Elettrotecnica - primo parziale

Elettrotecnica

Primi circuiti che vedremo: lineari, t-induttori, adinamici

∇ × ◻︎ = −∂/∂t ϕ

◻︎ = □ s/B

□ = ◻︎ = ϕ ◻︎/s

□ = ◻︎ 0 □

∇ × ◻︎ = −μ/ξ ( Jy + ξ )

Se suppongo che velocità luce →∞

allora ∇ΛE = 0

Per Stockes

□ E = ∮ E・dσ = □

ΔV_AB = q/ε ʃ E・dσ

Tensione -

* ∇・VΛE = ( Jy ((△ π）³/ε)

➡ 4π∇・j + V・∂E/∂t = 0

→ 4π ∇・j ^{#☭ = 3V + ξ /3c}

∫V ∇・S cv dV + ∫t □ dv = 0

dQ = Idρdt

∫v S・pn dV + ∫t dσ₁/dT

Lei Conduttura non λ

LK⬜Tensione

Σ I_K=0

∑ V _H=0

Lkc pressione

☭☭ Leggi di Kirchhoff

Quaudo considerare nel luce come ∞

C=3・10^8 m/s

Strada fare corsa: C =㎆

Percorre KM, domino per corsa posso dire che

TENSIONE

lavoro per portare una carica da un punto a un altro

• tutti i fenomeni elettromagnetici avvengono nei circuiti
• parametri concentrati geometria → topologia (circuito) Maxwell → Kirchoff

GRAFO

Na e I con verso opposto

corrente esce nodo 1 ed entra in 4

corrispodono alle leggi di Kirchoff

IA + IB + IC = 0

-IC + ID = 0

-ID + IE = 0

-IA + IB - IE = 0

solo le leggi per ogni sub equivalenziale

MATRICE DI INCIDENZA COMPLETA

descrive topologia grafo

MATRICI:

vettore correnti

Generatore Tensione e Corrente in parallelo

V = E₀

I = I₀

Generatore Tensione e Corrente in serie

V = A₀

Resistore e generatore di tensione in serie

I = I₁ = I₂

V = RI + E₀

Dipolo di Thevenin

Resistore e generatore corrente in ||

G = 1/R

i = GV + A₀

Dipolo equivalente di Norton

Generatore di tensione in ||

V = E₀

V = E

Generatore di corrente in serie

I = A₀

I = A₁

Provo a fare gli stessi collegamenti dal punto di vista grafico

V = E₀

i = A₀

V = RI + E₀

Qualsiasi contributo calcolato occorre una retta

Come pescare - RL piccolo

Voglio massimizzare la potenza

I = _Vg/_Rl+Rg = _Vg/_Rtot

P_L = V_LI

V = P_L/I = ψ_Rl/(_Rl+Rg)

P_L = V_LI = ψ²/(R_L+R_g)

^dP_L/_dRL = ψ²((R_L+R_g)² - R - 2(R_L+R_g))

= ψ²/(R_g+R_L)⁴

Se P_L = P_g allora MAX

circuito sopra

ccccc

cosa succede se prendo i circuiti e li doppio: pila di pile

V_BUS = R_ii + V_Th1

V₁ = V₂ = V

i₁ = -i₂

ho ribaltato altro grafico

R = W₁N² =

G = N²M²

G = R

PROVIAMO A TROVARE H

R_MDE^p

R + Ny = 0

T = - N

DETERMINANTI

PROVE PRATICHE RAI DOPPI BLOCCHI

1) Scelgo quali eq. usare |V |V h₁ h₂ | l₁ l₂ | l^V l^A | | V ₁ h ₁ + V ₂ h₂ | l₂ | V ₁

2) Impongo V₂=0 V_i=0 V_N1=V 1 | l₁=0 | V_B2=0

B) Devo trovare H. {Spengo davanti DIP } -> Credo corto

V₁=V_i V_B2

0 prob. a soluzione 2 eq. per 1 bipolo

se inserisco un elemento nullo in un circuito di bellende un sistema non ha soluz.

sistema indeterminato (4 elementi, non un mi in input

se inserisco in un sistema uno poi entrambi

doppio bipolo con 2 eq.:

OP AMP (AMPLIFICATORE OPERAZIONALE)

ESEMPIO: VOLTAGE FOLLOWER/BUFFER

Ea= + Q + Q Vout= 0E= Ea= Vout

(modulo + ess)

novaggio, e quindi posso trasmettere percabelle

V₁ = [A⁻¹] [V₂] - [A⁻¹]V₂ = P [H₁₁] + [R⁻¹] [i₂]

[i₁]∮ [y₂₂]

|H₁₁| = i₂ + [i₁]

i₁ · H₁₁ + i₂ + [H₂₂]

[i_A][i_i]¹= [G] [V₁]

[V_i][V_i]²= [G] [V₂]

⇒ |i_i| = 6 | V_i |¹ 6 | V_i |⁰ = G |V_i|²

COLLEGO O PORTA TENSIONE

V₁+ V_i = V

V₂ = V₂ - V₃

2¹ i₂ + i₁

[i₃]² + i_i

^C/ ^C+G

V_i = V_i + V_i''

1² + i¹ = i₁ + i¹

T₂ = T₂ + 2₁

V₂ = - V_i + V_i

[V_i|  [= _i| [H_2n−1][V_i| = _V|— |[ⁱ + ^V|

| [V_i| = [H₂|₁ ^i1[