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Esercizi simplex

Forma canonica

Max P = 4x1 + 5x2
3x1 + 5x2 ≤ 20
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Forma standard

Max P = 4x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2
3x1 + 5x2 + s1 = 20
x1 + x2 + s2 = 6
x1, x2, s1, s2 ≥ 0

Tabella iniziale

x1 x2 s1 s2 RHS
3 5 1 0 20
1 1 0 1 6
-4 -5 0 0 0

Entrata e uscita delle variabili

Entra x1 ed esce s1 (Criterio minimo rapporto: 20/5 = 4 → esce s1, 6/1 = 6)
Dividere la riga corrispondente a s1 per il denominatore del rapporto più basso.

Nuova tabella

x1 x2 s1 s2 RHS
3/5 5 1 0 4
2/5 0 -1/5 1 2
-1 0 1 0 20

Esercizi Simplex

Forma canonica

Max P = 4x1 + 5x2
3x1 + 5x2 ≤ 20
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Forma standard

Max P = 4x1 + 5x2 + 0s1 + 0s2
3x1 + 5x2 + s1 = 20
x1 + x2 + s2 = 6
x1, x2, s1, s2 ≥ 0

Entrata e uscita delle variabili

Entra x2 ed esce s1 (Criterio minimo rapporto: 20/5 = 4 → esce s1, 6/1 = 6)
Dividere la riga corrispondente a s1 per il denominatore del rapporto più basso.

Nuova tabella

x1 x2 s1 s2 RHS
3/5 1 1 0 4
2/5 0 -1/5 1 2
-1 0 1 0 20

Verifica della soluzione

Max z = 4x1 + 6x2
-x1 + x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 22
2x1 + 5x2 ≤ 30
x1, x2 ≥ 0

Tabella finale

x1 x2 s1 s2 s3 RHS
-1 1 1 0 0 1
1 1 0 1 0 7
2 5 0 0 1 9
-4 -6 0 0 0 0
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Scienze economiche e statistiche SECS-P/11 Economia degli intermediari finanziari
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher leonardo.pandolfi di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi di ottimizzazione per l'economia e la finanza e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma Tor Vergata o del prof Scarlatti Sergio.
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