Elettrotecnica - Appunti

Elettrotecnica

Lorenzo Codecasa Lezioni - esercitazioni aula e laboratoro Esercitazioni di laboratorio: divisi in 3 squadre Ogni squadra - 5 incontri di laboratorio Esame ➔ prova scritta. Oltre a questo c'è la prova di laboratorio. Costruire avom cc. L'ultimo incontro sarà l'esame di laboratorio.

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• Appunti del corso
• Libro di testo:
• Panfletti: avanti elettiva Zanichelli
• Temi d'esame (Fotocopiate una copia).

Requisiti minimi:

• Numeri complessi
• Un po' di algebre delle matrici
• Elementi di equazioni differenziali
• Vettore, campo vettoriale flusso e avvoluzione.

Giudizio finale: media pesata tra 7/8 di scritto + 1/8 di laboratorio.

Elettrotecnica

Riguarda come il fenomeno elettromagnetico venga sfruttato per realizzare gli oggetti ➔ Oggetti più svariati: computer, cellulari, ecc.

Formati al loro intorno anche da oggetti nanometrici. Nano = 10^-9. Anche oggetti pù grandi: illuminazione, converitori.

Elettromagnetismo

La materia può essere organizzata con la proprietà della carica elettrica, si misura in Coulomb (C). La quantità q può assumere valori di segno opposto. Stesso segno si respingono, segno opposto si attraggono (q e -q). Di norma la carica si elide, macroscopicamente non mi vedo confronto delle carica.

Volta è il primo che riesce a separare le cariche elettriche mediante reazioni chimiche: pila di Volta.

Toccando le estremità ha preso la scossa => è riuscito a separare + e - aveva indotto un modo delle cariche + e - usando il , sentendo la "scossa".

Nasciato del primo circuito elettrico.

Questi fenomeni possono essere studiati con un circuito elettrico che è un modello di astrazione della realtà più facile da studiare. La batteria può essere rappresentata nello spazio

Ho rappresentato due componenti circuitali e due terminali (le bocche di Volta), i punti di connessione del circuito (o) si chiamano nodi circuitali.

Questo è un modo per rappresentare un circuito elettrico. Permette di comprendere, prevedere e verificare il comportamento fisico di circuiti elettrici.

Il disegno è un modello circuitale e il primo è un circuito fisico (oggetto reale) dove c'è movimento di cariche.

Fig. 2 :

Fig. 3 :

Se metto li un voltimetro ottengo 0.

Leggi di Kirchhoff alle tensioni, ottengo 0.

I comparti sono generici, infatti sono rappresentati con forme indeterminate. Le correnti sono messe in vettore tra loro dalle 2^a legge di Kirchhoff.

Legge di Kirchhoff sulle correnti

Considero un TAGLIO posso stabilire un orientamento: da fuori a dentro o da dentro a fuori. Questa linea può tagliare esclusivamente i terminali. Devo risolvere il versore che si dice va da una banda ad un’altra. Le correnti interessate sono quelle tagliate della linea chiusa. La somma algoritmica delle correnti è 0, prendendo col + quelle concorde con quelle della superficie e col meno quelle che vanno in direzione opposta.

-I₁ + I₂ - I₃ = 0 applicato alla fig. 4

Per quanto riguarda la fig. 5: I₄ - I₅ = 0 o meglio I₄ = I₅. Dal punto di vista fisico per ogni bipolo, il numero di portatori che entrano è lo stesso di quelli che escono.

2^nda K.C. al componente I₄ = I₅

P_a = v₁' * I₁ + v₃' * I₃ + 0 * I_z = v₁' * I₁ + v₃' * I₃ = P_a

Un componente con un solo polo non esiste

Componenti circuitali hanno minimo 2 nodi perché altrimenti ci sarebbe accumulo di carica elettrica che é in contrasto con la KCL. Non ho infatti flusso di portatori di carica. Sarebbe o anche la CKT fatta sul nodo.

Potenze in un bipolo

P_a = E₁ * I₁ + E₂ * I₂

P_g = E₁ * I₁' + E₂ * I₂'

P_a = V₁ * I₁

P_g = V₁ * I₁'

Considero la tensione dove é puntata la corrente per calcolare la P_a.

P_a = V₂ * I₂

P_y = V₂ * I₂'

Considero adesso I₂ cioè quella puntata dalla freccia della tensione.

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12/03/12

Componente composito

La suddivisione di un circuito in componenti è arbitraria.

Raggruppo componenti di un circuito in componenti composti equivalenti.

La potenza di P_S = P₃ + P₄ per la legge di conservazione della potenza.

(P₃ + P₂) + (P₃ + P₄) = 0

(P₁ + P₂) + P₃ = 0

P₅ = P₃ + P₄

Ruolo dei componenti nel determinare le parti di un circuito. La natura del componente introduce delle relazioni tra di loro:

Leggi di Ohm

(versioni costitutive)

V₁ = E (quantità fissa, più o meno) ad esempio 1,5 V nel caso in cui sia una pila/batteria. Il componente c2: V₂ = R·I₂ (proporzionalità con R che prende il nome di resistenza). Prende l'unità di misura V/A = Ω. Per il componente c1 mi dà delle relazioni che viaggiano gli estremi del bipolo.

⎧ K_T = V₁ - V₂ = 0 → V₁ = V₂ = E⎨ K_C = -I₁ + I₂ = 0 → I₁ = I₂ = ^E⁄_R

Più è grande la resistenza più la corrente è bassa, se la resistenza è bassa la corrente è alta.

B1

V₁

linea caratteristica B₂ (la suppongo cosí).

B2

V₂ (potrei V₁ = V₂)

linea caratteristica di B₂

É necessario che il circuito abbia 1! soluzione.

INTERSEZIONE:

I₁, V₁

I₁ é la soluzione (tensione di corrente)

V₁ = -1V I₁ = 4A

Posso rappresentare poiché I₁ = I₂ e V₁ = V₂, in questo caso posso sovrapporre tranquillamente. Devo fare attenzione nella sovrapposizione delle linee caratteristiche a tensioni e correnti degli assi. Riduce un circuito ad uno elementare uno piú complesso.

Inserisco un circuito aperto con la regola del voltimtetro. É indicato in verde.

Si dimostra utilizando le leggi di K delle tensioni sui potenziali di nodo.

V_BC = V_EB - V_EC

Per le correnti sui potenziadi di nodo ho:

I₅ + I₆ = 0 dopo: I₅ + I₆ + I₃ = 0 quindi sono uguali.

Elettrotecnica - Appunti 21/115 19/03/12

Generatori di tensione in serie

V₁ = E₁

V₂ = E₂

V₃ = V₁ + V₂ = E₁ + E₂

E₃ = E₁ + E₂

Tutti i meno e tutti i più devono andare nello stesso senso

somma delle tensioni = 0 per entrambi.

Devo stare attendo al verso del polo

V_CA = -V_AC = -1,5V

Generatori di tensione in parallelo non esistono!

Teorema del massimo trasferimento di potenza

Bipolo affine

V

I

R > 0

linea caratteristica suppongo con α < 0 coeff. angolare negativo.

ha un significato fisico (calore)

R > 0

Qual'è la massima potenza elettrica generata?

Esiste una potenza massimaP_g = V.I V = E - RI

P_g = EI - RI²

V_max = E di 2R

E / 2

P_g

Punto di lavoro

conv. gen.

la quale un mex per I = E di 2R

Pg_max = E²diviso 4R

P_{g max} = A² diviso 4G

Esistono infinite B_i che intestino in E diviso 2; A diviso 2.

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