Esercizi d'esame Tecnica delle costruzioni

Name: Esercizi d'esame Tecnica delle costruzioni
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Author: francescoUni

Revisionato il 25/06/2026

di francescoUni

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in questa dispensa sono raccolti diversi esercizi d'esame dell'esame in Tecnica delle Costruzioni per ingegneria civile (univ. La Sapienza), sono trattati tutti gli argomenti possibili(nel …

Esame Tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Bontempi Franco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

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Dimensionamento solaio interpiano

Sito: TorinoDest. Uso: Biblioteca

1) Scelta materiali

CLS C25/30f_cd = 1.4 x f_ck = 14.1 N/mm²

acc. B450Cf_yk = 450 N/mm²f_yd = 391.3 N/mm²

Predimensionamento
- Ordini di grandezza: H = L/25 = 500/25 = 20 cm → 22 cm
- S > 4 cm = 50 cm → b = 12 cm
Carichi permanenti: G = G_strutt + G_copr + G₂ = 2.75 + 1.95 + 4.7 = 4.7 kN/m
Variabili (E1) = Q = 6 kN/m

In ogni metro si hanno 2 travetti:G/2 + Q/2 = 2.35 kN/mQ/2 = 3 kN/m

Combinazione Carichi

M_AB = 15.19 - 7.5 x l²/2H_C = 17.8 - 7.5 x l²/2 = 17.8

M_B = PL₁/2 + P_L²/2 (1 + l₁/L₁) = 39.9 + PL²/3M_AB^MAX = M_B/8 + M_B/8 + P_L² = 15.32 kN/mM_C^MAX = PL₂/3 + M_B/2 = 19.8 kN/m

V_A = PL₁ + M_B/1 - 15.49 kN = T_AV_C = PL₂ = 57.2 kN = T_C

V_B = PL₁/2 + PL_m/2 + M_B/2 + M_B/L₁

Dimensionamento solaio interpiano

Sito: Torino Dest. uso: Biblioteca

1) Scelta materiali

CLS C25/30
f_cd = 2k f_cm = 16.1 N/mm²
Acc. B450C
f_yk = 450 N/mm²
f_yd = 391.3 N/mm²

1) Predimensionamento

Ordini di grandezza: H = L/25 = 500/25 = 20 → 22 cm
S > 4 cm
l = 50 cm → b = 12 cm

- Carichi permanenti: G = G₁ + G₂ = 2.75 + 1.25 = 4.7 kN/m- Variabili (E1) = Q = 6 kN/m

In ogni metro si hanno 2 travetti:G/2 + G₂/2 = 2.35 kN/mQ/2 = 3 kN/m

Combinazione Carichi

NA_G = 15.19 - 7.5 x²/2NA_c = 17.8 x - 7.5 x²/2 - 17.8M_o = PL₁/12 + P₁L₂/8 = 17.8 kNmM_{aG max} = P₁L₁/2 = 15.32 kNmM_{aC max} = PL₂/12 + M_o/2 = 5.3 kNmV_A = PL₁/2 + M_b/10 = 15.19 kN - T_AV_C = P₁L₂/2 = 57.2 kN = T_CV_B = PL₁/2 + PL₂/3 + M_o(1+1/8) = 39.149 kN

Combinazione 2)

NB = P₁L² + P₂L₂³

M_B = 7,5 * 5³ + 2,5 * 3³

16,08 / 8,3 = 57,66 kNm

M^max_AB = 16,2 * kNm

M^max_BC = 0,61 kNm

V_A = T_A = 15,622 kN

V_C = T_C = -1,7 kN

V_B = 30,61 kN

T_BC = V_A - P₁L

T_BQ = 8,73 kN

eq Momento:

M_AB = 15,622x - 7,5 x² / 2

M_BC = 57,64 + 8,73x - 3,63x² / 2

Combinazione 3)

M_B = -7,75 kNm

M^max_AB = 9 kNm

M^max_BC = 5 kNm

V_A = T_A = 6,325 kN

V_C = T_C = 8,67 kN

V_B = 21,26 kN

T_BC = -7,625 kN T_BQ = 13,825 kN

eq Momento:

ΔB: 6,325x - 2,35 x² / 2

BC: -3,75 x² + 13,825x - 7,75

Inviluppo dei Momenti

16,72 (4,16 m) (5)

Δ(10,691)

4,138

Progettazione Sezioni C duttristiche

d = 19 cmEquilibrio

ΣF = C - T = 0 -> 0.87 f_cd B · As f_yd

ΣM = C Z - T · Z = M_sd

0.87 f_cd · B (d - 0.4 y) - M_sd

0.87 · 14.17 · 5 · (19.0 - 0.4 y) - 16.27 · 10⁶

5668 y - (19.0-0.4 y) - 16.27 · 10⁶ = 0

10.76920 y - 226.7 y - 16.27 · 10⁶

Asse Neutro senza armatura

y̅ = 16.96 mm < 40 mm (se nel massetto)

Quantifico armatura

A_s = 0.87 f_cd B

0.87 · 14.17 · 5.00

22.69,67 mm²

A_s = 308 mm²

Asse neutro con armatura

y̅ (2014) = A_s.f_cd = 308 · 391.30.87 f_cd 0.87 · 14.17 · 5.00

21.26 mm

Calcolo K

K = y̅21.26190

0.112 -> Campo 2

Momento Resistente

M_rd = 0.87 · B f_cd (d - 0.4 y̅)

21.82 KN.mm

Sezione di Appoggio in B = Calcolato

50 cm

As f_yd

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