Esame orale Fisica matematica

W IP

d

P

Io

P P 01

01 W

0

Up P

P 01 0

Up il IP

P

di

se d

come vers

versare O

definisco

Ip

IP cinematica

caratteristica

IP Yo

vers IP

01

vers

0

up dei

moti

rigidi

tornando 01 Io

V 01

P

P

a p

IP 01 P 0

Io O

Up

Ip Vol IP01 0

FIP

01 P

01 0

È 012

P 0

012 cost

IP il è

sistema

solidale che

P

IP cost

01 O un

significa

rigido

corpo

DI RIDUCIBILITÀ

RIGIDO E

ATTO SUE

MOTO alcuni

moti

moto rigidi

corpi rigidi avere

non in

rigido

finito possono

intervalli di tempo

moti finiti

rigidi particolari

traslatorio P

0 V Va

Xp

0 a

o P

rotatorio W 70 IP

01

e D

Va

1 V1

È l'atto

di la dellevelocità

in è

di distribuzione

moto

atto istante

moto un del

tutti

di sistema

i punti

moti moto

istante di

atto

moti

hanno identico

due

in un

se

tangenti detti

sono tangenti

del

riducibilità moto rigido

di delle

velocità

legge distribuzione

IP

01

Va

Up I

moltiplicoper u P

W

W Va

Vp 01 W

tw X

invariante scalare I Va

W che ha

si

E

Inizo 0 essendo 1

KE

il a

la

prendo e 2

III E Ef

XP IP

e 01 e I

e

VI Va o

01

P

a 7 E

CIO CEO

C

un punto

definisco E

È 0

a Wtw

P X D

c

a

Up atti

diversi di moto

i

così rigido

definire

possiamo

1

11 0 Ff arrestoistantaneo

I

2 III mototraslatorio

di

atto

IP VI Va

a

a 0

Up CI dimoto

atto rotatorio

P

I

3 a

0 Up

a

l'asse è di

che detto

è ad

ed asseistantaneo

dove parallelo ie

passa

per rotazione

È elicoidale

W di

W moto

atto

I P

4 C

Ip

o Efferate

compinente

traslatona elicoidale

l'atto è

moto

di

di rigido

teorema sempre

MOZZI

D'INERZIA

OPERATORE

restrittiva Va

ipotesi a

W P

Vp O In

Vp IP

di de IP

01

P

9 01 de

W

W O

E

1 di

IP IPOD

f U W

0 FEW f de

P 0

P

W

O

9 P

P de

de 01

P 01

21Lo VI W

0

entrambi fu

da

notiamoche 9

dipendono P di

01

P 01 altro è

che ad

vettore 14

vettore

lega

quantità un in

una un un

vettoriale

operatore

lo IP

d'inerzia di

Io IP

111 01 1 01

definiamo come operatore 9

proprietà lineari

lineare lineare di

I è perchécombinazione operazioni

11 lo In

come

scrivere

posso

simmetrico

Io è

2 di

dim I IP

Io P

01 di

L IP 01

P 0 P

1 1

0

a

che

ricordando IP

P di

01

f Vx 1 al di

P

i 1 9

1

P01 017 e

al tirare d

contrario cv

II

gli 1

fuori

stessi a

per

passaggi

eseguo

RAPPRESENTAZIONE MATRICED'INERZIA

MATRICIALE ASSOCIATA

ha

base E Es si

una e

fissata Ini

Ih èmatrice simmetrica

I

dove

Io

En ex

IKUK

E

Io En

1 In

chiamo Io In dove

En

Un Un

I

se Un

1

auro In

II I

a ha

è

molte base Rna

seconda

una

se Ex si

prendo

In RupIpa

Rup Io RI.TT

ovvero

D'INERZIA

TRASPOSIZIONEDELL'OPERATORE

E termini

Io

l'operatore

esprimere in

vogliamo

di IA

A

Io A di

IP P

di

P A

P A

O O

1

01 1 AI

0

a IP Al

Al

IP di

IP

A di

da A

A P

0

0

A

1 1 1

11

11

A01 01 di

IP IA

AldT

Ian A di

P

1

01 A01

A

1 A 1

0

ricordiamo di baricentro G

di m definizione

1,9 A IP Alda If IPAlde MIG

GA A

G A o

hpa MIA

A01 MIA 01

GA 01

Io IA

Ia A

G

1

1

m 0

1

1

1 di trapozione

formula

Io 6

Io 6

0 1

1 0

1 d'inerzia

dell'operatore

ASSI PRINCIPALI NELLA

DEGLI TRASPOSIZIONE

COMPORTAMENTO

base Er Er E 1

I

Ifk dndk

I

En Suk

dpdp

Ex m Ep

Event

proprietà tutti

Un è

baricentrale i

principale suoi

punti

11 asse principale

per

Un baricentraleprincipale è

parallelo

asse

2 principale

asse

un per

a

il all'asse

di il

intersezionedell'asse piano

punto perpendicolare

con

contenente 6 suoi

assi da

dei

terna baricentraleprincipale

3 uno

lungo

Muovere una

terre principali

luogo a tutti

è

baricentrale

Un i

4 suoi

punti

asse per

giroscopico giroscopico

allora

ha 6

strutturasfericarispetto

Se struttura

ha

5 un a

corpo altro

rispetto a punto

qualunque

giroscopica STEINER

DI HUYGENS

TEOREMA

In II G

Ion

1 6

0 1 0

m

a 1601

Iga G

D 1

0

MA In

mln 16

In 6 0

0 seno tra i

01 distanza

6 dove

01 G

seno assi

2

siccome 6

n o

YI di

teorema

Ii ma

In steiner

huygens UN

PER RIGIDO

CORPO

EQUAZIONE CARDINALE

SECONDA IÈ

di l me Va

partenza

eque

O solidale quindi LE

d

16

È 6

Le 0

MI m

I w

I G

Wtm e

a

sostituisco II

01 meno

16

FI G a

me

Mo me 6

Iu 0

Yo meno

Ve e

m m

Vo dente

LIMITMÉVEIM G

L Iu m G a a d

IP di

È W

01

P

IU It il

la di solidalecon

devoconsiderare da

modo

in avere differenziale

4 11

l'osservatore exe

È

III al WXIW

W

IIGEHWXI. U

In in

e

è gli

osservatori

uguale per

MI MIG

01

quindi IN

e 9

WXIOW

TEOREMA DELL'ENERGIA SE

cardinali

calcolo dimostro

le che

x̅ t

cg e

applico

vale

0

polo

per ogni MI.ie

R

I o

I ha

6 si

0

prendo e R L

R

IT va 1 Va

W W

RIETI

cardinali

e Ione

a

T WIGWHIXII

Iou

Iow mago

a

Mag

MIÈ È ME

Ita Iii Iow

I

studio w.EU

metodo

1º E1

7 W.IE

II Iow

Iow Ewi

w.IN Io

a tdflw Iow

Iow

EE1w

metodo

2º IE Iow

Ioni Io

Iowtwx

W W few

4 Iou

GEEN Ioa

In TI

dato allora

che A A

B B

se II

È ii ii

K

Io Iou

Io

I a L

IT'IL In.IN

KWIK Emvi

Emult Tteorema

di Konig

RIGIDO ASSE

CON

CORPO FISSO trasla

ruota

che attorno un asse

non

ma

rigido fisso

a

corpo libertà 0 tra solidale

di da

descritto piano

1 uno

e

un fisso

angolo

grado

01

a asse

0

n 1 Intervento

02

L III IIII T In

F IN ziffò il le

di ha

l'eg reazioni

OHI

moto

solo

moto non

come e

incognite

pura il

vincolari cardinali

le

poiché sono sufficienti

necessariee per corpo

eq

nelle

allora cardinali moto

c'è l'eat di

sicuramente

la

rigido pura

È delle reazionivincolari

risultante

chiamo MI momento

delle reazionivincolati

le cardinali risultano

cani E Mao

MI MI II Io

a

per

esempio MIEI Ii

01

I AI

i

I

moltiplico 1

per

È reazionivincolari

delle

il

I

01 momento

Ai I o ha e

non componenti

lungo

istodi

tetti cardinale

la

moltiplico 2ª per

eq

MÌ Ha oh il

Io in Ioa

A le

con

ex

a e

ME

chiamo delle

forzeattive

momentoassiale

Un esterne

lire On

I Io paralleli

1

Ma a Ee e

Init

18 dimoto

4

190

Ma

Mn equazione

pura

il moto di

rotatorio asso fisso

un con

corpo assiale

moto

talvolta

èdetto rotatorio

Nn è nullo

Perché di

termini

Ii misto

Io 11

1 01

7 Ai prodotto

l'eg ammetteintegraleprimo

di moto Mn 101 integrale

Mn

pura primo

del

che fix ha

ricordiamo cane

un integraleprimo

un

tipo sempre

Init Mn 01

Ò

moltiplico per L

È Int at

Mutolo

1010

In

010 Ma

In Mn

dt sia

1010 del

modoche

Un

devo

avendo at tempo

una

in funzione

trasformare gia

di

OHdt moto

l'eate

dovrei

OH

Mn conoscere

a

Muppijat do di

Mulo f nota

è

10

Mulo Mn

primitiva

Mnlolofi

È L

2

Int Mnioldo integrale primo

Inò

È E cost

o III

Muloldo Lyo

le conservative

sono

se forre questo

l'integraledell'energia

e

l'en

Int che VI

ricordiamo ad

ci

F

Essendo potenziale esempio

compare

della

nel delle conservative ha

calcolo esterne si quindi

potenza forze forze

If MI_da 10

E M

t Mulo

e

4 È

IL cost

Maloldo V Mnioldo

Mnioldo

cost

Mnloldo

cost

Mnioldo

T cost

cost

T cost

TV dell'energia

integrale

EQUAZIONI DI EULERO il

0 solidale sul

e soltanto

vincoloagisce

polo rigido

fisso corpo

e comereazionevincolare I

cardinali

eq il di

E valore I

Io mao fornisce

e

MI di moto

l'egni perché

coincide

I Ioa con

I a o pure

non Io

compare

il

di moto di

che punto

Eulero determinano un