Elettronica II - Appunti

Amplificatori a due transistori in tecnologia bipolare

A parità di corrente di lavoro, lo stadio Darlington presenta una resistenza di ingresso volte più grande rispetto allo stadio ad emettitore comune. La resistenza di uscita è il parallelo delle resistenze viste ai collettori di Q1 e Q2, cioè:

R_o = R_r || R_r1 || R_r2

Dove:

R_r = g_m / (2πf_c1)

R_r1 = g_m1 / (2πf_c2)

R_r2 = g_m2 / (2πf_c3)

Essendo poi:

β = g_m * R_c / (2πf_c1)

β = g_m1 * R_c1 / (2πf_c2)

β = g_m2 * R_c2 / (2πf_c3)

Si può concludere che:

β = R_r / R_c1

Sarà dello stesso ordine di quella di un emettitore comune, cioè:

R_o = R_r / β

Si può calcolare facilmente il guadagno di corrente; infatti:

β = β₁ + β₂ + β₁ * β₂ / (1 + β₁ * β₂)

≅o (1 ) (5.36)1 2 1 2ii Per ricavare la transconduttanza basta notare che:V V V1 1β β β= = = ≅ =T T Tr (5.37)π β2 2 2 2g I I I gm C F C C m2 2 2 1 1 1Poiché la resistenza di emettitore di Q é per la legge che caratterizza l’inseguitore di emettitore si ha:r1 π 2r 1 1= ≅ ≅π 2v v v vb 2 b1 b1 b1 2 2 (5.38)+ rπ 2g m1Essendo:=i g v (5.39a)o m 2 b 2risulta:i g v g= ≅ =o m 2 b 2 m 2g (5.39)m v v2 2b b 2Quindi il Darlington, rispetto alla configurazione ad emettitore comune, ha un guadagno di corrente un centinaio divolte più elevato, una transconduttanza simile, ma degli svantaggi da sottolineare: β= una risposta in frequenza limitata poiché la base di Q non é più un punto a bassa impedenza perché er V I2 π T C 1é una corrente piccola rispetto alla corrente di lavoro.I C 1 un rumore maggiore a parità di corrente di polarizzazione, dovuto al fatto che Q lavora

con correnti piccole.

15.3 Amplificatore differenziale

L'amplificatore differenziale si presenta come nella fig. 5.6. I transistori Q e Q vengono detti "ad emettitori accoppiati" o "coppia differenziale"; la polarizzazione avviene tramite l'uso di un generatore di corrente che per semplicità si suppone ideale (); le resistenze ed costituiscono i carichi dello stadio.

5.3.1 Analisi della polarizzazione

Si ipotizzano i due transistori in regione attiva diretta, allora i legami tra le correnti di collettore e le tensioni base-emettitore sono espressi da:

V_1BE = α₁ * V_I - I_E1 * T_C / F_ES1

V_2BE = α₂ * V_I - I_E2 * T₂ / F_ES2

Come si vedrà più avanti, il circuito è costruito in perfetta

Dal circuito si evince facilmente che V_VBE1 = V_VBE2

BEsimmetria nel senso che si tenta di garantire il miglior matching possibile con opportuni accorgimenti ad esempio: costruzioni a bassa tolleranza relativa; tecnologie uguali; layout opportuno (i due transistori sono realizzati molto vicini per far si che naturali imperfezioni della fetta di silicio possano influire il meno possibile).

Si può ipotizzare quindi con una certa precisione che:

R₁ = R₂ = R₃ (5.42)

C₁ = C₂ = C_e, per quanto riguarda i transistori:

α₁ = α₂ = α₃ (5.43)

F₁ = F₂ = F (5.44)

E₁ = E₂ = E (5.45)

ES₁ = ES₂ = ES

Ricordando che:

I_A = J (5.46)

ES = ES = ES

Dalle (5.40) e (5.41) segue subito:

I_C1 = I_C2 (5.47)

C₁ = C₂

Essendo in polarizzazione ambedue le basi dei transistori alla stessa tensione V_B.

Amplificatori a due transistori in tecnologia bipolare

Si può osservare pure che le correnti di collettore oltre ad essere uguali, sono anche di valore fissato per la presenza del generatore ideale; infatti:

I = E / (E₁ + E₂) = 2αI_E = F / (E₁ + E₂)

1 C 2 C 2= = −V V V R I (5.50)O1 O 2 CC C C
Si vede dunque che le correnti di polarizzazione e le tensioni di uscita dello stadio differenziale sono indipendenti dalla tensione di polarizzazione delle basi. Inoltre essendo V BE= −V V V (5.51)BE B E, la tensione agli emettitori cresce della stessa misura della che può essere quindi scelta in maniera arbitraria purché si mantengano Q e Q in zona attiva.

25.3.2 Parametri di piccolo segnale
Il circuito semplificato sarà: R RC1 C2v vo1 o2v Q Q vi1 1 2 i2REE
Fig. 5.7 Modello per piccolo segnale
Si definiscono due resistenze:
1. resistenza differenziale ( ): la resistenza che si vede tra i terminali di ingresso (fig. 5.8).
rid ): rapporto tra ed nella configurazione di fig. 5.9.
2. resistenza di modo comune ( r v iic S S A+iSi AS + -++ vv SS -- - r r
Fig. 5.8 Modello per il calcolo della Fig. 5.9 Modello per il calcolo dellaid icV - 8 Amplificatori a due transistori in tecnologia bipolare
Calcolo della

(5.60)o d id c icdove e , rispettivamente segnale di ingresso differenziale e segnale di modo comune, sono dati dalle seguenti:v vid ic= −v v v (5.61)id i1 i 2+v v= i1 i 2v (5.62)ic 2 V - 9Amplificatori a due transistori in tecnologia bipolareSostituendo si trova:−A A= 1 2A (5.63)d 2= +A A A (5.64)c 1 2Le motivazioni che portano a preferire l’espressione (5.60) della tensione d’uscita sono:>> , ragion per cui si può esprimere la tensione di uscita come funzione della sola differenza dei segnali diA Ad c ≅ ;ingresso: v A vo d id Si può mettere in evidenza un rapporto molto importante, il CMRR (Rapporto di Reiezione di Modo Comune) definitocome:A= dCMRR (5.64)AcUn elevato valore del CMRR indica non solo una buona amplificazione dei segnali differenziali a scapito di quelli dimodo comune, ma garantisce anche una migliore linearità del circuito ed una riduzione della reiezione del circuito aidisturbi dell’alimentazione.Calcolo

del guadagno differenziale

Si applicano i seguenti segnali:

v₁ = -i_v (5.65)

i₁ = i₂ (5.66)

per cui e; risulterà allora dalla (5.60) che

v₁ = v₂ = 0 (5.66)

d_v = i_d (5.67)

di modo tale che la corrente che scorre attraverso la R_E

Il circuito diventerà allora quello di fig. 5.10.

V - 10 Amplificatori a due transistori in tecnologia bipolare

>>Nell'ipotesi che , si avrà:

r₁ = r₂

R_c1 = R_c2

C₁ = C₂

v_o1 = -i_m1 (5.67)

v_o2 = i_m2 (5.68)

da cui segue:

A_d = g_m1 R₁ = g_m2 R₂ (5.69)

A_cm = g_m1 R₁ = g_m2 R₂ (5.70)

cioè il guadagno di uno stadio ad emettitore

comune.Calcolo del guadagno di modo comune: = =Si supponga di porre il segnale ad entrambi gli ingressi dello stadio: così che:v v v v1 2i i i i=v 0 (5.71)id =v v (5.72)ic i=A v v (5.73)c o iPer ottenere una semplificazione del circuito si può vedere la resistenza come il parallelo di due resistenze diR EEvalore doppio (fig. 5.11); di conseguenza, poiché non passa alcuna corrente tra i nodi A e B (gli emettitori sono allo stesso>> Q e Q si comportano dapotenziale) le due parti del circuito si possono considerare separate. Nell’ipotesi 2 R 1 g 1 2EE m, per cui:inseguitori e quindi le rispettive tensioni di emettitore possono essere considerate pari a v iv= ii (5.74)1e 2 R EENe segue che:vα= ii (5.75)1c 1 2 R EEcosì: Rα= − 1Cv v