Esame Applicazioni calcolo scientifico I parte

Name: Esame Applicazioni calcolo scientifico I parte
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Author: AlessioColella

Revisionato il 27/06/2026

di AlessioColella

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Esame di applicazioni calcolo scientifico (abbreviato ACS) del professore Giulio Giunta (università Parthenope di Napoli). Questi appunti riguardano la prima parte di un esame di 12 cfu …

Esame Applicazioni di calcolo scientifico

Facoltà Scienze e tecnologie

Dal corso del Prof. Giunta Giulio

Università Università degli Studi di Napoli - Parthenope

A.A. 2021-2022

47 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Videolezione 1: richiami di algebra lineare

Prodotto scalare

x^Ty = _i=1^m∑ x_iy_i

x = ₍₁₎ y = ₍₁₎ (2) (2) (3) (3)

x^Ty

Interpretazione geometrica

x -------------> y

Calcola prodotto lunghezza vettore a con lunghezza vettore p dovuta al prodotto scalare

y cos(τ) = y_aa(y)

x^Ty

Proprietà di bilinearità del prodotto scalare

z = ₍₂₎ (5) z = ₍₆₎ x^T(y+z)

x^T(y+z) = x^Ty + x^Tz

x^Ty^z + x^Ty^z

Risminoabs (x^T(y+z)) = x^Ty + x^Tz

Prodotto terreno

xg^T Σ (x¹) (y^T) z

Tabella di rango d di base colonna jendo n:

------×Dim. @l = [---]RANGO an Spreadsheet n con ω parte verso P. TenedarMassiciaiten... ripetizione aspecte ad una matrice: dLag. 3 piu la rinocción intaltreutabla

Videolezione 1: richiami di algebra lineare

Prodotto scalare

x^Ty = (x₁ x₂) (y₁ y₂) = y_i = ∑_i=1^m x_iy_i

Interpretazione geometrica

x y cos(ø)

Prodotto lungo bissezione è un lunghezza vettore. y adesso è il prodotto scalare.

>> x^Ty

Proprietà di bilinearità del prodotto scalare

z = (z₁z₂)

>> z = (56)(x+y)z

x^T(y+z)(23) + z x^Ty + z x^Tz + y^Tz

Rispondere

>> obs (x^T(y+z) = x^Ty + x^Tz)

Prodotto triangolo

Calculing di rango. n di base, colonne, punto: 1 tempo. x, riflessione. p linee y b colline. quadrato riflettere. Dimensione purà ricohe al sorgoon di probabilità massima. 3 il l'informatico aspet di una matrice. eq 3 per tre finzioni matematiche.

>> x^Ty

>> RANK (A)x^Ty

Prodotto vettore x vettore

R (m x 1) x R (m x 1) V = R (1 x 1) A V = Z A _(3x3) V _(3x1) Coseno vettore ~ colonna Z = A x V A {1, . . } vettore righe → V (1) Regole del prodotto: a _{(i , 2)} d ₍₁₎ + a _{(i, 3)} v ₍₃₎ + a _{(i, 2)} x v ₍₂₎ → 4° passaggio d V → Prodotto Vettore x Trattice

Prodotto matrice

A B C A B C = A _(4x3) x (3 x 5) → 3x _e

Interpretazioni e prodotto scalare

B {2, . . } C = A BD {1, i} B _{(i , 2)} [ C _{(1 , 1)} = 7 e 1° colonna di C A _{(3 , i)} B _{(i , 4)} _{(3 , 4)}

Interpretazioni vettore x matrice

(_{colonna di}) C = Prodotto A x _{riga di} B A r̂ B _{(1, .)} = C _{(1, .)} Interpretazioni A _{(i, .)} C _{(i, .)} = stessa stessa dime. di _{riga di} A^T, B _{(j, .)}, C^T _{(j, .)} A _{(..., k)} C

Trasposto di un prodotto tra matrici

(AB)^T = B^TA^T

A_(4x3) A = 3, -72, 01, -50, 2

B_(3x2) = 1, -917, 3

A^trasposta_(3x4) = (0, 0, 2, 3)(2x3)(2x4)

[AB]₍₈₎ = risultato _con zero (matrice nulla) Av 2 = V^T 2 2 7 b_{1, 4} = consistono primi colonne di AB = [4, (4)] = A(2, )+ b(2)*A (2, )+ b(3)*A(3, ) + b(4)*A (4, : ) stesso rigolo nel ciclo fa p o macro milele (uno padre quaise sva pole di noncoolasa a funziona(b · A_{con_Ax = c)} = Par esempio (platino)

(_matrice) (_,) = E_{diienneo di_terno,.} > A * inv(A) = matrice identità Inversa [1,0,0][0,1,0][0,0,1]

(AB) ' = B' * A' B 3x2 det(3x3) inv((A AB)) = inv(B) * inv(A) (A^-1)^-1 = A inv(A') = (inv(A))'

> nom ( ) > nom ( ) > nom ( ) > nom ( )

Formula di Sherman-Morrison

(A + xg' )^-1 = A^-1 - A^-1 xg' A^-1 1+ g' A

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