Equazioni con due o più valori assoluti

Esame Matematica base

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Vaira Giusi

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

Appunto

4,0 / 5 (1)

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Nozioni di base per svolgere le equazioni con due o più valori assoluti. Tre esempi proposti durante le esercitazioni per il test OFA.
Esercizi utili anche per lo studio del dominio di funzione. Appunti di matematica base basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni della prof. Vaira.

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Estratto del documento

Equazioni con 2 moduli

Caso semplice

|f(x)| = |g(x)|

⇔

f(x) = g(x)
f(x) = -g(x)

I numeri reali hanno lo stesso valore assoluto se sono uguali oppure opposti:

|3| = |-3| = 3
|3| e |-3| = 3

Esempio (1)

|x²-4| = |x-x²|

Riscriviamo le due equazioni:

x²-4 = x-x²
x²-4 = -(x-x²)

⇒

x²+x-x-4=0
x²-4=-x+x²

2x²-x-4=0
x-4=0 ⇒ x=4

Risolviamo l'equazione di 2° grado

Δ = 1+32 = 33

x = \(\frac{1 ± \sqrt{33}}{4}\) → x₁ = \(\frac{1-\sqrt{33}}{4}\)

→ x₂ = \(\frac{1+\sqrt{33}}{4}\)

Le soluzioni sono 3

X = \(\frac{1 ± \sqrt{33}}{4}\) ∨ x=4

Dettagli

Publisher

danyper

A.A. 2018-2019

5 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica base e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" o del prof Vaira Giusi.