Riassunto esame Meccanica applicata alle macchine

Meccanica Applicata alle Macchine

• Macchine
• Generatrici
• Motrici
• Operatrici
• Veicoli e Macchine di Trasporto

Sistemi di Misura

Formule Conversione tra Scale Termometriche

Grandezze Derivate e Relative Unità

• Frequenza: Hertz (Hz)
• Forza: Newton (N)
• Pressione: Pascal (Pa)
• Lavoro: Joule (J)

Unità Usate

• Potenza: W
• Momento Forza: N·m
• Sollecitazione: N/mm²
• Momento Inerzia: Kg·m²
• Viscosità Dinamica: Poise
• Consumo Comb.: g/J
• Coeff. Trasmissione Tecnica: W/m²·K

Massa Volumica ("Densità") di Sostanze

• Metalli
• Non Metalli

• Alluminio: 2,70
• Silicio: 2,34
• Argento: 10,492

Minerali e Rocce

• Amianto: 2,1; 2,3
• Gesso: 2,3; 2,4

Vincoli

Classificazione dei Vincoli

Schizzi Cinematici Elementari

Manovellismo Ordinario (Sistema Manovella-Biella-Cursore)

1. 3 x 3 = 9 gdl
2. 3 x 2 + 1 x 2 = 8 gdl
3. 2 x 2 + 1 x 2 = 5 gdl

Rullo su Superficie Traslante

1. 2 x 2 + 1 x 2 = 8 gdl
2. 2 x 2 + 2 + 2 = 3 gdl
3. 2 x 2 + 1 x 2 = 2 gdl

Quadrilatero (Meccanismo Agile)

(Inducono 2 gdl, per il posizionamento nel piano del quadrilatero occorrono l’assemblaggio due posizioni)

Cinematica P.TO Materiale

Punto Materiale P: è costituito da una infinitesima del rilevo, non si considerano compl. interne o moli agenti interni e in particolare le relazioni ma nel quale è im vista di un massa moto.

Cinematica P.TO Materiale

Definito assegliando la traiettoria e la sua legge oraria

• Luogo delle suc. posizioni del p.to nel suo moto.
• Spazio percorso da P in funzione del tempo steli e rettiline inferiore

Geometria Della Traiettoria

Def. centro curvatura: centro (c.v.) del circhio oscillatore.

Raggio curvatura: raggio (p.r) col centro oscillatore.

Centro osscilano: definito da 3 punti medi in giusto ( con 12 e talvolta a cui esso tene la gira.

Rappresentazione in Ordinativi Cartesiane nel Piano X-Y

posizione p(x,y)

Scostamento da Po a P

(P-Po): (P-0) - (P=0)

• (x-xo-y) - (xo + yo i)
• ±(x-xo(1 ± (y-yo) i)

Accelerazione

a² = ot² + am² (dv dt ẋ ² - y ² m)

Moto rotatorio intorno ad un asse fisso

Moto rotatorio di un punto sul piano attorno ad asse fisso

• variabile y(t): inclinazione retta OP (riferita verticale OP che proietta il punto di oscillazione)
• variazione y(t): spostamento cp.

Legge cinetica

Velocità totale: s'(p t) = (p y(t))

m = 2πn/60 Velocità angolare: ω = dy/dt

Velocità lineare: υ_p = (ρω)

Acc. trasversale: a_p = (ρω)²

a_p = ω*P. - ω²(P - OP_t)

δ = atan _ap/w²

Dinamica dei rotori

per ogni uasso infinitesimo ci sono una T regolaste ed un M

il momento risultate delle forze di inerziala composizione lungo gli assi:

M_x(t) = V mye_t + σ_ez asse di inertia

M_x(t) = σ sub e _t axis aside

M_x(t) = V_12t + u_(t)sub

M_x(t) = -u j_suw

Corrispondenza formulae tra moto traslatorio e moto rotatorio

Traslatorio

En. cinetica

E_c = Σ1/2mv² = 1/2mv² ΣFpt = ma

m —> I_o

a —> ω

v —> ω

Moto roto-traslatorio di un corpo rigido nel piano

• Le —> _o M = [v_o(una)_{(ωio)(8 kη)Ee}
• 3 equazioni ciclon (corizondon):
• Vrx = Vαx + α_iiyωixw
• Vrx = Jαx + J_lal

Come evitare detonazioni

• Evitate se insito accelerare e smagrire sempre evitando l'uso sovralimentato ad alto numero di ottani

Cune caratteristiche motori

Hm = numero di avanzamento di spunto

Mem = velocità rotatoria corrispondente al valore di coppia massima

Motore a C.I.

• Grado emissioni: rapporto tra carica iniettato nel cilindro di combustione ed il massimo praticabile.
• Regolazione: ricercare alla valvola a farfalla nel motore a C.I., sulla pompa di iniezione nel motore diesel.

Motore

Trasformare energia di varia natura in potenza meccanica (W_m) tramite un albero rotante cilindrico.

Velocità: n(m) = [giri/minuto]Numero motore: H_mVel. rotazione angolare: 2π⋅n/60 [2π/2] = wWm = Hm⋅ω = Cw3

Utilizzatore

Utilizza la potenza che gli arriva dal motore attraverso la trasmissioneW_u = H_u = F_u⋅V_u

Ausiliari

Ipotesi: per. fium, macchina o la recitazione dello stesso assorbono una potenza Wa.

Freni

Dissipano energia per frenare la macchina o anche per mantenere il regime (fermi in blocco)

→ Automobile in piano: bilancio di potenze a regime

ΣW = 0

• W_m - W_r - W_pr = 0
• W_m = M_mω_m
• W_pr = (R_m + Ra)μ_mω = Pf_vV
• W_resist = krV²

H_mω_m - (Tf - q)H_mω_m = Pf_vV - kv² = 0

• F_m = ^H_m/_γ/2
  • Forma utile
• F_r = Pf_v + kv²
  • Forma resistente ridotta

→ Automobile in piano: bilancio potenze in moto vario

ΣW = dE/dt

ηH_mω_m - (R_mA + R_ho)_Taxfv_n - kv_n² =

d/dt (¹/₂ mv_2/2 + ¹/₂ J_mm_3/2 + ¹/₂ J_mv_1/2

• ^{I Hm}v - ^Pf_v = kv²

• (m+mf)a

vibrazione

in fase

vibrazione

in controfase

Energia Potenziale ed Elastica durante le Vibrazioni

E_c + E_p = cost

Ec + Cp = cost

Vero in assenza di energia dissipata per attrito (sistema conservativo)

Alcune Terminologie Molla

• Cost. elastica k = F/x
• Def. elastica α = 1/k
• En. elastica molla = 1/2 k x²
• Reazione elastica R_e = -kx = -F_e

Vibrazioni Smorzate

ΔE = 1/2 m u²(u₁² - u₂²)

Dissipazione energia dovuta a diversi fattori:

• Sistemi elastici materiali
• Attrito coulombiano
• Attrito viscoso

Per il piccolo rispetto a fig. si ottiene allora

x = Ce^-rt/_2mcos(ψ₁t + φ)

con ψ₁ = (1/2m)^1/2

• Fv = -cx

per m

Se α = ^f/_2m ed ω₃² allora le radici saranno

α

Smorzamento Critico Quando

α² - ω³² = φ ossia f = 2mω

1. x = Ae^r + Be²

   w¹ = u²

2. x