Elettrotecnica

Riassum di Fisica: elettromagnetismo

La carica è indicata con q e si misura in coulomb [C].

Nei metalli, le cariche libere di muoversi sono gli elettroni. Per convenzione si assume sempre che siano le cariche positive a muoversi, cariche di segno opposto si muovono in senso contrario.

Cariche in movimento creano una corrente elettrica.

Si definisce intensità di corrente elettrica (abbreviato con I) il rapporto tra la quantità di carica Δq che attraversa la sezione del conduttore e l'intervallo di tempo in cui accade ed è la stessa attraverso ogni sezione del conduttore.

I(t) = _{limΔt -> 0} ^Δq/_Δt = d /dt q

Se il flusso non cambia nel tempo (migrazione naturale dei limiti), posso avere valori fissi e il caso della corrente continua è regime stazionario.

I = ^Δq/_Δt [A] = ^1C/_1s = coulomb ampere corrente

Per convenzione si assume che la corrente si muova nel verso delle cariche positive, e cioè da potenziali maggiori a potenziali minori. Per indicare il verso in cui scorre la corrente viene usata una freccia come riferimento; questa rappresenta il verso di riferimento al quale si attribuisce e può essere scelto a piacere.

← oppure →

In caso di regime stazionario, non è detto che il verso di riferimento rappresenti il verso effettivo della corrente: se calcolando la corrente si ottiene un valore positivo significa che due versi coincidono; se calcolando la corrente si ottiene un valore negativo significa che essa scorre effettivamente nel verso opposto alla freccia.

In caso di regime permanentemente numerabile, il verso di rifer.

minore non può rappresentare in maniera esaurita l'effettivo andamento della corrente, in quanto quest'ultimo cambia con periodicità. Si tratta in ogni caso di un verso fittizio.

Ad ogni carica q₀ che si trova in un campo elettrico è associata un'energia w₀ (chiamiamo potenziale l'energia per unità di carica)

V = _w/^q₀

Se in tale campo la carica si sposta, la sua energia cambia. Supponendo la carica che si sposta positiva e chiamando

Δw = w(a) - w(b)

come la variazione di energia subita dalla carica si definisce tensione (o differenza di potenziale) tra a e b la variazione di energia per unità di carica.

V_ab = _Δw/^q₀ = _{w(a) - w(b)}/^q₀ = V(a)-V(b) [V] = [J]

essa dipende dalla posizione iniziale e finale ma non dalla quantità di carica totale, né dal percorso seguito.

Per attribuire alla tensione un verso viene specificato graficamente un simbolo che definisce univocamente il primo morsetto, corrispondente al minuendo della sottrazione, ed il secondo morsetto corrispondente al sottraendo.

La tensione viene considerata una grandezza "a segno"; in caso di regimi stazionari, non è detto che la polarità di riferimento rappresenti l'effettiva polarità della tensione.

Se calcolando la tensione si ottiene un valore positivo, significa che la polarità effettiva è proprio quella usata come riferimento.

Se calcolando la tensione si ottiene un valore negativo, significa che la polarità effettiva è opposta a quella usata come riferimento.

La LKC può essere equivalentemente espressa dicendo che la somma algebrica delle correnti che escono da un nodo è nulla, la LKC vale in ogni istante di tempo:

∑_k i_k(t) = 0   ∀t

La LKC può essere generalizzata nel seguente modo: la somma algebrica delle correnti che attraversano una linea chiusa è nulla.

Resistore ideale e reale

Resistore ideale

v(t) = R · i(t)equazione di definizione del componente

L'equazione di definizione è legata alla scelta dei versi convenzionali di tensione e corrente. Se assumiamo come convenzione positiva (e non lo faremo) della potenza uscente:

-+ v(t) = - R · i(t)

L'unità di misura della resistenza è l'Ohm (Ω).

Le forme d'onda di tensione e di corrente seguono lo stesso andamento

v, it

Per la potenza entrante

p(t) = v(t) · i(t) = R · i²(t) R > 0

Se R ≥ 0, la potenza entrante non è mai negativa (il resistore è positivo - i resistori che vedremo saranno sempre R > 0) e un componente dissipativo (cioè c'è un trasferimento irreversibile di energia elettrica verso il componente).

Se R ≤ 0, il resistore è detto negativo. Allora risulta p(t) ≤ 0, ed il resistore negativo fornisce energia al circuito.

Da v(t) = R · i(t) => i(t) = 1/R · v(t) = G · v(t) ove G = 1/R è detta conduttanza del resistore. Essa è misurata in Siemens (S). Dunque:

p(t) = v(t) · i(t) = v²(t) / R = G · i²(t)

Dalle relazioni v - R - i e G - i² si ha che istante per istante, energia totale = 0.

A seconda del segno e dell'andamento della corrente il induttore assorbe o cede potenza al circuito. Pertanto l'un induttore è un componente reattivo.

L'energia immagazzinata (per L>0):

E=∫p(t)dt=∫l(t)dI(t)/dt dt=∫l di=¹/₂li² ≥ 0

L'energia immagazzinata in un induttore dipende dalla cor- rente e non è mai negativa (per L>0). Lo stato energetico di un induttore è funzione della corrente Nell'induttore i(t) è una variabile di stato.L'unità di misura dell'energia è il Joule (J).

con E: energia immagazzinata

• E₁=0
• E₂ ≥ 0
• E₃ = 0

Nell'intervallo [t₁,t₂] l'induttore assorbe dal circuito l'energia E₂ Nell'intervallo [t₂,t₃] l'induttore restituisce al circuito l'energia E₂

Nell'induttore vi è un trasferimento reversibile di energia. L'induttore ideale è un componente senza perdite energetiche.

In un induttore ideale non vi sono particolari condizioni sulla funzione w(t), che non è una variabile di stato. In questo circuito ideale la corrente e costante, come anche l'energia immagazzinata.

- taglio la - maglia e in - interrompo il - passaggio di - corrente

Generatore ideale e reale di corrente

L'equazione di definizione del componente(t) = i(t) - i_g(t)generatore dicorrente impressaL'equazione di definizione stabilisce un andamento prefissatoper la corrente i_g(t). Tale corrente segue l'andamento i_g(t),indipendentemente dalla tensione ai capi del componente. Sidice che i_g(t) è una grandezza impressa.È valida la conversione in paralleloi_g1(t) + i_g2(t)ma la conversione in serie non è valida per i₁ ≠ i₂difatti due correnti differenti devono percorre lo stessoramo. Inoltre, un generatore ideale di corrente (nonnulla) non può essere lasciato aperto,non è valido per i_g(t) = 0.I generatori di tensione e di corrente sono due componentiduali, e sono ammissibili conversioni miste:

v_g2(t)i_g3(t)

Si considera lo schema equivalente costituito da un gene