Riassunto esame Meccanica Applicata alle Macchine, prof. Callegari

Coppie Cinematiche

Definizione: Una coppia cinematica è una relazione di vincolo nel moto relativo tra due corpi che idealizza le reali condizioni di moto presenti fra le parti componenti l'accoppiamento considerato.

Caratteristiche da valutare: Numero di gradi di libertà, corrispondenza di moto relativo ammesse, elementi geometrici che rimangono fermi nel moto relativo (asse coppia rotoidale) che possono essere considerati appartenenti a entrambi i corpi; qualora si voglia analizzare dall'interno una coppia si dovranno considerare anche i suoi elementi cinematici, ovvero le superfici coniugate.

Coppie Cinematiche Inferiori

• Coppia rotoidale → Lascia un grado di libertà; elemento fisso è l'asse!
• Coppia prismatica → Lascia un grado di libertà; elemento fisso è l'asse!
• Coppia cilindrica → Lascia due gradi di libertà (rot. e trasl., correlate dal passo)
• Coppia piana → Lascia 3 gradi di libertà!
• Coppia sferica → Lascia 3 gradi di libertà; elemento fisso è pt. cenuale!

Quelle che lasciano 2 gdl sono anche dette "coppie elementari".

Coppie Cinematiche Superiori

• Tutte le coppie che non possono essere realizzate con superfici coniugate o che sono realizzate con corpi deformabili (es. cinghie) → Coppia a camma (2D) che impone un vincolo al contatto con possibilità di slittamento fra due profili, o meglio impedisce il moto relativo nella direzione normale alle sup. in contatto. In particolare × due ruote in contatto (ad slasc.) → γ = rapporto di trasmissione

– Catene cinematiche

Connettendo un insieme di corpi con coppie cinematiche si ottiene una catena cinematica nella quale solitamente si contenuto un corpo fisso detto telaio; essa può essere rappresentata facilmente evidenziando solo la geometria essenziale dei corpi.

Coppie cinematiche

Definizione:

Una coppia cinematica è una relazione di vincolo nel moto relativo tra due corpi che idealizza le reali condizioni di moto presenti fra le parti componenti l'accoppiamento considerato.

Caratteristiche da valutare: numero di gradi di libertà, corrispondenza di moto relativo ammesse, elementi geometrici che rimangono fermi nel moto relativo (asse coppia rotoidale) che possono essere considerati appartenenti a entrambi i corpi; qualora si voglia analizzare dall'interno una coppia si dovranno considerare anche i suoi elementi cinematici, ovvero le superfici coniugate.

Coppie cinematiche inferiori

• Coppia rotoidale → lascia un grado di libertà; elemento fisso è l'asse.
• Coppia prismatica → lascia un grado di libertà; elemento fisso è l'asse!
• Coppia cilindrica → lascia due gradi di libertà (rot. e trasl. correlate col passo).
• Coppia piana → lascia 3 gradi di libertà!
• Coppia sferica → lascia 3 gradi di libertà; elemento fisso è pt. centriale!

Quelle che lasciano 2 gdl son anche dette "coppie elementari".

Coppie cinematiche superiori

Tutte le coppie che non possono essere realizzate con superfici coniugate o che sono realizzate con corpi deformabili (es. cinghie) → coppia a camma (2d) che imprime un vincolo al contatto con possibilità di slittamento fra due profili, o meglio impedisce il moto relativo nella direzione normale alle sup. di contatto.In particolare x due ruote in contatto (no slisc.) →

_vuscita/_ventrata = rapporto di trasmissione

Catenate cinematiche

Connettendo un insieme di corpi con coppie cinematiche si ottiene una catena cinematica nella quale solitamente il contenuto in un corpo fisso detto telaio; essa può essere rappresentata facilmente evidenziando solo la geometria essenziale dei corpi.

Con "topologia" si intende l'informazione che rappresenta le connessioni fra i corpi tramite coppie cinematiche, indipendentemente dalla reale geometria dei corpi. Da questo punto di vista una catena cinematica è detta chiusa quando tutti i sub-insiemi formano almeno 2 coppie; è detta aperta quando almeno un corpo ha una sola coppia! Quando +2 corpi insistono su una stessa coppia → molteplicità della coppia cinematica = nº di corpi connessi - meno 1!!

- Mobilità catene cinematiche piane

Formula di Gruebler → n_ge = 3n_cm - 2C₁ - C₂

• con C₁ = coppie che lasciano 1 GDL
• e C₂ = coppie che lasciano 2 GDL

Non fornisce il risultato corretto nel 100% dei casi!! Infatti se i vincoli non sono indipendenti, si avrà un eccesso di classi; se invece i vincoli sono indipendenti uno dall’altro il risultato è corretto. Quindi se n_ge ≤ 0 ho una struttura e se n_ge > 0 ho un meccanismo.

- Criteri geometrici di mobilità

• Bilanciere → asta collegata a telaio che non è in grado di compiere una rotazione completa;