Elettromagnetismo - teoria

Revisionato il 28/06/2026

di giuseppe-coppola-19

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Appunti di Elettromagnetismo basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. dell’università degli Studi della Calabria - Unical, Facoltà di …

Esame Elettromagnetismo

Facoltà Ingegneria

Università Università della Calabria

A.A. 2021-2022

60 pagine

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Estratto del documento

Concetto di elettromagnetismo

Elementi di base fondamentali

Sorgenti - Producono campi. Esse coincidono con cariche e correnti.

Forze - Mettono in relazione sorgenti con i campi ed esprimono la fenomenologia che c'è in gioco.

Campi - Trasportano energia, viene prodotto dalle sorgenti.

Nello studio delle sorgenti è necessario lo studio del materiale per identificare il campo.

Sorgenti → Forze → Campo_Mezzo

Elettrostatica

La sorgente in elettrostatica è la carica. Prendiamo due masse m₁ ed m₂ [puntiformi].

Supponiamo di avere il vettore:

R = ẋ + ỹ 3 + żû R = ̄/|̄|╰ x̸ 2 + ỹ 3 + ż ╯ ̄ ⟹ ẋ 2 + ỹ 3 + ż√2² + 3² + 1 _√14

Tornando al contesto iniziale delle due masse:

Dobbiamo abbinare alla distanza scalare il suo vettore. Tra questi due corpi si esercitano le forze gravitazionali.

Concetto di Elettromagnetismo:

Sorgenti → Producono campi. Esse coincidono con cariche e correnti.

Forze → Mettono in relazione sorgenti con i campi ed esibiscono la fenomenologia che le è in gioco.

Campi → Trasportano energia, viene prodotto dalle sorgenti.

Nello studio delle sorgenti è necessario lo studio del materiale per identificare il campo.

Sorgenti → Forze → Campo

Elettrostatica

La sorgente in elettrostatica è la carica.

Prendiamo due masse m₁ ed m₂ [puntiformi]
Supponiamo di avere il vettore:

R = x̂ 2 + ŷ 3 + ẑû R = _R/^|R|_{(x̂ 2 + ŷ 3 + ẑ)}/^{√(2² + 3² + 1)} → û R = _{(x̂ 2 + ŷ 3 + ẑ)}/^√14

Tornando al contesto iniziale delle due masse: Dobbiamo abbinare alla distanza scalare il suo versore. Tra questi due corpi si esercita la forza gravitazionale.

Fg (forza attrattiva) costante di gravitazione universale. La forza va verso la sorgente della forza stessa...

Uno dei due corpi è la sorgente e l'altro è l'ente dell'azione.

Consideriamo che i due corpi oltre ad avere una massa, trasportano una carica. Se q₁ è la sorgente e q₂ riceve l'azione, abbiamo una forza.

Elettricità:

Fe₂ = c R₁₂ q₁ q₂ / 4 π ε₀ R₁₂²

Permittività o costante elettrica del mezzo. Fissiamo o distanza Fe e R₀. Fe può essere attrattiva o repulsiva → dà la definizione di cariche positive o negative.

Se voglio introdurre il concetto di campo:

E = c R₁₂ q₁ / 4 π ε₀ R₁₂²

Fe₂₁ = q₂ E

Densità di carica:

Q = ∫∫∫ ρ_v dv

ρ_v = lim ΔQΔV↓0 ΔV

Coulomb totale Coulomb contenuta nel volume [C / m³]

Densità di carica superficiale:

∂S∂_S = ℓ_∆S→0 ∆Q / ∆S

Q = ∯∯_S ∂_S dS

Esercizio 1

Calcolare la carica totale.

δ_ℓ = 2z

Q = ∫₀^ℓ δ_ℓ dl = ∫₀^0.1 2z dz = 2∫₀^0.1 z dz= 2 [ z² / 2 ]₀^0.1 = [(0.1)²] = 10^-2 C

Esercizio 2

δ_s = 4 y² ^μC / _m²

-3 m ≤ x ≤ 3 m

-3 m ≤ y ≤ 3 m

Q = ∬_s δ_s ds = ∫_-3³ dx ∫_-3³ 4 y² 10^-6 dy = 4 10^-6 ∫_-3³ y² dy ∫_-3³ dx = 4 10^-6 [ 1/3 x 27 ] dx = ∫_-3³ 2σy²-3 dy = ∫_-3³ 4 × 10^-6(3yσ + 3σy²) dy = ∫_-3³ 4 × 10^-6 6y² dy = 24 × 10^-6 ∫_-3³ y² dy = 24 × 10^-6 [^y³₃₋₃]

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