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Equazioni della fisica matematica, lezioni

Equazioni della fisica matematica è un corso della Laurea Magistrale in Matematica a Torino da 6 cfu che tratta le equazioni differenziali alla derivate parziali.
Equazioni lineari: legge di bilancio della massa, trasporto passivo, convezione, flusso diffusivo, metodo delle caratteristiche, esempi: trasporto inquinante in un fiume e dinamica delle popolazioni.
Equazioni quasi lineari:... Vedi di più

Esame di Equazioni della fisica matematica docente Prof. P. Cermelli

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DESCRIZIONE APPUNTO

Equazioni della fisica matematica è un corso della Laurea Magistrale in Matematica a Torino da 6 cfu che tratta le equazioni differenziali alla derivate parziali.
Equazioni lineari: legge di bilancio della massa, trasporto passivo, convezione, flusso diffusivo, metodo delle caratteristiche, esempi: trasporto inquinante in un fiume e dinamica delle popolazioni.
Equazioni quasi lineari: variante del metodo delle caratteristiche, breaking time, soluzione di tipo shock (onda d'urto) e onde di rarefazione, teorema di trasporto di Reynolds, Rankine-Huganiot, problema di Riemann e condizione di Lax, esempi: modello del traffico (onda semaforica e ingorghi) e shallow waters (back/front propagation, back/front shock, solutore di Riemann).
Equazione del calore: problema di Dirichlet e di Neumann, proprietà dei problemi omogenei, principio del massimo, soluzione esponenziale, separazione delle variabili, heat kernel, esempi: problema delle cantine.
Equazione di reazione diffusione: soluzioni a variabili separate, esempi: formazione di pattern alla Turing.
Equazione di Laplace: separazione delle variabili, soluzioni fondamentali, identità di Green, funzioni di Green (calcolata per il semipiano superiore e il cerchio centrato in zero), separazione variabili e funzione di Green.
Applicazioni: Black-Scholes, probabilità di prima uscita di un moto browniano, tempo atteso di prima uscita, applicazione all'elaborazioni di immagine (filtro di diffusione, Perona-Malik, equazione dell'iconale, shape from shading)
Equazione delle onde: corda vibrante lineare, tamburo, variabili separate, problema di propagazione, formula di D'Alambert.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
Università: Torino - Unito
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Chiara 1995 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Equazioni della fisica matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Torino - Unito o del prof Cermelli Paolo.

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