Esame statistica riassunto

Differenza tra variabile statistica e variabile casuale

Variabile statistica

La variabile statistica è la misura specifica caratteristica di un fenomeno e come si manifesta nelle sue modalità. Le rappresentazioni includono grafici, medie, variabile e distribuzione di frequenze.

Variabile casuale

La variabile casuale è una misurazione numerica degli esiti di un fenomeno casuale.

Inferenza e regressione

Inferenza significa fare previsioni per rispondere alla domanda statistica. La regressione è un metodo per stimare la relazione lineare tra variabile dipendente e indipendente.

Statistica descrittiva e inferenziale

La statistica descrittiva si occupa di rappresentare le osservazioni contenute in un campione. La statistica inferenziale utilizza le informazioni per fare affermazioni riguardanti parametri della popolazione.

Stima

La stima consiste nell'attribuire un valore a un dato incognito. Questo valore è assunto dallo stimatore al variare del campione.

• Stima puntuale: è il singolo numero che rappresenta la nostra scelta migliore per un parametro.
• Stima intervallare: è un intervallo di valori entro il quale si ritiene che cada il valore del parametro.

Stimatore

Lo stimatore è una funzione che associa a ogni campione un valore del parametro.

• Stimatore efficiente: la dispersione della stima intorno al parametro è minore rispetto allo stimatore.
• Consistente: se all’aumentare della numerosità del campione, la sua distribuzione di probabilità si concentra in corrispondenza del valore del parametro da stimare.

Misure di variabilità

Indica la stabilità dei valori assunti dalle unità rispetto alla misura di tendenza centrale. La varianza è una funzione che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa.

Coefficiente di regressione

Il coefficiente di regressione rappresenta la variazione della variabile dipendente y conseguente a una variazione unitaria della variabile indipendente x.

Errore standard

L'errore standard indica una stima della deviazione standard. Si indica con "se".

Istogramma

L'istogramma è un grafico a rettangoli usato per distribuzioni quantitative per visualizzare le frequenze assolute o relative, distribuzioni in classi di valori.

Frequenze cumulate

Le frequenze cumulate sono la somma della frequenza assoluta di una modalità e delle frequenze delle modalità che le precedono.

Statistica e parametro

Statistica: sintesi numerica di un campione estratto dalla popolazione. (Parametro: sintesi numerica di una popolazione.)

Confidenza

Se il campione è maggiore di 30, si utilizza la confidenza norm; se è minore di 30, la confidenza t (dipende dal numero del campione).

Ipotesi

Un'ipotesi è un'affermazione relativa a una popolazione e si divide in:

• Ipotesi nulla (H₀): si afferma che il valore del parametro assuma un particolare valore.
• Ipotesi alternativa (H_a o H₁): si afferma che il valore del parametro è uno fra quelli presenti in un certo intervallo di valori alternativi; può essere bidirezionale o monodirezionale.