Elettrotecnica - Appunti

Professore:

Lorenzo Codecasa

Laboratorio:

Dino Ghilarducci

Pagina:

ftp://ftp.elet.polimi.it/outgoing/lorenzocodecasa

Libro:

Perfetti, Circuiti Elettrici, Zanichelli

Raccolta temi d'esame disponibile presso Copisteria "La Copia"

Elettrotecnica

Spiega come il fenomeno dell'elettromagnetismo viene sfruttato per creare oggetti

Carica Elettrica

Assieme alla massa è una delle proprietà della materia. Si misura in Coulomb (c)

Il primo Circuito Elettrico

fu la pila inventata da Volta.

Modello circuitale

cioè un modello astratto che permette di capire come e dove si muovono le cariche

Rappresentando schematicamente possiamo definire Volta e la sua pila come due componenti elettrici dai quali fuoriescono due terminali (positivo e negativo), il punto in cui si uniscono due terminali viene detto nodo. Il componente elettrico può avere due o più terminali (bipolare, tripolare, ecc.)

L'elettrotecnica permette, vedendolo un modello basato sulle leggi della fisica, di capire come un oggetto si comporta.

Per misurare le grandezze di un circuito si utilizzano degli strumenti che fungono anch'essi da componenti:

• Amperometro (A):

  è uno strumento bipolo che viene collegato in serie, e misura la carica elettrica che attraversa un terminale, vale a dire la corrente.

  Si misura in Ampere (A) vale a dire Coulomb al secondo (C/s).

  I terminali dell'amperometro sono diversi, quindi dev'essere collegato nel modo corretto.

  S_imbolo:

  oppure:

• Voltmetro:

  è uno strumento bipolo che viene collegato in parallelo e misura la tensione elettrica. L'unità di misura è il Volt (V) vale a dire Joule per Coulomb (J/C).

  I terminali del voltmetro non sono uguali quindi devono essere collegati nel modo corretto.

  S_imbolo:

  oppure:

Amperometro e Voltmetro li abbiamo visti come ideali cioè che non cambiano i valori, cosa che nella realtà non è vera.

Bisogna poi prendere le correnti misurate nei 'terminali' che vengono tagliati dalla superficie. Per questa superficie bisogna scegliere un orientamento, vale a dire un verso di attraversamento (verso l'interno o verso l'esterno). Questa legge afferma che la somma algebrica delle correnti deve essere uguale a 0, considerando con il segno + le correnti che hanno VERSO concorda a quello scelto per la superficie, considerando invece il segno - per le altre.

Approfondiamo legge di Kirchoff sulle tensioni

Segliamo fra i vari nodi un modo di riferimento. Si misurano la tensione fra il nodo di riferimento e un altro mettendo il terminale positivo verso il nodo NON di riferimento. la tensione fra i due viene detta potenziale al nodo N1. Mi permettono di esprimere tutte le tensioni in funzione del potenziale

1. +V₂₁ + E₁ - E₂ = 0
2. V₂₁ = E₂ - E₁

più in generale

1. V_AB = E_A - E_B

//La tensione fra due nodi può essere espressa come differenza di potenziale (pot. 1º modo - pot. 2º modo)

//Tensione tra A e B = pot. A - pot B

Notazione

Questa tensione si indica come V_AB cioè tensione che va dal nodo B al nodo A, con la freccia che punta verso quest'ultimo (Notazione Convenzionale.)

Legge di conservazione della potenza

Tale legge deriva dalla legge di Kirchoff sulle tensioni e afferma che: "La somma algebrica delle potenze assorbite da tutti gli elementi di un circuito è nulla in ogni istante".

Quindi, in questo caso: P_u1 + P_u2 + P_u3 + P_u4 = 0

Tale legge prende il nome di legge sulla conservazione della potenza istantanea. In forma compatta scriviamo:

∑_k P_k(t) = 0 per ogni istante t

Esercizio

Dati

• P₁ = 2 W
• V₃ = 1 V
• P_u4 = 6 W
• I₁ = 1 A

Incomine

• V₁, V₂, I₂

I₁ - I_1' = 0 → I₁ = I_1' = 1 A

P₁ = V₁ · I₁ → 2 W = V₁ · 1 A → V₁ = ^{2 W}⁄_{1 A} = 2 V

V₁ + V₃ - V₂ = 0 → V₂ = V₁ + V₃ = 1 V + 2 V = 3 V

P₂ = V₃ · I_1' = 1 V · 1 A = 1 W

P₃ = P₁ + P₂ + P_u4 = 6 + 3 + 1 = 9 W

β₃ V₂ I₂ → I₂ = ^P₃⁄_V3 = ^{9 W}⁄_{3 V} = 2 A

Generatore indipendente di tensione

In un generatore indipendente di tensione, la tensione non dipende dalla corrente.

Legge di Ohm

V_i = E

V'_i = -E

Caso particolare

E = 0V V_i = 0V // cortocircuito

Generatore indipendente di corrente

In un generatore indipendente di corrente, la corrente non dipende dalla tensione.

Legge di Ohm

I_i = A

I'_i = -A

Caso particolare

I_i = 0A // cortocircuito

Diodo

Il diodo è un bipolo ideale il quale funziona come segue: se viene applicata una tensione negativa, allora non scorre alcuna corrente nel dispositivo e il diodo si comporta come un circuito aperto, se invece viene applicata una tensione positiva allora si ha circolazione di corrente verso dove indica il simbolo del diodo.

La linea caratteristica viene ribaltata a seconda di come scelgo il verso della tensione e quello della corrente.

Ricapitolando

Avendo piu' resistori si possono unire in un componente composito secondo le formule

serie

R₃ = R₁ + R₂

Parallelo

R₃ = 1 / (1 / R₁ + 1 / R₂) = R₁ * R₂ / (R₁ + R₂)

Possono essere fatti ragionamenti simili per altri Bipoli affini

Generatore di tensione

V₁ = E₁,

V₂ = E₂

V₃ = V₁ + V₂ = E₁ + E₂ = E₃

I generatori vanno inseriti nello stesso verso altrimenti non posso piu' sommare i due valori come positivi ma uno va preso negativo

Due generatori di tensione NON possono essere collegati in parallelo

Composizione tra generatore di tensione e componente generico

Il parallelo di un generatore di tensione con un bipolo e' un altro generatore con lo stesso valore di quello dato

Quindi avremo:

V₃ = V₁ = V₂

I₃ = I₁ + I₂

Componenti con n poli o n+1 poli terminali

n poli resistivo è un componente che impone delle equazioni che mettono in relazione tensioni e correnti misurabili ai suoi capi. In un tripolo ad esempio ho diverse tensioni e correnti.

Quante tensioni e correnti prendo e quante eq. avrò?

Per n poli avremo

• n-1 tensioni e correnti
• n-1 equazioni

Doppi Bipoli

Sono un particolare tipo di quadripolo. Come caratteristica hanno che:

I₁ = I_1' e I₂ = I_2'

Una di queste uguaglianze diventa una delle equazioni che caratterizzano il componente e cioè una delle sue leggi di Ohm.

Amplificatore operazionale ideale

Leggi di Ohm

Vi = 0

Ii = 0

//andrebbe aggiunto che I_1' = 0 ma si sa che I₁ = I_1', e quindi non si scrive