fisica tecnica formule esame

Formulario

Conduzione:

ϕ • K A (T₁ - T₂) / S

K = ϕS / ΔT

Capacità termica: C = m c_v

Diffusività termica: d = K / ρ c_p

Resistenza: R = S / K A

Conduttanza termica: K A / S

R_tot = R₁ + R₂ + ...

1 / R_tot = 1 / R₁ + 1 / R₂ + ...

Parete cilindrica: ϕ = 2 π L K (T₁ - T₂) / ln(r₂ / r₁)

Resistenza = ln(r₂ / r₁) / 2π L K

Resistenza in serie: ϕ = T₄ - T₂ / (eu / r₂ 2π L K₁ + eu / r₃ 2π L K₂ + ...)

Convezione:

ϕ = h • A • ΔT

h = ϕ / A ΔT

Nu = Cost Re^a Pr^b

N_Re = ρ v D / μ

N_Nu = h D / K

v_s = v / A

Conduzione + Convezione:

K = 1 / (1 / h + S / K + 1 / h₂)

ϕ = h (A_p + eA_s) (T_sp - T_Φ)

Tempo per lo scioglimento: t = m c_p ΔT / ϕ

FORMULARIO

CONDUNZIONE:

ϕ = KA ΔT / S = KA^*(T₁-T₂) / S^*

CONDUCIBILITÀ TERMICA

K = Φ S / ΔT [W / m K]

CAPACITÀ TERMICA C = m c CALORE SPECIFICO

DIFFUSIVITÀ TERMICA d_t = K / ρ c_p

RESISTENZA ϕ = ΔT / R_TOT R = S / KA (K / W)

CONDUTTANZA TERMICA KA / S

RESISTENZE IN SERIE R_TOT = R₁ + R₂ + ...

RESISTENZE IN PARALLELO 1/R_TOT = 1/R₁ + 1/R₂ + ....

R_TOT = 5₁/k₁A + 5₂/K₂A

PARETE CILINDRICA φ = 2Π L K (T₁-T₂) / ln(r₂/r₁) μ / δ

φ = S₁/S₂ (T₁ - T₃)/(S₁/K₁ + S₂/K₂)

CONVEZIONE:

Φ = h A ΔT

N_u = cost Re_D Pr_b

N_Re = ρ U D / μ

V = Ṽ / A

m = ρ Ṽ

CONDUZIONE + CONVEZIONE:

φ = KA (T₁ - T_u)

K = 1/h₁ + S/K₁ + 1/h₂

R_CONN = 1/hA

φ = h (A_p + e A_s) (T_sp - T_f)

t = m c_p ΔT / φ

h: coeff. conv. ; Ap: sup. primario ; As: sup. secondario ; Tsp: Temp. sup. primaria ; Tpf: Temp. fluido ; e : efficienza delle alette

Scambiatori di calore

φ = H₁ Cp₁ (Ta_i - T_1u) = H₂ Cp₂ (T_1c - T_2u)

Δ Tempo

Δt = m λ / φ

Potenza Termica Scambiata

φ = k S ΔT_m ΔT_m = ΔT_a - ΔT_b / ln ΔT_a / ΔT_b Δφ = L_s / P_b + Periferia Bagnata

S = φ / k ΔT_m

φ = m λ

m = β V

Irraggiamento

E = ε σ T⁴ A Lε [J]

G = 5,67 10^-8 J/sm²K⁴

Cilindri Concentrici

φ = A₁ σ (T₄ ⁴ - T₂⁴)/ 1/E₁ + 1-ε₂/ε₂(r₁/r₂)

Sfere Concentriche

φ = A σ (T₄⁴ - T₂⁴) / (1/E₁ + 1 - ε₂/ε₂)

Lastre Piane Parallele

φ = A₂ σ (T₄⁴ - T₂⁴)/ 1/E₁ + 1/E₂

Piccolo Oggetto in una Larga Cavità

φ = A G ε₁ (T_4u⁴ - T_2u⁴)

Sfera

V=4/3πr³

S=Δ/4πT²

Miscela Gas-Vapore

Unità Assoluta g/kg

x=H_v/H_as

h_m=m₁ h₁+m₂ h₂ / m₁+m₂

Pv=mRo T

X_m=m_xx₁+m₂x₂ / m₁+m₂

Δh = φ/m_as

φ = m_as Δh

m_h2O=m_as Δx x10^-3

pv/pvs = H_v/H_vs - v/vvs = r

m=mas $ Δx x10^-3

Torre di Raffreddamento

m_v=mas Δx/pvs / φ=pv

= H_v - P/ H

Legge Gas Perfetti

pv = mRo T

Alla Saturazione

χ = 0,622 P_v / p - P_v

χ = 0,622 P_vs / p-P_us

Entalpia

H=mas*has * mas*mes

T

ρ=mas

ρh2o=10

cρHo=ρ₁2 J

101.825 P

CONDUZIONE

Q = k A ΔT / S

k = Q S / A ΔT

Capacità termica: C = c m c = c_sp

Resistenza: Q = ΔT / R_cond

R_cond = S / k A

Resistenza in serie: R_tot = R₁ + R₂ + ...

Resistenza in parallelo: 1 / R_tot = 1 / R₁ + 1 / R₂

R_tot = R₁ R₂ / R₁+R₂

Parete cilindrica: Q = 2 π Lk ΔT

Resistenza R = ln (r₂ / r₁) / 2 π Lk

Resistenza in serie: Q =

• 2 π Lk
• 2 π Lk

Energia

E = Q t

E = mc p (ΔT)

E = m λ

Energia

A / B = C / D

CONVEZIONE

m = ρ v

Q = h A ΔT

h = Q / A ΔT

Conduttanza convettiva: [W/m²°C]

ν = ν·A

V = v·A

m' = β·v

Nu = hD / k

Pr = c_p μ / k

Re = ρ v D / μ

v = μ / ρ

Gr =

• D³ α g (Tp - T°) / (μ/ρ)²

COND + CONV

Coeff globale di trasmissione K =

Q = 1 / h_e A e

Pareti cilindriche: Q = k A ΔT

Q = 1

R_conv = R_cond - R_cond - R_cond - R_conv

Q = 1 / h_i 2 π T R

SCAMBIATORI DI CAL

Q = m₁ c_p ΔT_m1 (T_in - T_f)

Q = m₂ c_p ΔT_m2 (T₂ - T_f)

Q = k S ΔT_m1

ΔT_m = (ΔT_A - ΔT_B) / ln (ΔT_A / ΔT_B)

Irraggiah

E=εΘT⁴AΔt [5]

G=5,67·10⁻⁸

J/(s m² K⁴)

Cilindri Concentrici

Q=A₁G(T₁⁴-T₂⁴)

Sfere Concentriche

Q=A₁G(T₁⁴-T₂⁴)

Piastra Piane Parallele

Q=A₁G(T₁⁴-T₂⁴)

Piccolo Oggetto in una Varga Cavita

Q=A₁Gε₁(T₁⁴-T₂⁴)

λ_max=T₂_max/T

0^c + 273,15

K

Miscele Gas-Vapore

Q=mas·Δm

m_H2O=mas·Δx·10⁻³

m_V=mas·Δx·10⁻³

X=

m_V/mas

X=Qθ622·P_V/P-P_V

x=0,662·P_VS/P-P_VS

Condizionamento

1. Tipo Condiz (Inv Est)
2. Trovo I(ipotenico)

Se non c'è prodai pi vap Iè I vero

Q_EST=mas·(h_e-h_I)

Q_INV=mas·(h_i-h_e)

3. x trovare I vero

X_I=x_L-

(m_V/mas·10³)

Q_RISP=mas·(h_e-h_M)

Q_RISP=mas·(h_M-h_e)

%RISP

EST

=

(h_e-h_M)/(h_e-h_I)

x100

%RISP

INV

=

(h_M-h_e)/(h_I-h_e)

x100

L

M

=

h_E/h_L x100

%E=LM/LE

x100

TBS

TBU

TR

SAT

Pv

AL

SAT

Pv

Q =

ΔT / R_tot

h → ConvPerioso

→ Conduzione

→ Conv est flui

R_Conv = 1 / hA

W / m²°C

Q =

ΔT / (1 / h_eA_e + s₁ / k₁A + s₂ / k₂A + 1 / h_iA_i)

Parete Cilindrica

(Serie)

1 Kcal = 4186 J

1 h = 3600 s

ω = J/s

Q =

ΔT / (1 / h_e2πr₃L + ln(r_e/r_i) / 2πkL + ln(r₃/r_e) / 2πk_isL + 1 / h_i2πr_iL)

R_Cond = ln(r_e/r_i) / 2πkL

r_i = r_e + s₂r₃ = r_e + s₁

R_Conv = 1 / hA = 1 / h_i 2πr_iL

A_calind = 2πrL

Conduzione - Convezione

Conduzione e Convezione

Conduzione ⇒ K o λ

Conduttività termica

(W/m°C)

Q = ΔT/R_tot

R_Conduttiva

• Parete Piana

R_Cond = S/KΔ (m²)

W/m°C

spessore (s)

1/K = (1/R₁ + 1/R₂)^-1

Serie

Q

Q = ΔT/R_tot = ΔT/R₁ + R₂ = ΔT (S₁/k₁A₁ + S₂/k₂A₂)

Parallelo

Q = ΔT/R_eq

Q = ΔT (A/S₁/k₁ + S₂/k₂)

S_s

Miscele Gas-Vapore

ρ_aria=1.2 kg/m³

M_au=ρ_ariaV_aria

M_as=^M_au/_1+x10³

L= C_pT

H= M C_pT

H= m i_h (kcal/kg_g)

UR = ^Pv/_Pvs x 100

UR=100% ⇒ saturazione

X: (g|_fg)

umidità assoluta

h: (Kcal/Kg_s)

entalpia

UR (%)

0^'g

100^'g

Sat UR=100%^'g

T o TBS

bulbo secco

TBU

bulbo umido

Tr

rugiada

PV (Tensione Vapore)

MLG V₃

PVs

H_v (kcal/kgv)

Vapore 600 kcal/kgv

P => mbar

x10^-3 -> bar x10⁵ -> Pi : 133,32 -> mmHg

mbar x10^-2 : 133,32 -> mmHg

bar x10⁵ : 133,32 -> mmHg

MH₂O x73,55 -> mmHg

Pss 5979 -> mmH₂O

KW x3000 : 4,186 kcal/h

kJ

kJ/kg

kcal 1

J / kJ

Miscela

aria1 + aria2

Via Analitica

1. x₁, h₁
2. x₂, h₂

• mv₁ = mas₁ x₁
• H₁ = mas₁ h₁

• mv₂ = mas₂ x₂
• H₂ = mas₂ h₂

(1) + (2)

(mas₁ h₁ + mas₂ h₂) = (mas₁ + mas₂) H_M

ENTALPIA MISCELA

H_M = (mas₁ h₁ + mas₂ h₂) / (mas₁ + mas₂)

UMIDITA ASSOLUTA MISCELA

X_M = (mas₁ x₁ + mas₂ x₂) / (mas₁ + mas₂)

Condizionamento

Q_imp = mas Δh

= mas (h_E- h_M) estivo

= mas (h_M- h_E) invernale

η_imp = Q_imp / Q_tot x 100

estivo

L_o.imp = mas (h_E- h_M) / mas (h_E- h_I) x 100

η_{o imp} = Q_imp / Q_tot x 100 =

mas (h_M- h_E) / mas (h_I- h_E) x 100

Per trovare punto miscela

1) Collegò L_E e E

2) Faccio le prove e trovo M

locale

1,1 / 2,6 x100

Egale

1,1 / 2,6 x100

5_%

Fattori di Conversione

Energia

E = Q · t

E = ṁ · Cp ΔT

Q = m · λ

Calore Latente

• Secondi
• Essenziali Esame:
• 2ºC → 102ºC
• 1h = 3600s
• 40º → 0ºC
• 0ºC → 15ºC
• Resa →
• m = ρ · Volume (m^3)
• ρ (Kg/m^3)

Calore Specifico (Acqua)

Cp H₂O = 4186 J/Kg°C

Densità Acqua

ρ H₂O = 1000 Kg/m^3

Densità Aria

ρ aria = 1.2 (Kg/m^3)

Ṁ = φ/ν

Portata in Massa

Ṽ TUBO A

VELocitá Liquido

• Velocità
• A = πD²/4
• Portata in Volume
• Aj = Ṽ/ν (V = A · ν m/s)
• πD²/4
• υ (m^3/s)

AREE

• Cilindro: A = 2πrL
• Sfera: A = 4πr²
• Parallelepipedo Totale: A = 2ℓL + 2ℓH + 2ℓR

Volumi

• V cilindro = πr²L
• V cubo = ℓ³
• V sfera = 4/3 πr³
• V parallelepipedo = L x H x l