Esame orale Meccanica applicata alle macchine

Bilancio energetico

Durante il funzionamento delle macchine vengono spesso letti i flussi di energia tra le varie parti, in modo da formare flussi di potenza. In tal modo risulta più facile prendere decisioni e dirigere al meglio il flusso di energia con una efficienza di sistema questo avviene valutando la variazione delle energie risultante da flussi nella macchina tra l'inizio e la fine del movimento.

Il bilancio energetico impone che la somma delle energie scambiate con l'esterno sia pari alle variazioni di energia interna della macchina. Si de

finisce un flusso entrante in un flusso non residuo di calore scambiato, il calore assunto dalle energie perse per fenomeni dissipati, si indici

ca SE la variazione di energia interna della macchine, tenendo conto che seguire tutte queste quantità è impossibile, l'equazione di bilancio energetico si scrive ∫_in E_i dt = ∫_out E_o dt.

Se il sistema della macchina riceve in meno un contributo d'energia gravitazionali, nella questione entri è la conservazione esprimendo l'aiuto delle parete giustificante, in relazione con il termine delle forze vive.

∫_in l_i - ∫_out l_o spesso più espresso soprattutto form attentabile con equazione di soluzioni delle potenze. ∑_i G_i + dT/dt

Teoria di Hertz

Nelli studi di contatto dell'aderenza dei capi, questi vengano sempre un contatto attraverso superfici di vero finito, generalmente con profilo di capi rigido (zona minima di contatto viene sotto l'azione di carichi esterni dando rigide e deformazioni una uniform & pressione tale fenomeni è dato nell'ambito della reazionalità del volume & della chiamata durezze da Hertz formulato nel 1882 di fronte un presente il calcol oggi, il modello più adatto per problemi dell’aspetto afferente a quello & dell'estocruz della pressione sulla zona E’ la base sulla meccanica dei contatto ammetto in cui i capi sono considerati deformabili a seguito delle proprietà elasticità di materiale che la costruiscono le leggi di Hertz sono valide se sono sotto fatte le seguenti ipotesi:

• Materiali uniformi, isotropi e perfettamente elastici.
• Forze normali sulle superfici di contatto (non si considerano l'attrito);
• Zone di contatto piuttosto piccole rispetto alle dimensioni dei corpi.
• Deformazioni piccole rispetto alle zone di contatto.

Ad esempio, il contatto tra due sfere generici, rispettivamente di raggi R₁, e R₂ sotto l’azione di una forza agente normale alle superfici, genera una zona di contatto circolare; si indice con a il raggio.

Un contatto può essere definita funzione delle proprietà dei materiali delle dimensioni dei corpi dei coefficienti di pressione delle curvature relativa delle due sfere è:

• 1/R* = 1/R₁ + 1/R₂

E modulo equivalente di contatto:

• 1/E* = 1 - V₁²/E₁ + 1 - V₂²/E₂

Assumo allora, a = N_a( Q/E* R* )^3/2

Con k_a= 0,488, e r_m= Q / πa²

Analogglicamenti nel contatti tra due cilindri si può introdurre la panditezza area de contatto e un rapporto bo se p (l’altro dei cilindri è la larghezza con b = k_b 3( Q/E * R )^1/3 con k_b = 1,128;

e rm = Q / 2b

Usura

L'usura rappresenta una delle principali cause della messa fuori servizio di una macchina dopo l'obsolescenza. Consiste essenzialmente in una esportazione di materiale dalle superfici a diretto contatto, comporta un aumento dei giochi e una variazione nella forma delle superfici stesse. Tra i fenomeni di usura più importanti si sono:

• Usura Adesiva: sotto l'azione delle forze di adesione agenti sulle coppie di superfici a microspie si possono rompere gli evidenti accoppiamenti del micro strato inciso che si staccano per distacco di piccole quantità di materiale da separare che aderit sull'opposta in contatto.
• Usura Abrasiva: è causata dallo rugosità delle superfici accoppiati le asperità vel materiale più duro scalfiscono quello più tenero creando ad aspirare materiale.
• Usura corrosiva: sulle superfici dei metalli si formano degli strati di osperi di proteggere il materiale sottostante e che è esportata. Le cause dell' strisciamenti relativo, il sollevamento riducendosi causando un meccanismo di usura.

Fatta superficiale scambio le forze di attrito pel saturi tra due corpi la massima. Se l'angolo di forza si verifica ad una profondità di penetrazione divina di l'attrate e il corpo si riduole efficacamente il materiale può generarsi a scapso del materiale ovviamente in superficie che informa di distacco di una lamina di materiale (piccoli nei caricati vibrante e nell' moto rotato).

La lubrificazione è uno struma mezzo per contrastare l'usura (eccetto quella dovuta a freccia superficiale) elementi tende ad impedire la formazione e riguotacioni di isolazione delle superfici esposte la pontile e gli utilizzare statale adesivo o nell'attrito plastica. Se un componente, mentre le superfici accopciati devono ancora ossessionar (modalogo), che line proprio al concausa dell'usura accumulata, il contatto tra superfici accoppiati non sono più cinematicamenti corretti.

Si pone l'equazione della dinamica

M_m - (rF_u/n) = (i_n + (i²/η²)m_u) ¨w_m

O riducendo al centro:

M_r|M_m - F_u = ((r/η )m_u + m_u) ¨w_u

Questo ultimo termine tra parentesi è detto massa ridotta o apparente

P_m → F_m → Trazione → P_r → &eta P_m

P_o = (G/η) P_o

Oscillatore armonico smorzato

Sistema massa m alla molla smorzato che, in mancanza di forze esterne, si muove del moto di:

mẍ + cẋ + kx = 0

Per il confronto con le condizioni iniziali,

X(0) = x₀ , ẋ(0) = ẋ₀

Risolve un’equazione differenziale del secondo ordine, lineare omogenea a coefficienti costanti e cerca una soluzione della forma A e^λt.

Ai valori di λ per cui il polinomio caratteristico ammette solo radici complesse si deve imporre la risposta libera associata:

x(t) = e^-ξω₀t (x₀cos ωdt + (ẋ₀/ω_d) sin ωdt)

Oscillatore armonico forzato

Sistema massa m alla molla smorzata eccitato da una forza sinusoidale F(t) = F₀cos(ωt).

L’equazione del moto é:

mẍ + cẋ + kx = F₀cos(ωt)

La soluzione di questa equazione differenziale comprende il termine composto da una soluzione particolare più la soluzione dell’omogenea associata.

Nel caso delle soluzioni si possono definire anche il fattore di amplificazione:

G(ω) =

G(ω) rappresenta gli effetti della risonanza, e quindi il rapporto tra

amplitudo dell’oscillazione forzata e l’ampiezza forza.

Il massimo di ω coincide e la condizione:

Se il sistema è poco smorzato e ξ è basso tale che si usa la teoria dell’ampiezza considerata der primo grado in:

ω_{d ω}

...

Un condizione per fissare il triangolo della potenza interna è quella

necessità di scambiare di nullo rendimento sono in genere differenti inoltre

il primo (limite carnot). In ragione pratica le macchine sono altamente

progettati per lavorare queste modo. A inizio il rendimento integrandi

alla fine che

η_i =

provi il limite restitui tutto e

e quindi il lavoro motore integrande. Se il risultato η_i è elevato si

può assumere η_i ≈ η