Epidemiologia - Tassi e standardizzazione

Lezione 3 - kalamaj

Tasso grezzo

tasso grezzo di mortalità (annuale):

• numeratore: morti per tutte le cause, di tutte le età, in un anno

• denominatore: popolazione media totale

•

incidenza cumulativa (annuale) di morbillo:

• numeratore: casi di morbillo registrati in un anno in tutte le età

• denominatore: popolazione media totale

•

Ipotizziamo di aver misurato in una popolazione composta da 42 soggetti 12 nuovi casi di

• morbillo in un anno: l’incidenza cumulativa risulterà pari al 28,6%. Con lo stesso metodo

eseguiamo la stessa misura in una seconda popolazione ottenendo un’incidenza pari al

15,9%.

Pertanto, sulla base di questa sola osservazione, sembrerebbe che nella prima popolazione

• il morbillo sia una malattia estremamente più diffusa rispetto alla seconda. Questo

potrebbe, quindi, far ipotizzare la mancanza o la scarsa efficacia di eventuali campagne di

vaccinazione nella popolazione A.

Invece, considerando il senso esatto di questa misurazione, possiamo solo concludere che

• nella popolazione A si sono verificati più casi di morbillo rispetto alla popolazione B e che

questa maggiore incidenza potrebbe essere legata, con buona probabilità, a una maggiore

quota di soggetti suscettibili nella prima popolazione. Ma la condizione di suscettibilità al

morbillo è funzione strettamente legata all’età del soggetto: il rischio di contrarre il

morbillo (in assenza di vaccinazione) è massimo nei primi dieci anni di vita e va poi via via

diminuendo. È difficile pertanto trarre conclusioni su questo confronto finché non si valuta

la misurazione effettuata tenendo conto dell’età dei soggetti.

Il confronto nell’esempio precedente è stato eseguito utilizzando tassi di incidenza

• specifici per età.

Per tasso specifico intendiamo un tasso calcolato non già sulla popolazione

• generale ma su un suo sottogruppo. Possiamo pertanto avere tassi di mortalità

specifici per età, o per sesso, o per causa, o per una qualsiasi combinazione di

queste variabili. Lo stesso vale per i tassi di morbosità.

Nella figura sono riportati due esempi di tassi specifici per età.

• Ma, come già accennato, un tasso può essere contemporaneamente specifico per età, per

• sesso, per causa: il principio generale valido per tutti questi tassi è che il denominatore

deve essere rappresentato da un sottogruppo di popolazione individuato da una o più

variabili (appunto età, sesso, ecc.) e il numeratore dal numero di eventi presi in

considerazione (morti per una certa causa o casi di una determinata malattia), ma sempre

generati da quel sottogruppo di popolazione.

A questo punto abbiamo a disposizione una misura che ci consente di confrontare un

• evento in due popolazioni azzerando l’effetto confondente dell’età. Il limite di questa

misura è che per aggirare il problema dell’età siamo costretti a suddividere la popolazione

interna in tanti sottogruppi e che, quindi, i confronti possono essere operati solo nei singoli

sottogruppi.

E se volessimo fare un confronto fra due popolazioni differenti utilizzando un’unica

• misura?

Per far questo dovremo ricorrere a una procedura differente...

• Ma a cosa serve la popolazione standard?

• Un primo metodo per standardizzare il tasso è rappresentato dalla

• standardizzazione diretta.

Il principio alla base di questo metodo è racchiuso nella domanda:

• “Quale sarebbe il tasso se la popolazione in esame avesse la stessa struttura di

• quella di riferimento (standard)?”

Il metodo, quindi, consiste nell’applicare i tassi età specifici calcolati in ciascuna delle due

• popolazioni alla “popolazione standard” di riferimento.

Riferendo i tassi di mortalità calcolati realmente in ciascuna fascia di età alla popolazione

• standard, non facciamo altro che calcolarci il numero di morti che avremmo nelle due

popolazioni se entrambe avessero una distribuzione in fasce di età pari a quella della

popolazione standard; nell’esempio in figura il numero di morti attese nella popolazione

standard risulta pari a 72.760 che, rapportate alla popolazione totale di 8.000.000 di

individui, producono un tasso di mortalità pari a 90,95 x10.000. Analogamente, il tasso

standardizzato di mortalità nella seconda popolazione risulta pari a 97,25 x10.000.

Dall’esempio deduciamo facilmente che i tassi standardizzati in realtà sono dei tassi fittizi,

• ovvero non indicano un valore realmente misurato di mortalità: essi ci permettono però di

effettuare confronti fra popolazioni differenti. Nell’esempio precedente infatti risulta

chiaro, confrontando i tassi standardizzati (ovvero “aggiustati”), che la mortalità (ovvero il

rischio di morte per ciascun individuo) nella popolazione A è in realtà inferiore a quella

della popolazione B, pertanto il fatto che i valori grezzi di mortalità nella popolazione A

fossero risultati più elevati era legato all’effetto confondente dell’età.

Per standardizzare i tassi con il metodo diretto, però, sono necessarie alcune

• condizioni: innanzi tutto bisogna conoscere i tassi di mortalità specifici nelle

diverse fasce di età. A volte, inoltre, pur conoscendo i tassi età specifici

(soprattutto se operiamo in piccole popolazioni), può capitare che in alcune fasce

di età il tasso calcolato potrebbe non essere “stabile” (ovvero statisticamente

attendibile), in quanto calcolato su numeri estremamente piccoli (per intenderci,

dell’ordine delle decine o, addirittura, delle unità). In questo caso è necessario

ricorrere a una tecnica di standardizzazione differente: la standardizzazione

indiretta.

La domanda che ci poniamo in questo caso è: “Quale sarebbe il tasso se la

• mortalità (o l’incidenza) avesse la stessa grandezza di quella osservata in una

popolazione di riferimento (standard)?”