Elettrotecnica, Prof. Francesco Piazza, Teoremi e argomenti del corso

1. Teorema di Tellegen
2. Teorema di Thevenin
3. Teorema di Thevenin generalizzato
4. Teorema di Norton
5. Teorema di Norton generalizzato
6. Teorema del massimo trasferimento di potenza attiva in un bipolo a regime sinusoidale
7. Condizione di reciprocità
8. Metodo di analisi su base maglie
9. Metodo di analisi su base tagli
10. Metodo di analisi su base anelli
11. Metodo di analisi su base nodi
12. Descrivere e dimostrare il metodo dei fasori
13. Descrivere il metodo dei fasori derivandolo dal metodo simbolico di Laplace
14. Metodo grafico dei fasori
15. Metodo simbolico di Laplace: circuiti equivalenti componenti con memoria
16. Rifasamento di un circuito monofase
17. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati
18. Circuito risonante parallelo e serie
19. Potenza reattiva a regime sinusoidale: descrizione e proprietà
20. Potenza attiva a regime sinusoidale: descrizione e proprietà
21. Potenza complessa a regime sinusoidale: descrizione e proprietà
22. Caratterizzazione esterna 2-porte
23. Prove di validità per i collegamenti
24. Una rete 2-porte di soli resistori è reciproca?
25. Una rete 2-porte simmetrica è reciproca?

26) In un circuito risonante parallelo, a regime, con pulsazione uguale a quella di risonanza, la tensione applicata è in fase con la corrente entrante in essa?

27) In un circuito risonante serie, a regime, con pulsazione uguale a quella di risonanza, la tensione applicata è in fase con la corrente entrante in essa?

28) Bilancio energetico

29) In un circuito trasformato composto da sole impedenze e generatori indipendenti di tensione, la matrice del sistema risolvente di equazioni su base maglie risulta simmetrica?

30) In un circuito trasformato composto da sole ammettenze e generatori indipendenti di corrente, la matrice del sistema risolvente di equazioni su base tagli risulta simmetrica?

31) In un circuito la risposta impulsiva tra un ingresso e un'uscita è legata alla funzione di rete in Laplace esistente tra loro?

32) In un circuito, fissati ingresso o uscita, quando si dice che relativamente a questi si osserva un comportamento asintoticamente stabile?

33) In un circuito, fissati ingresso o uscita, quando si dice che relativamente a questi si osserva un comportamento condizionatamente stabile?

34) In un circuito, fissati ingresso o uscita, quando si dice che relativamente a questi si osserva un comportamento instabile?

35) Potenza istantanea

36) Potenza istantanea nei trifase

37) Potenza nei trifase generici

38) Trasporto energia elettrica

3) TEOREMA DI THEVENIN GENERALIZZATO:

UNA RETE ACCESSIBILE DA 2-PORTE PUÒ ESSERE CARATTERIZZATACON 2 GRUPPI DI PARAMETRI:

• LE TENSIONI CHE SI MANIFESTANO ALLE PORTE CON UN C.A.(CIRCUITO APERTO)
• I PARAMETRI CHE RAPPRESENTANO LA RETE 2-PORTE OTTENUTADISATTIVANDO LE ECCITAZIONI

DIMOSTRAZIONE:

Hp: NESSUNA DELLE 2 PORTE SI COMPORTA COME GENERATOREINDIPENDENTE DI CORRENTE

PER IL TEOREMA DI SOSTITUZIONE TRASFORMIAMO IL RESTODELLA RETE CON 2 GENERATORI INDIPENDENTI DI CORRENTE:

V₁ = V_TH1 + V_1' V₂ = V_TH2 + V_2'

R_TH1 = V_1' / I₁ R_TH2 = V_2' / I₂

Método di analisi su base maglie:

Si sceglie un albero nel grafo del circuito e si considerano come variabili ausiliarie le correnti di co-albero I_C. Ipotesi aggiuntiva: si considerano i circuiti composti da soli resistori e generatori indipendenti di tensione.

V = [R] [I] + [Vg] con [R] = Ra2 0 0 Rc e [Vg] = Vga2 Vgc

Dalle equazioni di Kirchhoff otteniamo:

• [I_a + [A] I_C = 0
• [V_c + [B] [V_a2] = 0
• [B] = - [A]^T
• [V_c = [R_c] [I_C] + [V_gc]
• [V_a = [R_a2] [I_a] + [V_ga2]
• [V_c + [B] [V_a2] = 0
• [R_c]I_C + [V_gc] + [B] [R_a2] I_a + [B] [V_ga2] = 0
• [R_c]I_C + [V_gc] + [B] [R_a2]I_a - [B] [R_a][A]^TI_C = 0
• [I_C] { [R_c] + [A][A]^T[R_a2] } = - [B] [V_ga2] - [V_gc]

[Z] [V_g]

[I_C] [Z] = [V_g]

Sistema (R_L - n + 1) x (R - n + 1)

Matrice dei coefficienti: somma algebrica dei generatori indipendenti di tensione

+: verso concorde-: verso discorde al verso di percorrenza

R₁: rami albero N₁: rami di co-albero

Risolvendo il sistema si trovano le correnti di maglia.

Derivazione del metodo dei fasori da quello della trasformata di Laplace:

Hp: - Circuito asintoticamente stabile- Condizioni iniziali nulle

2 casi:

• Ingresso costante:

e(t) = E_Uu(t)E(s) = ^E∕_S

Sia la risposta del sistema:

U(s) = ∑_k=1^N_g H_k(s)E_k(s) + ∑_k=1^N_c F_k^(c)(s)V_c0k + ∑_k=1^N_l F_k