzione

• Moto rettilineo uniforme: moto di un corpo che percorre una traiettoria rettilinea con velocità V=cost.

Legge oraria: la posizione in funzione del tempo.

S(t) = S(0) + V(0) t

posizione al tempo t=0

velocità al tempo t=0

Velocità:

V = ΔS / Δt

Grafico velocità tempo

CINEMATICA

"parte della meccanica che studia le viste dei corpi senza tener conto delle cause che lo producono"

MOTI:

• 1D

  • Moto rettilineo uniforme v=cost.
  • Moto rettilineo uniformemente accelerato a.cos.
  • Moto caduta dei gravi (caduta libera)

• 2D

  • Moto circolare uniforme
  • Moto circolare uniformemente accelerato
  • Moto armonico semplice
  • Moto di sparo di un corpo

• 3D

  • Moto dell’elica

1 DIREZIONE

• MOTO RETTILINEO UNIFORMA

  È moto di un corpo che percorre una traiettoria rettilinea con velocità V=cost.

  LEGGE ORARIA

  indica la posizione in funzione del tempo.

  S(t) = S(0) + V(0)t

  posizione al tempo t=0

  velocità al tempo t=0

  V ₌ ΔS/Δt

Grafico velocità - tempo

• Si parte sempre o da S(t) e V(t) cio:

  V̅(t), V(b)₀ + a.dt

  x(t)=x(t₀) + ∫_t0 V(t)dt

• MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO / DECELERATO

LEGGE ORARIA

da:

s(t) = s(0) + ∫v(t)dt

v(t) = ∫a dt

s(t) = s(0) + v(0)t

+

1/2 a t²

a = cost

s(t) = s(0) + v(0)t + 1/2 a t²

s(t) = s(0) + v(0)t - 1/2 a t²

a > 0moto accelerato

a < 0moto decelerato

LEGGE VELOCITA (derivata della legge oraria rispetto al tempo)

ds(t)/dt = ds(0)/dt + v(0) dt/dt + 1/2 a dt²/dt

v(t) = v(0) + at

v = v(0) + at

s

s = s(0) + v(0)t + 1/2 a t²

Δs(t) = v(0)t + 1/2 a t²

• MOTO DI CADUTA LIBERA (a = g) LANCIO

LEGGE ORARIA

s(t) = s(0) + v(0)t - 1/2 g t²

- se v(0) è concorde con asse s: Δ(t) = s(0) + v(0)t - 1/2 g t²

- se v(0) è discorde con asse s: Δ(t) = s(0) - v(0)t - 1/2 g t²

g = 9.81 m/s²

• caduta libera (v(0) =0)
• lancio

LEGGE VELOCITÀ

v(t) = v(0) - gt

MOTI PIANI

MOTO CIRCOLARE UNIFORME “Un punto P descrive una traiettoria circolare quando si muove rimanendo sempre alla stessa distanza da un punto fisso O. Se tale movimento avviene con velocità costante nel tempo, il moto è definito circolare uniforme.

x_P(t) = rcosθ

y_P(t) = rsenθ

V velocità periférica nel moto c. uniforme è costante in modulo e tangente punto per punto alla traiettoria.

V = ΔS / Δt

^m/_s

Si definisce poi la velocità angolare ω

ω = Δθ / Δt → ampiezza angolo descritto su tempo impiegato

[^rad/_s]

Δ arco di circonferenza (Δs) descritto da un punto:

Δs = Δθ . r → rapporto archi/circonferenza K

Mentre v_t, velocità periferica:

v_t = ω . r

Da quanto sopra si capisce che se v_t è costante → ω è costante

PERIODO T:

... compiere un giro completo

FREQUENZA f:

n di giri compiuti in un secondo, misurato in Hz

f = 1/T

La velocità periferica può essere calcolata come:

v = 2Πr/T = 2Πrf = ωrv = ωr

Quindi ω = 2Π/T = 2Πf

RELAZIONE TRA ω e f

NB: Qualsiasi corpo in moto circolare uniforme èsoggetto ad un'accelerazione anche se il modulodi v è costante

ACCELERAZIONE CENTRIPETA

a_c = v²/r = ω²r

È nulla invece l'accelerazione ta