Esame Applicazioni calcolo scientifico I parte

VideoLezione 1:

Richiami di Algebra Lineare

• Prodotto scalare

x^Ty = _i=1ⁿ x_iy_i

x = ₍₁₎⁽³⁾ y = ₍₂₎^(-1)

• In MatLab

_[]^{[3 2 5]} ==

y = _[]^{[2 -1 3]}

• Interpretazione Geometrica

x · y = Prodotto: lunghezza vettore x con Proiezione vettore y sulla direzione del prodotto scalare

y[cos](x y/|x y|)

• Proprietà di Bilinearità del prodotto scalare

z = ₍₅₎⁽⁷⁾

x(y + z) = xty + xz

(x+y)·z

= x·z + y·z

• Proiezione

cos (x^T(y+z)) = x^Ty + x^Tz

• Prodotto Tensoriale

x y^T

Calcolo di rango - il numero di basi colonne quadro: il lim sup prg * ofrank = riga prodotto r dim

lim sup prg fond num n lod e NOMINATIVA

massimilitudine

= Impertetto aspetto: una matrice di m * n

= 3 per la formula raggiunta

• y = x^yT

rank (x y' ) =

Prodotto tra una matrice e vettore

Ave + Ax[3

A 2x[3

V 2 3x1

A

V=

v

(2x)[3x1]

2

[ 2 -3 0 2 1]

3 1 4 -2

1 1 -2

SSE(A) dimensioni

E = A · v

Ai(2) scalan su ii' riga al vettore Y

Lineare combinazione

Colonne did e Ai1 · 20 + Ai2(V2) + Ai7(V8) = 22

E -i' Compolibil diu

Rialorto Trinerico × Triolrici

AB = C

(ix03)(3×5)

A

B

=

C

INTERPRITATION : PRODOTTO chelare

B = [0 2 3;6 2 6;PI=8,38 8,5 4 5]

C= A x B

A(1,=8;1) -2 6 ;(12,13) i

A (7, I) + 3 () 4 ; (13, 4)

||x||₁ = ∑|x_i| ➔ norma (x₁)

||x||₂ = √∑(x_i)² ➔ norma (x)

||x||_p = (∑|x_i|^p)^1/p ➔ norma (x_p)

||x||_∞ = max |x_i| ➔ norma (x_∞)

[ -1, 1 ] x [ -1, 1 ]

reticolo il comando rand in titolo lo uso perno

la cicla è intestato io ho commando stabilito intestata san deciso

x1 = 1 + 2 * load ( 1, m2 )

x2 = 1 + 2 * load ( 1, m2 )

m2 = 10000

yz1 = 1 + 2 * load ( 1, m2 )

yz2 = 1 + 2 * load ( 1, m2 )

for i = 1 : lenght ( x1 ) for i = 1 : m2

mono_pos = ( 2 * ( x1 < 2 ) + (x2 < 2 )) * yz ( : ) ] ;

Infine l sono i ponte degli elementi non nullo

ou= I < ( > 1 );

( compuple 2 - ) ;

Estrarre Infin ➔ x1 2 30 20 5 x1 > 0;

find ( x1 > 0 ) = 1 3 4

find ( x1 = 0 ) = 2 4 5

figure ( 2 )

plot ( x1 [ [ ok12 - 02) / yz - ( [ ok2 - ok2 ], -1 ) ] ]

Variabili con dichiarazione esplicita

Con cablatura statica [?] tutte le dichiarazioni (ma detto [?] che tipo) [.............] una "forza" [................] nel codice sorgente [.............] possibili calcoli =0.

• Componenti della BITMAP ancora nel [..................] degli account utente (?)

E', in altre parole, l'appistrapolit [?] una "forza" o [...................] l'indirizzo [............] variabile dichiarazione rivolti (?) [..........] "LUOGO DI POSIZIONAMENTO".

• Var. dimensioni: int, [.....], e [.....]
• - [LOCO] di memoria: S,V,E,D

Un [rapporto con [cilimo ripet]* e quella di [settevole].

Sono null dei dettami che sono distanti: sono le conservazioni dichiarate (?)[....] una battuta (?)

Preso [aggregatore] sopra la tabelle, [subentrato] uno [schima] [?] molto sono [se può] quando manipoli, nel sottotitolo la [subs]* e sono sopra la [d[...]ganti.

Risuonano:

* Ingruppo: [me ginnassoci biscoctrofamato]* o quello di [breakvisor].

o [filsorditorficon] con [simbikeroline]

Sono [...............] [output] e [input]. Disponibili

Variabili statiche non strutturate e a blocchi

In questo caso le cose [.......]-> le variabili o parziali per alcune rimarranno quando non strammate [................]

Gli utenti [.................] uso dichiarate o non o le utilizzi di strumenti, indirizzi portативole, impartite [co[..........]] o cablate, si altra [confazionale] per raccolta parserizzanti

Alcune necessitano personali con [curocaffio]*INf.* e anche in blocchi, questi hanno di sito punto[.........]. della [corefi]* colonna. Ai blocchi [....] blocchi il settore terminale di colonna.

Strutture dati per la ridefinizione

Ieri esempi [......] strutture, specie di istantanea e spec. base [distinzione]

Sono innovative a struttura di bloc e [also [risinuri*this]] alle componenti può fare [struttura].

Norma matrici diagonali

• (AX)_i = (l_i X)_i = l_i x_i l_i matrice X vecchio, trasformata
• Lo spazio euclideo ha una matrice diagonale con autovalori (X₁X₂) o (X₂X)
• ||AX||_p = (∑ | (l_i x_i) )^p)^1/p
• ||X||_p = lo stesso tipo ci che lo spazio diagonali
• (BX)_i (x)_i è una matrice nell'ipotesi di vettore tra gli spazi matrice diagonali con poco problema senza alcun scalare in cui matrice autovalore degli spazi tra vari vettori.
• ||||2|| = i tarti degli spazi diagonali hanno come autovalore (2), 1 - 1
• Lo spazio delle matrici diagonali ha un vettore qualcos'altro delle colonne delle matriplicazioni diagonali cum determinanti tra le matrici diagonali
• |AX|_1,2 = |A|X₂ |AX|
• Non assume la norma 2
• Lo scambio di polinomio di una matrice su R¹ ha con qualcuno scalare un trasferimento diagonale di H_AX, 2 ∑ | λAX

Fattorizzazione su R una matrice

Se una matrice A triangolare m non, allora si può calcolare la fattorizzazione di A = RQ. Con R matrice diagonale, ortogonale R mediante soluzione tra fattorizzazione matrici ortogonali di effettuare D con = D in modo che A₁ sia diversa ad H e non utilizzando troppa matrice separata diagonale tra una diagonale matrice diviso con ortogonali tra normali.

• Lo spazio delle matrici ortogonali si assuma ortogonali a
• Calcolare D da una colonna della matrice ed eventualmente {1-a} definita da i
• R_i è quando si tiene una delle sottospazi costruiti sotto forma R_i A = D^-1 A = D^-1/2 A_i si stupid

In cui si assuma una colonna di A denominato con una nuova produzione di vertici S e segni ortogonali con G. Sei ora A₁.

Suppo[.R]i di partire d deterni.ff.fixed .GXS.

ha dimostore,per te corbluna ₁¹[11, .2, 4]. do cor& la, colaria come corfo, a (1, t₁, t₂),e e lo schimbiera dovorelay, la cortinita id a 2 tari ( t₁, t₂).

c(t)⁴ [1,0,1,0,0,0] ∩ o til naino del d aborai le variablili asrirabiliench[cara] de [frd]no idll'originde'am (In Mletor ponia e di volsor lodai).

alitered, coloon il caqalla di i$h secellow, 3 elicecilivo di liidalillolen civile do, coli ov six colspan access,

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