Appunti esame Fisica

ANALISI VETTORIALE

- SCALARE → NUMERO

- VETTORE → MODULO, DIREZIONE (PENDENZA DELLA RETTA), VERSO

SEGMENTO ORIENTATO

PUNTO DI APPLICAZIONE

sono tutti lo stesso vettore

VETTORE LIBERO

VETTORE APPLICATO in P

SISTEMA di RIFERIMENTO

- RAPPRESENTAZIONE POLARE di _A : _A = (A, θ)

- RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA di _A : _A = (A_x, A_y)

• A = √(A_x² + A_y²)
• θ = tg⁻¹(^A_y/_Ax)

{ A_x = A · cos θ

A_y = A · sin θ }

COMPONENTI SCALARI

Prodotto di uno scalare k per un vettore

k ∈ ℝ

• Modulo B = |k| A
• Direzione dir. di B = dir. di A
• Verso k > 0 → stesso verso; k < 0 → verso opposto

Versori

Versore → Vettore di modulo unitario

A = (A_x, A_y)

Somma di vettori (metodo grafico)

𝐿̂㍗ = A + B

𝐿+⮒𝐌

|A+ B| = A + B

Vettori

A_x⇣ + A_yƑ ♦ A = A_x⇣ + A_yƑ

Con Notazione Cartesiana

A_i = A₁i + A₂j + A₃k

B_i = B₁i + B₂j + B₃k

i × i = 1

j × j = 1

k × k = 1

i × j = k

j × k = i

k × i = j

i × k = -j

k × j = -i

A × B

(A₂B₃ - A₃B₂)i + (A₃B₁ - A₁B₃)j + (A₁B₂ - A₂B₁)k

Prodotto Vettoriale

C = |A × B| ≡ AB sin θ ≢ 0

• Direzione = al piano che contiene A e B
• Verso = regola della mano destra (la mano parte da vettore A)

Anticommutativa A × B = -B × A

A × B

Area A • B

|A × B|

Distributiva A × (B + C) = A × B + A × C

Moto Uniformemente Accelerato

• v(t) = v_o + at
• v² = v_o² + 2a x

ₐ = |ₐ||ₐ|a

Punto & Inversione del Moto:

v_o > 0 a < 0 v_o < 0 a > 0

Equazioni Orarie del M.U.A.

• v(t) = v_o + at
• x(t) = ?

OPPURE:

• v² = v_o² + 2a x
• x = x_o + v_ot + ¹/₂ at²

MUA

• v(t) = v_o + at
• x(t) = x_o + v_ot + ¹/₂ at²
• v² = v_o² + 2a x
• x = x_o + v_ot + ¹/₂ at²

Variabili Angolari Come Vettori

_ω Antiorario

_ω Orario

Vettori Assiali

Giaccono sull'asse perpendicolare al piano del moto

Regola di Poisson

d_A / d_t = lim_Δt→0 Δ_A / Δt

Derivata di un Vettore di Modulo Costante

A² = cost.

...

Prodotto scalare

2_A d_A / d_c = 0

Direzione

d_A / d_t ⊥ _A

Δ_A = _A(t+Δt) - _A(t)

...

Triangolo Isoscele

(_Abbo Modulo Costante)

...

d_A / d_t = _Aω sin(φ±_Δθ)

d²_g / dt² = _ω² × _h

FORZA D'ATTRITO

(formulazioni di COULOMB)

FORZA di ATTRITO STATICO MASSIMO

REAZIONE di APPOGGIO

non SONO FORZE VINCOLARI

FORZA RITARDATRICE DEL MEZZO

dipende da :

La DIPENDE :

• La VISCOSITA' (DIMINUISCE la TEMPERATURA AUMENTA)
• della FORMA del CORPO :
• del MEZZO:
• dalla SEZIONE del CORPO (perpendicolare al MOTO)