HAB=∫ΗΗΦΦB
g × g = g
g × u = u = 0 → L’integrale di una funzione dispari = 0
u × u = g
Perciò
δ ∗ π
g ∗ μ
Se
⇒ caso non simmetrico
Φυ = C11s + C22p
| HAA-E HAB | = 0
| HAB HBB-E |
HAA ≠ HBB
(HAA-E)/(HBB-E) = -H2AB = 0
HAAHBB-EHAA-EHBB+E2-H2AB = 0
E2-E(HAA+HBB)+HAAHBB-H2AB = 0
Ε̲=HAA+HBB±√(HAA+HBB)2-4(HAAHBB-H2AB)/2
=: HAA + HBB ± √HAA 2 + HAB 2 + 2HAAHAB-4HAAHBB+4H2AB =
/2
= (HAA+HBB)±√(HAA-HBB)2+4H2
(HAA-HBB)/2 → due valori diversi di Ε̲
HAB = ∫-∞∞ H ΦB
g × g = g
g × u = u = 0 → L'integrale di una funzione dispari = 0
u × u = g
Perciò
- δ × π
- g × μ
Se
⇒ caso non simmetrico
Φb = C11s + C22p
- HAA - E HAB
- HAB HBB - E
- HAA ≠ HBB
= 0 (HAA - E) / (HBB - E) = -HAB2 = 0
HAA HBB - E HAA - E HBB + E2 - HAB2 = 0
E2 - E (HAA + HBA) + HAAHBB - HAB2 = 0
E = HAA + HBB ± √((HAA + HBB)/2) - 4(HAA HBB - HAB2)) / 2
= HAA - HBB ± √((HAA + HBB)/2) + 4 HAB2) / 2
- (HAA + HBB + √((HAA - HBB)
= 0 E -
→ due valor diversi di E
Se i due orbitali atomici sono molto diversi
→ |HAA-HBB| >> HAB → trascuro interazione
E = (HAA + HBB) / 2
→ ε = 2HAA / 2 = HAA
ε2 = 2HBB / 2 = HBB
Nel caso di E1
|HAA HAB||C1 0| = |HAA 0||C1|
|HAB HBB||C2 0| |0 HAA||C2|
HAA C1 + HAB C2 = HAA C1
C2 = 0
→ φ1 = φA (orbitale atomico φA)
Nel caso di E2
HAB C1 + HBB C2 = HBB C2
C = ∅
→ φ2 = φB (orbitale atomico φB)
A B
Gli OM ipotetici sono come quelli atomici → CASO ESTREMO
In generale → i coefficienti C1 e C2 avranno pesi molto grandi sugli
orbitali atomici che li hanno generati
es.
A B
φ = C1φA + C2φB
|C1| <a |
C2 <l |C2| >> |C1|
→ orbitale molecolare assomiglia molto a quello atomico φB
tanto più gli OM sono vicini in E agli gli assomigliano.
Regola di combinazione
per energia
Si combinano tra loro OA simili tra loro in i coefficienti di mescolamento saranno tanto più sono prossimi in energia all'atomo che sta alla combinazione
E ∝ Zeff2n2
energia di stabilizzazione aumenta lungo un gruppo
HF
Acido debole → molecola stabile
OL = 1
assomiglia molto al 2p del fluoro
Non possiamo considerare gli altri orbitali p del F perchè hanno simmetria π
Orbitale 2s è ancora più profondo in E ⇒ non c’è mescolamento
δ+ + F 2
Questo perché Cl2> Cl1 perciò il coeff. C2 polarizza la
densità di carica δ- su fluoro
Distanza energetica tra OM aumenta anco
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