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Prof. Giuseppe Gentile
Libro di testo: A. FABROCINI
Elettrotecnica e Applicazioni
Prof. Bellucci
08792 83229
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Lezione n. 1 del 06/03/2009
Il nostro obiettivo è quello di studiare reti elettriche ed in particolare reti di bipoli. Un è un oggetto elettrico che fa capo a due morsetti. Escludiamo così altri tipi di reti (ad es. prese reti che hanno "n" poli). Studieremo queste reti nel loro comportamento globale (come se fosse una scatola chiusa), senza interessarci della dinamica interna ai bipoli stessi, né studieremo cioè il solo comportamento esterno.
La corrente elettrica è ligata al movimento di cariche elettriche.
È uno grandezza scalare algebrica e può essere rappresentata da un numero positivo o negativo. Tale segno è definito in relazione,
ad un verso positivo arbitrariamente scelto.
La carica elettrica (quantità di elettricità) è anch’essa una grandezza scalare algebrica.
Consideriamo una data regione dello spazio (ad es. un conduttore, un mezzo in cui le cariche si muovano), in cui ci sia movimento di cariche positive/negative. Deflettiamo per una data regione e scegliamo un verso arbitrariamente positivo. Definiamo allora la corrente come la:
quantità di elettricità che passa per quella sezione in un tempo prefissato delta t.
I = lim Δt→0 ΔQ/Δt
Carica netta che passa nella sezione nel tempo prefissato
Carica netta ΔQ/Δt = Corrente elettrica
E composta da quattro contribuiti, cariche positive/negative che si muovano nel verso prefissato/opposto:
ΔQ=ΔQ+-ΔQ- + |ΔQ--ΔQ+|
Esistono due tipi di metti:
- conduttori
- isolanti
Negli isolanti i portatori di cariche sono fisse e non c’è movimento di cariche
I conduttori possono distinguere i conduttori metallici (I classe)
Se il campo elettrico è conservativo, abbiamo che
L'unità di misura della tensione è il Volt (V).
Tra due punti si ha una differenza di potenziale di 1 Volt o tensione di 1 Volt quando il lavoro compiuto dal campo per spostare una carica elettrica di 1C è pari ad 1J. 1J/ 1C dove 1C=1A* 1s
Lo strumento di misurazione delle tensione è il voltmetro, termine a morsetti orientati.
- Esistono due convenzioni sui bipoli e sui versi di correnti e tensioni:
- Convenzione dell'utilizzatore: la corrente entra nel bipolo attraverso il morsetto positivo della tensione
- Convenzione del generatore: la corrente esce dal bipolo attraverso il morsetto positivo della tensione
Consideriamo ora il caso di campo elettrico non conservativo (1) ∮ k·E dl ≠0
Le f.e.m. e' (+0-) una grandezza algebrica scalare, che è dotata da un processo di trasformazione enegretica Il campo elettrico è non conservativo se le correnti sono variabili nel tempo.
I principi di Kirchhoff
Definiamo anzitutto alcune strutture topologiche delle reti:
- Nodo = punto in cui confluicono piu rami (almeno 3).
- Maglia = percorso chiuso costituito da piu bipoli.
Primo principio di Kirchhoff (L.K.C. = Legge di Kirchhoff delle Correnti)
-
Σk=1lIk (+) - I1 = 0
le somme di tutte le correnti che confluiscono in un nodo, deve essere nulla, tenendo conto di che le correnti vanno prese negative se uscenti dal nodo e positive se entranti.
Secondo principio di Kirchhoff (L.K.T. = Legge di Kirchhoff delle Tensioni)
∮lK ⋅ dl = 0
-
Per una linea chiusa da percorrere vari nodi e lambire le superfici dei bipoli, allora il campo lungo questa linea chiusa E conservativo.
-
Questo principio deriva immediatamente dalla irrotazionalità del campo elettrico:
∇ × K = 0 ⇔ K = ∇U
Ciò vuol dire che l'integrale si scompone come la somma delle differenze di potenziale tra varie nobili che costituiscono i lati:
∮ K ⋅ dl = ∫A1A2 K ⋅ dl + ∫A2A1 K ⋅ dl + ⋯ = 0
∫A1A2 K ⋅ dl = - (dU) = (-U)A1A2 = UA1 - UA2
-
Inserendo questa operazione a tutti rami si ottiene
ΣkVk = 0
dove il senso dipende dell'orientamento arbitrario della della maglia